Вопрос 40. Стабильное население и его свойства.

Стабильное население – теоретически закрытое население с неизменными во времени возрастными интенсивностями рождаемости, смертности и возрастной структурой населения.

Модель строится для одного, главным образом, для женского пола.

Одним из первых к идее о стабильном населении пришел Леонард Эйлер; он обнаружил, что население, в котором установился постоянный режим смертности, а число рождений меняется по экспоненциальному закону, будет иметь неизменную возрастную структуру.

В 1911 году Лотка и Шар доказали центральную демографическую теорему: закрытое население, в котором возрастные интенсивности рождаемости и смертности с определенного момента времени стали постоянными, со временем будет иметь неизменную возрастную структуру, постоянные общие коэффициенты рождаемости и смертности и коэффициент естественного прироста. Это значит, что в процессе стабилизации возрастная структура как бы забывает свою первоначальную форму – это свойство сильной эргодичности.

Свойство слабой эргодичности сформулировали Коул и Лопез: если два населения подчиняются одинаковым, но изменяющимся во времени режимам рождаемости и смертности, то эти два населения в конце концов приобретут одинаковые возрастные структуры, хотя конечно эти структуры не обязательно стремятся к пределу, как в случае стабильного населения

Важные свойства стабильного населения:

1)Общие коэффициенты рождаемости и смертности населения – постоянны

2)Коэффициент естественного прироста стабильного населения постоянен

3)Стабильное население растет по экспоненциальному закону (в геометрической прогрессии)

4)Числа родившихся и умерших изменяются по экспоненциальному закону

5?) в сетке Лексиса каждое последующее поколение больше предыдущего в e^r раз.

На основе модели стабильного населения разработаны методы получения, восстановления или коррекции информации в условиях неполных или недостоверных данных. Возможности исследователей здесь были существенно расширены благодаря разработке французским демографом Буржуа-Пиша (1958) модели квазистабильного населения.

Квазистабильным считается население, в котором после длительного периода неизменности возрастных интенсивностей рождаемости и смертности начинается снижение смертности. Возрастная структура в таком населении остается неизменной.

Модель стабильного населения широко используется для решения самых разнообразных прикладных задач. Она применяется в актуарных расчетах. С ее помощью, в частности, изучаются взаимосвязи между демографическим и экономическим ростом, воздействие демографических процессов на пенсионную сферу, экономико-демографические процессы в реальных поколениях, влияние возрастной структуры на социальную мобильность и др.

Вопрос 41. Стационарное население и его свойства.

Стационарное население – теоретическое население с неизменными числами рождений и возрастными характеристиками смертности, определяемыми таблицами смертности.

Понятие стационарного населения ввел английский ученый Галлей еще в конце 17 века; он разработал «метод Галлея» при построении таблиц смертности.

Модель стационарного населения расширяет круг приложений таблиц смертности за пределы изучения смертности. С помощью этой модели могут решаться не только демографические, но и экономические задачи (анализ движения кадров на предприятии, формирование автомобильного парка города, планирование расходов соц.обеспечения).

Свойства вытекают из анализа таблиц смертности:

1)Общая численность стационарного населения соответственно равна сумме всех L(x) –число человеко-лет, прожитых теми, кто достиг возраста х.

2)Общий коэффициент смертности в стационарном населении равен m=СУММА(dx) / To, где dx – число умерших в отдельных группах; То – общее число человеко-лет, которое проживут новорожденные.

3)Из равенства числа умерших числу родившихся следует, что:

а) естественный прирост стационарного населения равен нулю;

б) общие коэффициенты рождаемости и смертности в стационарном населении равны: m = n ;

в) (с учетом условия закрытости) общая численность стационарного населения неизменна во времени

4)общие коэффициенты смертности и рождаемости обратно пропорциональны ожидаемой продолжительности предстоящей жизни при рождении. n=m=1/e(0)

5)постоянство всех демографических показателей обусловливает идентичность

всех возрастных характеристик реального и условного поколений

в стационарном населении, что хорошо видно на сетке Лексиса

6) численность поколений в стационарном населении равна числу родившихся, умноженному на среднюю продолжительность предстоящей жизни при рождении, т.е. = e(0) *l(0) .

7) средний возраст умерших стационарного населения равен ожидаемой продолжительности предстоящей жизни при рождении e(0)