4.2.5 Учет формы направляющих, приведенный коэффициент трения

На силу трения в поступательной паре влияет также форма направляющих. В технике для обеспечения точности поступательного движения часто используются клинчатые направляющие (они удобны, т.к. автоматически устраняются боковые зазоры в поступательной паре). Рассмотрим ползун, изображенный на рисунке 23, который движется в направляющих, имеющих форму клина.

Рисунок 23

Из баланса сил, действующих на ползун, определяется результирующая нормальная реакция R^N. Однако силы трения возникают на боковых поверхностях клина и зависят от нормальных реакций R^N₁ и R^N₂, перпендикулярных к этим боковым поверхностям. Результирующая нормальная реакция является геометрической суммой реакций R^N₁ и R^N₂:

,

а сила трения

F_f=F_{f 1}+F_{f 2}=R^N₁^. f+ R^N₂^. f.

Наиболее часто в технике используется симметричное расположение боковых поверхностей клинчатых направляющих. В этом случае:

R^N₁ = R^N₂ ; R^N = R^N₁^. sin+ R^N₂ ^. sin= 2 ^. R^N₁^. sin 2 ^. R^N₁ = R^N / sin

F_f = R^N₁^. f + R^N₂^. f = 2 ^. R^N₁^. f = R^N. f / sin

Как видно, в этом случае в значительной мере можно влиять на величину силы трения изменением угла между плоскостями направляющих (здесь  – половина угла клина). Для дальнейших расчетов вводится понятие приведенного коэффициента трения (обозначается f ' ):

; F_f =R^N. f '.

При уменьшении угла  возрастает сила трения на боковых поверхностях клина при одной и той же результирующей нормальной реакции. При применении малых (близких к нулю) углов сила трения увеличивается до очень больших величин (при стремлении угла клина к нулю сила трения стремится к бесконечности). Именно это явление привело к появлению термина «заклинивание». Этот эффект широко используется в бытовой практике и в технике (например: соединение деревянных строительных конструкций с помощью клиньев; применение для рубки дров специального топора – «колуна» с увеличенным углом заточки для предотвращения застревания при колке дров; применение клиньев для удержания бурильной колонны; применение клиноременных передач для увеличения тяговой способности; в крепежных резьбах для предотвращения самоотвинчивания и др).

4.3 Лекция 8

4.3.1 Трение во вращательных парах

В конструкции вращательной пары (шарнира) можно выделить два вида соприкасающихся поверхностей (рисунок 24):

- цилиндрические поверхности вала и отверстия,

- торцовые поверхности соединенных звеньев.

Цилиндрическая опорная поверхность вала (воспринимающая радиальную нагрузку) называется цапфой. (Концевая цапфа называется шипом, цапфа, расположенная в середине вала называется шейкой). Цилиндрическая часть опоры, работающая с цапфой и воспринимающая радиальные нагрузки, называется подшипником (от слова шип – подшипник). Торцовая (плоская) часть вала, воспринимающая осевые нагрузки называется пятой. Часть опоры, работающая с пятой и воспринимающая осевые нагрузки, называется упорным подшипником («подпятником»).

Рисунок 24

При решении задачи об определении силы трения во вращательной паре рассматривается две гипотезы:

- по первой гипотезе удельное давление считается распределенным равномерно по опорной поверхности (q=const). Эта гипотеза справедлива для тихоходных валов и плохо прирабатывающихся поверхностей;

- по второй гипотезе расчет ведется с учетом износа поверхностей при работе пары. Она справедлива для быстроходных валов и хорошо прирабатывающихся поверхностей.