Тема1. Теплообмінники.

Основна мета: тепловий аналіз різних типів теплообмінників за допомогою двох методів розрахунку теплових характеристик. Важливу роль у тепловому розрахунку теплообмінників відіграє температурний напір. Температурний напір теж можна розраховувати різними методами,а також змінювати шляхом використання теплообмінників різного розміру і конструкцій. Типи теплообмінників:

1)Теплообмінник типу «труба в трубі»(double-pipe heat exchanger);

Такий пристрій може працювати в режимі прямо току або в режимі протитоку(counter flow or parallel flow)

2)Кожухо-трубний теплообмінник(shell and tube h/e);

В цьому типі теплообмінника рідина тебе в середині пучка у той час,як інша рідина прокачується у міжтрубному просторі у поперечному напрямку,очевидно що це дасть більш високий коефіцієнт тепловіддачі. Поперечний напрямку руху відбувається за рахунок міжтрубних перегородок,які бувають різних типів. На кінцях цього теплообмінника встановлені колектор в яких фіксується трубний пучок.В залежності від їх устрою можна забезпечити 1 або більше трубних ходів. Типи перегородок (Рис 3): а)Перегородка з отворами; b)Перегородка типа диск-кільце; c)Сегментна перегородка.

3)Теплообмінник з перехресним током(cross-flow);

У теплообміннику такого типу рідина прокачується в середині труб у той час,як газоподібний теплоносій продувається поперек трубного пучка.Течія зовнішнього теплоносія може здійснюватися шляхом вільної або вимушеної конвекції.У теплообміннику такого типу газ,що проходить поперек трубного пучка розглядається як такий,що змішується,тоді я рідина,яка тече в середині труб розглядається як така,що не змішується.(unmixed flow and mixed flow.)

Перехресноточний повітряний перегрівач при перехресній течії рідини,яка не перемішується і газу,який перемішується. 4)Інший вид теплообмінника з перехресним током. Широко використовується в космічній техніці і для опалення житлових приміщень

У цьому апараті газовий потік,що обтікає оребрений трубний пучок не змішується,оскільки протікає через окремі канали. Коли теплоносій не перемішується у ньому існує градієнт температури,як вздовж так і в поперек напрямку потоку. Якщо ж теплоносій перемішується,його температура прямує до вирівнювання у напрямку нормальному до руху потоку і тому в ньому залишається тільки градієнт температури в напрямку потоку.

При проектуванні теплообмінників важливо визначити чи будуть теплоносії перемішуватись і які з них будуть перемішуватись. Це необхідно для вирівнювання температурного напору шляхом досягнення приблизно одинакових коефіцієнтів тепловіддачі в середині і на зовні труб. Якщо цього не зробити один з термічних опорів може стати занадто високим,що приведе до неоправданного збільщення температурного напору і,як наслідок,до збільшення розмірів теплообмінника. На обох кінцях кожухо-трубного теплообмінника є трубні дошки,в яких розвальцовується трубний пучок. Недоліки: 1)В процесі роботи труби нагріваються і нема механізму компенсації теплового розширення труб,як наслідок виникають значні термічні напруги. 2)Неможливість розібрати і витягнути трубний пучок для заміни чи очищення. Ці недоліки можно усунути,якщо трохи модернізувати конструкцію теплообмінника.

1)Днище кожуха; 2)Плавальний коллектор; 6)Поперечні перегородки; 7)Кожух; 11)Стаціонарна трубна дошка; 21)Фланець плавального коллектора; 23)Плаваюча трубна дошка. 5)Спеціальні типи теплообмінників. а)Регенеративні. Для яких важливим показником є густина теплового потоку на одиницю маси або об'єму. b)Компактні теплообмінники.

Сумарний коефіцієнт теплопередачі теплообмінника

Відношення площі теплообмінної поверхні теплообмінника до його об'єму називається густина поверхні . Всі теплообмінники з відносяться до компактних теплообмінників. Приклади : Автомобільний радіатор – Керамічний теплообмінник – Регенератор двигуна Стірлінга –

Людські легені –

Сумарний коефіцієнт теплопередачі k – враховує всі температурні опори(overall heat transfer coefficient U k)

U k; h ; k ; L . Визначення величини k є однією з головних задач теплового розрахунку теплообмінника.

