- •3)Кодирование отрицательных чисел в эвм. Прямой, дополнительный и обратный коды чисел.
- •4)Выполнение алгебраического суммирования целых чисел в прямом, обратном и дополнительном кодах.
- •6)Диапазон, точность и погрешность представления чисел с фиксированной и плавающей запятой.
- •7)Алгебраическое суммирование чисел с фиксированной запятой в дополнительном коде. Обнаружение переполнения разрядной сетки эвм. Модифицированный код.
- •8)Алгебраическое сложение чисел с плавающей запятой, нормализация результата, переполнение.
- •9)Базовые положения алгебры логики.
- •10)Основные законы булевой алгебры.
- •1 1)Следствие основных законов булевой алгебры.
- •12)Формы представления булевых функций. Словесное описание функций булевой алгебры. Таблицы истинности функций булевой алгебры.
- •13)Конституэнты нуля и единицы. Сднф. Скнф.
- •14)Этапы синтеза комбинационных схем.
- •15)Минимизация функций алгебры логики расчетным методом.
- •16)Минимизация функций алгебры логики расчетно-табличным методом.
- •17)Минимизация функций алгебры логики по диаграммам Вейча-Карно.
- •18)Синтез не полностью определенных булевых функций и систем булевых функций.
- •20)Функциональная полнота различных систем логических связей и правила формирования фпн.
- •21)Представление булевых функций логическими схемами методом прямого замещения. Оценка аппаратурных затрат по Квайну.
- •22)Синтез одноразрядного двоичного полусумматора. Синтез одноразрядного двоичного сумматора.
- •23)Последовательные и параллельные сумматоры.
- •24)Логические методы ускорения сложения чисел.
- •25)Аппаратурные и аппаратурно-логические методы ускорения сложения.
- •26)Умножение двоичных чисел младшими разрядами вперед со сдвигом множимого влево.
- •27)Умножение двоичных чисел младшими разрядами вперед со сдвигом накапливаемой суммы частичных произведений вправо.
- •28)Умножение двоичных чисел старшими разрядами вперед со сдвигом множимого вправо.
- •29)Умножение двоичных чисел старшими разрядами вперед со сдвигом накапливаемой суммы частичных произведений влево.
- •30)Логические методы ускорения умножения двоичных чисел.
- •31)Умножение чисел с плавающей запятой.
- •32)Аппаратурные методы ускорения умножения двоичных чисел.
- •33)Деление дробных двоичных чисел. Алгоритмы деления без восстановления и с восстановлением остатков.
- •34)Деление целых двоичных чисел. Алгоритмы деления без восстановления и с восстановлением остатков.
- •35)Деление чисел с плавающей запятой. Логический метод ускорения деления.
- •36)Представление десятичных чисел в д-кодах. Выполнение операций сложения и вычитания в д-кодах.
- •37)Цифровые автоматы. Способы задания цифровых автоматов с памятью.
- •38)Элементарные цифровые автоматы с памятью (триггеры).
14)Этапы синтеза комбинационных схем.
Синтез комбинационных схем заключается в определении таких способов соединения логических элементов, при которых построенное устройство реализует поставленную задачу по преобразованию двоичной информации.
Логические устройства – устройства, которые реализуются средствами электроники и у которых между входными и выходными элементами осуществляются логические связи.
Этапы синтеза КС:
1)Составление таблицы истинности синтезированного узла согласно его определению, назначению и словесному описанию принципа работы. 2)Составление математической формулы для логической функции, описывающей работу синтезируемого узла согласно таблицы истинности. 3)Анализ полученной функции с целью построения различных вариантов ее математического выражения (на основе законов булевой алгебры) и нахождение лучшего из них согласно определенным критериям. 4)Составление функциональной (логической) схемы узла; когда известна эл. схема каждого элемента, составляется принципиальная схема узла.
15)Минимизация функций алгебры логики расчетным методом.
Цель минимизации – нахождение такой аналитической формы функции, построение КС которой требует минимальное количество элементов.
Этапы:
1)Если исходной является аналитическая форма, то ее надо привести к виду только с одиночными отрицаниями.
2)Записать СКНФ или СДНФ функции (если функция задана таблично, то минимизацию начинают со второго этапа).
3)Переход от СКНФ или СДНФ к сКНФ или сДНФ соответственно путем всевозможных склеиваний конституент, затем всех производных форм более низкого ранга.
4)Осуществляется проверка каждой простой импликанты в сДНФ с целью выявления и удаления лишних слагаемых. На значение истинности функции влияет только та импликанта, которая равна единице. Любая импликанта равна единице только при одном наборе значений входных переменных. Если на данном наборе сумма остальных членов равна единице, то данная импликанта – лишняя. Если лишних импликант больше одной, отбросить можно только одну, потом снова проверка на возможность отбросить лишнюю импликанту. Для сКНФ: для каждого члена сКНФ находится такой набор значений, который обращает сомножитель в нуль. Далее определяется значение истинности произведения остальных имплицент на этом же наборе. Если произведение равно нулю, то проверяемая имплицента – лишняя.
5)Переход от тупиковой формы к минимальной. Здесь подразумевается поиск возможностей упрощения функции методом проб и испытаний. Для уменьшения числа операций отрицания используется закон инверсии. Для уменьшения числа дизъюнкций и конъюнкций используется распределительный закон.
16)Минимизация функций алгебры логики расчетно-табличным методом.
Цель минимизации – нахождение такой аналитической формы функции, построение КС которой требует минимальное количество элементов.
1)Если исходной является аналитическая форма, то ее надо привести к виду только с одиночными отрицаниями.
2)Записать СКНФ или СДНФ функции (если функция задана таблично, то минимизацию начинают со второго этапа).
3)Переход от СКНФ или СДНФ к сКНФ или сДНФ соответственно путем всевозможных склеиваний конституент, затем всех производных форм более низкого ранга. Нахождение тупиковой формы осуществляется с помощью таблицы. Входные величины таблицы – конституенты нуля (единицы) и имплиценты (импликанты). Данная таблица называется конституентно-импоикантной или конституентно-имплицентной, либо таблицей Квайна, либо таблицей покрытия. Данная таблица имеет количество строк равное количеству импликант (имплицент). Количество столбцов равно количеству конституент в СДНФ/СКНФ. Принцип нахождения лишних элементов:
А)Вычеркиваются столбцы, в которых есть только по одной метке; соответствующие этим членам импликанты/исплиценты входят в ядро функции.
B)Вычеркиваются строки с импликантами/имплицентами, вошедшими в ядро функции.
C)Вычеркиваются столбцы, имеющие метки в вычеркнутых строках.
D)Оставшиеся столбцы и строки образуют новую ьаблицу, для которой повторяются действия a-c.
4)Переход от тупиковой формы к минимальной. Здесь подразумевается поиск возможностей упрощения функции методом проб и испытаний. Для уменьшения числа операций отрицания используется закон инверсии. Для уменьшения числа дизъюнкций и конъюнкций используется распределительный закон.