4.4.2 Коэффициент полезного действия системы механизмов

Часто для выполнения необходимой работы в машине применяется несколько разных механизмов, соединенных между собой.

Последовательное соединение (рисунок 30).

Рисунок 30

В этом случае движение (и мощность) передается последовательно от одного механизма к другому. Полезной работой для предыдущего механизма является приведение в движение следующего. То есть полезная работа на выходе предыдущего механизма является одновременно движущей для последующего. Полезной работой всей системы является работа на выходе из последнего механизма системы:

, , и т.д.

Перемножим формально эти выражения:

Таким образом, общий коэффициент полезного действия системы последовательно соединенных механизмов равен произведению коэффициентов полезного действия этих механизмов:

Так как кпд любого механизма меньше единицы, то кпд системы последовательно соединенных механизмов оказывается всегда ниже худшего из механизмов этой системы. Поэтому, если применяется система последовательных механизмов (или отдельных элементов), то не следует включать в эту систему механизмы с низкими кпд.

Если последовательно соединяется "n" одинаковых механизмов:

то

,

где _P – кпд любого промежуточного механизма.

Параллельное соединение ( рисунок 31).

Рисунок 31

Несколько механизмов приводятся в движение одним двигателем. Полезная работа системы складывается из полезных работ на выходе из каждого механизма. На приведение в движение каждого из механизмов двигатель затрачивает часть своей энергии (А_{ДВ i} ). Тогда коэффициент полезного действия такой системы можно представить следующим образом:

В данном случае величина общего кпд зависит от доли энергии, отдаваемой двигателем механизмам с более высокими или более низкими кпд. Но во всех случаях общий кпд занимает некоторое промежуточное значение по отношению к частным кпд механизмов, соединенных в систему (кпд системы будет тем выше, чем большая часть энергии двигателя будет отдаваться механизмам с высокими кпд).

Если параллельно соединяется "n" одинаковых механизмов:

₁ = ₂ =_P = ^{. . .} =_n ,

то

,

т.е.

 =_P .

При параллельном соединении одинаковых механизмов кпд системы не изменяется и равен кпд одного механизма.

4.4.3 Приведение сил и масс в механизмах. Уравнение движения

механизма в дифференциальной форме

О движении всех звеньев машины можно судить по движению одного звена, так как движение всех звеньев взаимосвязаны. Звено, по движению которого судят о характере работы машины, называется главным. За главное звено обычно принимают ведущее звено, так как оно непосредственно связано с двигателем. Чтобы иметь право судить по движению главного звена о движении остальных звеньев, необходимо учесть силы и моменты, действующие на все звенья механизма, а также массы и моменты инерции всех звеньев. Для этого все силы и массы приводят к главному звену.

Приведенной силой (моментом) называется такая сила (момент) приложения к главному звену, которая развивает мощность равную сумме мощностей приводимых сил и моментов:

,

или

.

Если главное звено совершает поступательное движение, то удобно все силы и заменять эквивалентной по своему действию на механизм приведенной силой. Если главное звено вращается (что встречается гораздо чаще), то определяют приведенный момент.

Приведенной массой (моментом инерции) называется такая условная масса (момент инерции), обладая которой главное звено имеет кинетическую энергию, равную сумме кинетических энергий приводимых масс и моментов инерции:

,

или

,

откуда

,

или

.

Здесь также удобно определять приведенную массу, если главное звено движется поступательно, и определять приведенный момент инерции, если главное звено совершает вращательное движение.

После приведения сил и масс к главному звену определяется его истинный закон движения. Для установления истинного закона движения уравнение энергетического баланса записывается в дифференциальной форме, которое в данном случае носит название уравнения движения машины.

М_дв^.dM_пр^.d =dT

Дальнейшее решение задачи осуществляется интегрированием уравнения движения машины:

A=T, .

Из-за несоответствия характеристики двигателя и приведенного момента происходит отклонение истинного закона движения главного звена от первоначально заданного, происходят колебания угловой скорости.

Рисунок 32

Эти колебания оцениваются коэффициентом неравномерности хода. Коэффициент неравномерности хода определяется для цикла установившегося движения, обычно обозначается  и определяется следующей формулой:

Опыт эксплуатации машин показывает, что на качество работы машины в большей степени влияет величина колебаний скорости главного звена, а не закон, по которому эти колебания происходят. Поэтому решение задачи обычно сводится к определению коэффициента неравномерности хода δ, после чего он сравнивается с допустимой величиной [δ] для данного типа машин. Решение уравнения движения машины (интегрирование) и определение коэффициента неравномерности хода обычно производят графическими методами.

Если коэффициент неравномерности хода окажется больше допустимого для данного типа машин, то необходимо отрегулировать ход машины, т.к. колебания скорости вызывают дополнительные динамические нагрузки на детали машин, а также ухудшают рабочий процесс машины. Простейшим способом регулирования хода машины является постановка маховика.

Маховик – это обычно колесо, имеющее массивный обод. Обладая значительной массой, маховик играет роль аккумулятора кинетической энергии. При избытке энергии у двигателя (когда момент двигателя больше приведенного момента) маховик накапливает эту энергию, при недостатке – отдает ранее накопленную энергию механизму. За счет этого происходит уменьшение колебаний скорости главного звена. Чем больше масса и скорость маховика, тем меньше коэффициент неравномерности хода. С целью уменьшения массы маховика целесообразно ставить его на наиболее быстро вращающееся звено.