2. Показатели точности и стабильности процессов. Индекс воспроизводимости. Модифицированный индекс воспроизводимости.

Индексы воспроизводимости -это показатели которые оценивают ожидаемую долю соответствующей продукции в Технологический_процесс. Индексы воспроизводимости проще в расчетах, чем непосредственная оценка доли несоответствий по распределению, и более надежны, чем подсчет доли дефектов. При численной оценке воспроизводимости процесса исходят из того, что 99,7% значений случайной величины, имеющей нормальное распределение, лежит в интервале плюс-минус 3 Среднеквадрати́ческое отклоне́ние. Коэффициенты, характеризующие попадание ожидаемых измерений процесса (например показателей продукции) в этот диапазон, называются индексами воспроизводимости.

Виды индексов воспроизводимости

Используют Cp, Cpk, Pp, Ppk.

 это оценка Среднеквадратического отклонения.

• Индекс воспроизводимости Ср

Ср определяется как соотношение ширины поля допуска к ширине 6 S (99,7%) зоны рассеивания статистически контролируемого процесса: где LCL — нижняя граница поля допуска, UCL — верхняя граница поля допуска. Значение параметра сигма не известно, а имеется только его статистическая оценка — выборочное стандартное отклонение S. Если известно истинное значение отклонение его необходимо использовать вместо S. Для анализа можно использовать следующие ограничения: С<1 — неудовлетворительно; С>1,00 — удовлетворительно; С >1,33—хорошо.

• Индекс воспроизводимости Сpk характеризует рассеивание с учетом настроенности процесса на центр поля допуска.

Индекс равен отношению разности между средним процесса и ближайшим пределом поля допуска к половине присущей стабильному процессу изменчивости: где а положение центра рассеивания, на практике принимаемое равным среднему Х. Таким образом, Ср описывает теоретическое состояние процесса (без смещения относительно центра поля допуска), Срк – фактическое. Срk<Cp

• Одними из основных показателей возможностей процессов, наряду с уже рассмотренными индексами воспроизводимости Сp и Сpk являются также индексы пригодности Рp и Рpk. Индексы Рp и Рpk определяются аналогично Сp и Сpk, отличие заключается лишь в том, что оценка параметра вычисляется на основе вариации процесса в течение значимого производственного цикла, а не «мгновенного» рассеивания, то есть среднего рассеивания внутри одной пробы.

Условия применения индексов воспроизводимости

Количественную оценку возможностей стабильного процесса можно проводить на основе индексов воспроизводимости при выполнении следующих необходимых условий: 1) процесс находится в статистически управляемом состоянии (статистически стабилен); 2) распределение индивидуального показателя качества подчиняется нормальному закону; 3) технические требования и другие установленные нормативы точно представляют потребности потребителя; 4) задан центр и(или) границы поля допуска.

Методика применения

Методика применения индексов воспроизводимости: 1. Стабилизировать процесс. 2. Рассчитать индексы воспроизводимости. 3. Определить стабильность процесса и сделать выводы о его пригодности. Следует иметь в виду, что однократный контроль числовых индексов может дать надежные результаты только при выборке свыше 100.