Різниця тисків на викр. Поверхні

Наслідком існування поверхневого натягу є те, що тиск над увігнутою поверхнею буде меншим, ніж тиск над вигнутою поверхнею.

Ця ΔР пов’язана з поверхневим натягом і з радіусом викр. Поверхні.(Формули Лапласа)

, для сферичного радіусу кривизни

,для поверхні

Якщо поверхня характеризується двома радіусами кривизни у взаємно перпендикулярних перерізах, то маємо:

r –радіус капіляра;

Наслідками цього результату є капілярне підняття або опускання рідини

Зміна тиску над викривленою поверхнею.

Залежність поверхневого натягу від температури

Поверхневий натяг зменшується зі зростанням температури

Рівняння Етвеша-Ралцая-Шилдс

M – молекулярна маса; - критична температура; Т- робоча температура; ρ – густина; Н- коефіцієнт, константа.

Н=2,12 для неалоційованих рідин (рідини в яких є гідрооксидні групи -вода,спирт,луги,кислоти)

Аналогічний вираз Т_від температури для рідких металів

Богданський - Шинсем

Капілярний тиск ΔР_с

РИС

Перепад тиску на викривленій рідинній поверхні у тепловій трубі

1. Капілярний напір випаровування:

2. Капілярний напір у конденсаті:

3. Результуючий капілярний напір

матиме максимальне значення, коли . Наслідком буде:

Перепад силу обумовлений силами тертя. Перепад присутній і в зоні конденсації і в зоні випаровування.

1. Ламінарна течія. Рівняння Пуазейля

Стаціонарна ламінарна течія не стисливої рідини з постійною в’язкістю у круглій трубі радіусом a описується рівнянням Пуазейля. Це рівняння пов’язує швидкість рідини на радіусі з перепадом тиску на ділянці труби довжиною l.

Ш видкість за радіусом змінюється параболічно від максимального значення на всій вісі труби до нульового значення на стінці.

Середнє значення

2. Аксіальне число Re

При зростанні швидкості відбувається перехід від ламінарної течії до турбулентної і точки переходу характеризуються певними значеннями Re

Re характеризує співвідношення інерційних і в’язкісних сил.

При переході у турбулентний режим відбувається зміна швидкості за профілями.

Порівняємо кінетичний напір з напором пов’язаним із в’язкісним терятм у трубі довжиною l

Турбулентна течія рівняння Фанінга. Перепад тиску у турбулентному потоці.

– фактор тертя Фанінга. Фактор залежить від числа Re і в області турбулентної течії описується рівнянням Блаузіуса.

Якщо взяти Re < 2100 (ламінарний) діапазон приймається , тоді рівняння Фанінга переходить у рівняння Пуазеля.

3. Рівняння Нав’є Стокса

Одномірний опис задачі адекватно описує течію в рідкій фазі.

У передовій фазі все значно складніше, оскільки необхідно враховувати радіальні складові у зоні випаровування і конденсації. В зоні випаровування і на адіабатній ділянці профіль швидкості найближче до профілю Пуазеля, а в зоні конденсації сильно від нього відхиляється.

Вираз Нав’є Стокса для елементарного об’єму.

Маса елемента на прискорення дорівнює сумі сил які діють на елемент, в свою чергу ця сума сил дорівнює сумі: тиску, в’язкісної сили, гравітаційної сили, інші масові сили (наприклад магнітні сили)

Рівняння Нав’є Стокса розв’язується з рівнянням нерозривності, крім того якщо рідина не ж нестисливою тоді додається ще рівняння стану.

Перехід тиску у рідкій фазі.

Режим течії у рідкій фазі теплової труби майже завжди ламінарний. Оскільки канали для проходу рідини в загальному випадку не є прямолінійними і не матимуть круглий поперечний переріз і до того не будуть з’єднуватися між собою, рівняння Пуазейля повинно буди модифіковане з урахуванням цих обставин.

1)Оскільки масова витрата і в зоні конденсації і в зоні випаровування буде змінною, то для цих ділянок слід використовувати не їх геометричну, а повну ефективну довжину.

Вважаючи що температура на одиницю маси є постійною, масова витрата цих ділянок буде зростати або падати.

Тоді повна ефективна довжина каналу

Хвилясттість накалу необхідно враховувати окремо.

Існує 3 принципових типи геометрії гноту (за характером капілярної структури)

• гомогенний гніт.

• гніт з відкритими каналами

• гніт з закритими каналами

Гомогенний гніт

Характеристики:

Пористість гноту ɛ – (частина його повного поперечного перерізу доступна для проходження рідини) – відношення об’єму парового простору до повного об’єму матеріалу.

– радіус парового каналу;

– радіус стінки;

– частка повного поперечного перерізу, що доступна для проходження рідини Якщо r_c – ефективний радіус пори то тоді рівняння Пуазейля

Пов’язуючи масову витрату з тепловим потоком

– теплота пароутворення(ентальпія).

Цей вираз передбачає циліндричність каналу,для урахування хвилястості каналу використовується наступний вираз

– безрозмірна стала (10÷20) і є поправкою для хвилеподібного каналу.

Ця формула вміщує 3 постійних величини b,E,r_c кожну з яких складно виміряти, тому для гноту потрібного типу використовують формулу Дарсі

– поперечний переріз гноту; К- проникність гноту; – густина.

Порівнюючи формулу Дарсі з формулою для масової витрати можна побачити, що це рівняння є фактично рівнянням Пуазейля з поправочними членами, які об’єднані параметром k.

k – враховує розмір пор, їх розподіл і хвилястість накалу. Також піддається вимірюванню.

Іноді вимірюються рівняння Блейка – Козені. Воно пов’зує градієнт тиску в пористому тілі виконаному із сфер з діаметром D зі швидкістю рідини. Це рівняння теж є фактично рівнянням Пуазейля тільки з поправочним коефіцієнтами.

Справедливий лише для ламінарної течії; – приведена швидкість.

– відношення об’єму пор до повного об’єму тіла.

1. Screen wick.

2. Open channels.

3. Channels covered with screen.

4. Corrugated screen.

5. Arthery.

6. Annuius behind screen.

Гніт утворений повздовжніми каналами.

Для гноту такого типу:

– кількість каналів; ; – площа перерізу; – змочений периметр

За великої швидкості пари вона буде заважати течії рідини у відкритих каналах. Цього омжна позбутися якщо канали закрити дрібнопористою сіткою, як наслідок утворюється складений гніт.

Складений гніт

Для артеріального гному або для складеного гноту потрібна допоміжна капілярна структура для розподілу рідини по поверхні випаровувача конденсатора

- для артеріального гноту;

Для відкритих каналів обмежених дрібнопористою сіткою

– товщина щілини між сіткою і каналом.