Дифузійний масообмін

Дифузійний потік маси хімічні компоненти у суміші ( газова суміш, рідинна суміш, тверда речовина) пропорційна градієнту концентрацій цього компонента. Хоча концентрація зазвичай представляє собою кількість молекул на одиницю об’єму. Вона може визначатись декількома шляхами.

Масове визначення.

Концентрація є густиною( масовою концентрацією парціальна густина компонента і

Густина суміші у певному об’ємі дорівнює сумі густин її компонентів у цьому об’ємі.

Масова концентрація може бути виражена у безрозмірному вимірі через масову частку

Концентрація в цій суміші

Масова частка змінюється від 0 до 1, і сума масових часток компоненти дорівнює 1.

Проте треба пам’ятати, що густина і масова частка компонентів в суміші загалом є змінною величиною, навіть якщо градієнт концентрації є нульовим.

Мольне визначення. За мольним визначенням концентрація представляє собою , виражається в молярній концентрації або молярна густина.

;

Парціальні, мольні концентрації компонента

– молярна частка ( 0÷1), сума дорівнює 1.

Маса і кількість молів речовини пов’язані наступним чином

для питомого об’єму.

З цих двох підходів кращий буде той який дає розв’язок проблеми у найбільш легкий спосіб. Спеціальний випадок: ідеальна газова суміш. При невисоких тисках газову суміш зручно апроксимувати як ідеальний газ.

Суміш повітря і водяної пари за атмосферного тиску можна розглядати як ідеальний газ похибкою менше 1 %.

- газовий тиск ;

Парціальний тиск компоненти це тиск який би мала ця компонента, якби вона була єдиною в даному об’ємі (Закон Дальтона).

Закон дифузії Фіка:

Стаціонарна двокомпонентна речовина (1855 р.). Потік маси пропорційний градієнту концентрації для спокійної речовини. Де концентрація може бути виражена в різних варіантах.

Закон Фіка також буде мати декілька математичних форм запису. Запишемо закон Фіка для дифузії компонена А у стаціонарні бінарні суміші А+В в напрямку .

- густина потоку маси ;

Компонента А (масо передача шляхом дифузії в одиницю часу через одиницю площі в напрямку .

– густина дифузійного молярного потоку.

Проходження в окремих випадках постійної густини суміші і постійної молярної концентрації закони Фіка виглядатимуть наступним чином.

;

Дифузійний потік маси

Повний масовий потік дифузії – концентрація на площу

Постійна густина і постійна концентрація припускається у випадках твердих або розбавлених рідинних розчинах і цього загалом неможна припускати для газових сумішей і речовин рідини розчинів.

Для більш складних випадків одноразовий процес або багаторазовий дифузії закон дифузії зручно записувати у векторній формі записаним на відповідний градієнт

Аналогія з законом Фур’є

Коефіцієнт дифузії визначається експериментально.

Кінетична теорія газів дає наступні залежності для коефіцієнта дифузії

Коефіцієнт дифузії для газів незалежть від складу суміші і навпаки коефіцієнту дифузії для рідин, твердих розчинів виявляє сувору залежність від складу суміші.

Коефіцієнт дифузії є у газів і у твердих тілах, різниця декілька порядків.

Різко збільшується з температурою.

Для розчину вуглецю у залізі від в 6000 разів зростає.

Дифузія, рушійною силою якої є градієнт концентрації – концентраційна дифузія. Проте дифузія може бути спричинена різними ефектами. Якщо у речовині наявна різниця температур він буде причиною дифузії , яка називається термодифузією (ефект Соре). Якщо наявна різниця тиску(градієнт тиску) то називатиметься бародифузією.

У загальному випадку ці дифузії є другорядними якими можна знехтувати . Але в спеціальних випадках вони можуть виходити на перший план. Якщо речовина розкручується в центрифузі утворює градієнт тиску спричиненою до центровою силою.

Причиною дифузії може бути дія зовнішніх масових сил – вимушені дифузії.

Якщо речовина є простою, і розмір менший за довжину пробігу молекули. Тоді молекулярне зіткнення відбувається дуже різко тим можна знехтувати і утворить вільна молекулярна довжина.

Кнуциївська дифузія. Якщо розмір пори співставляється з розміром молекули тоді молекули рухаються вздовж поверхні пори і така дифузія називається поверхневою.

Якщо розмір частинок речовини знаходиться на рівні 0,1 більша ніж молекулярний розмір, тоді рух цих частинок під дією градієнта концентрації називається Броунівським рухом. Якщо розмір перевищує 1 тоді ми не можемо , такий рух частинок описується законом Ньютона.