Расчетное задание по дисциплине «Математика» Вариант №1

1. Даны вершины треугольника . Найти длины всех медианы. Найти площадь треугольника. Определить угол АВС.

2. Даны вершины треугольника . Написать уравнения всех сторон треугольника. Написать уравнения всех высот. Найти длины всех высот. Написать уравнения всех медиан.

3. Найти точку пересечения прямой и плоскости .

4. Найти угол между плоскостью и прямой, проходящей через начало координат и точку . Вычислить расстояние от точки до плоскости.

5. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку и параллельную плоскости .

6. Определить основные параметры кривой, выполнить схематический чертеж:

.

7. Вычислить :

, , .

8. Вычислить определитель .

9. Найти общее решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса:

.

10. Найти фундаментальный набор решений однородной системы линейных алгебраических уравнений:

.

Вариант №2

1. Даны вершины треугольника . Найти длины всех медианы. Найти площадь треугольника. Определить угол АВС.

2. Даны вершины треугольника . Написать уравнения всех сторон треугольника. Написать уравнения всех высот. Найти длины всех высот. Написать уравнения всех медиан.

3. Найти точку пересечения прямой и плоскости .

4. Найти угол между плоскостью и прямой, проходящей через начало координат и точку . Вычислить расстояние от точки до плоскости.

5. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку и параллельную плоскости .

6. Определить основные параметры кривой, выполнить схематический чертеж:

.

7. Вычислить :

, , .

8. Вычислить определитель .

9. Найти общее решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса:

.

10. Найти фундаментальный набор решений однородной системы линейных алгебраических уравнений:

.

Вариант №3

1. Даны вершины треугольника . Найти длины всех медианы. Найти площадь треугольника. Определить угол АВС.

2. Даны вершины треугольника . Написать уравнения всех сторон треугольника. Написать уравнения всех высот. Найти длины всех высот. Написать уравнения всех медиан.

3. Найти точку пересечения прямой и плоскости .

4. Найти угол между плоскостью и прямой, проходящей через начало координат и точку . Вычислить расстояние от точки до плоскости.

5. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку и параллельную плоскости .

6. Определить основные параметры кривой, выполнить схематический чертеж:

.

7. Вычислить :

, , .

8. Вычислить определитель .

9. Найти общее решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса:

.

10. Найти фундаментальный набор решений однородной системы линейных алгебраических уравнений:

.

Вариант №4

1. Даны вершины треугольника . Найти длины всех медианы. Найти площадь треугольника. Определить угол АВС.

2. Даны вершины треугольника . Написать уравнения всех сторон треугольника. Написать уравнения всех высот. Найти длины всех высот. Написать уравнения всех медиан.

3. Найти точку пересечения прямой и плоскости .

4. Найти угол между плоскостью и прямой, проходящей через начало координат и точку . Вычислить расстояние от точки до плоскости.

5. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку и параллельную плоскости .

6. Определить основные параметры кривой, выполнить схематический чертеж:

.

7. Вычислить :

, , .

8. Вычислить определитель .

9. Найти общее решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса:

.

10. Найти фундаментальный набор решений однородной системы линейных алгебраических уравнений:

.