Площа стінок визначається за формулами: Сумарний коефіцієнт k приведений до зовнішньої поверхні

Аналогічно можна отримати сумарний k приведений до

Для детального та точного розрахунку теплообмінника необхідне визначення коефіцієнта k для конкретних умов,але для попередньої оцінки часто корисно мати приблизне значення k типове для умов які зустрічаються на практиці.

Типові значення k для різних умов теплообмінника і робочих умов наведені у таблиці.

Коефіцієнт забруднення(Fouling factor) При роботі з більшістю теплоносіїв і деякими газами на поверхнях теплообміну відбувається відкладення плівки забруднення, це призводить до збільшення термічного опору, яке може визначити лише в процесі спеціальних досліджень.

Якщо проведено дослідження з визначення характеристик теплообміну з чистими поверхнями, а потім дослідження після роботи теплообмінника певний експлуатаційний час, то тоді цей коефіцієнт забруднення R_f = R_d

Коефіцієнт забруднення

Рідина	Rd
Морська вода	0.00009 ( t < 325 K) 0.0002 ( t > 325 K)
Оброблена живильна вода у котлі (feed water t > 325 K)	0.0002
Нафтопродукти	0.0009
Гартівне масло	0.0007
Пари спирту	0.00009
Вода не забруднена маслом	0.00009
Промислове повітря	0.0004
Хладоген	0.0002

Коефіцієнт забруднення слід враховувати при сумарному коефіцієнту теплопередачі.

- середній коефіцієнт тепловіддачі від зовнішньої поверхні

- середній коефіцієнт тепловіддачі від внутрішньої поверхні

R_o - питомий термічний опір забруднення зовнішньої поверхні

R_i - питомий термічний опір забруднення внутрішньої поверхні

R_α - питомий термічний опір матеріала стінки, приведений до зовнішньої поверхні

F_o -зовнішня поверхня

F_i -внутрішня поверхня

Розрахунок теплообмінників

В інженерній практиці часто виникають ситуації, коли необхідно або : •Вибрати теплообмінник, який забезпечить заданий температурний напір у потоці теплоносія з відомою масовою витратою. •Дізнатися вихідну температуру гарячого і холодного теплоносіїв в заданому теплообміннику.

Метод середньологарифмічної різниці температур (The log mean temperature difference –LMTD method)

В загальному випадку температури носіїв в процесі теплообміннику змінюється за довжиною теплообмінника і як наслідок навіть за постійность термічного опору частина теплового потоку буде змінюватись.

Можна навести різні приклади які ілюструють зміну температури теплоносіїв

1)Розподіл температури в одноходовому конденсаторі.

2)Розподіл температури в одноходовому випарнику.

3)Розподіл температури в одноходовому прямоточному теплообміннику.

4)Розподіл температури в одноходовому протиточному теплообміннику.

Для випадків 1 та 2 напрямок руху не суттєвий. Рідина з постійною температурою може бути не рухома. В двох останніх випадках не відбувається фазовий перехід (зміна агрегатного стану теплоносія)

Для прямотока не залежно від довжини теплообмінника кінцева температура холодного теплоносія ніколи не може досягнути температури гарячого теплоносія. Для протитоку кінцева температура холодного теплоносія може перевищувати вихідну температуру гарячого теплоносія внаслідок сприятливого теплоперепаду.

Наступна перевага протиточної схеми для заданого теплового потоку необхідна менша площа поверхні теплопередачі ніж для прямотоку

Для визначення теплового потоку у будь-якому з розглянутих випадків необхідно проінтегрувати рівняння:

Якщо сумарний коефіцієнт теплопередачі постійний, зміна кінематичної енергії теплоносіїв не враховується, кожух теплообмінника теплоізольований, то дане рівняння легко проінтегрувати для випадків прямотоку і протитоку.

Для цього запишемо рівняння теплового балансу

h – гарячий теплоносій

с – холодний теплоносій

«+» - прямоток

«-» - протиток

Якщо теплоємність теплоносіїв не залежить від температури, тоді рівняння теплового балансу від вихідного перерізу до поточного

Розрахуємо це рівняння відносно T_h

інтегруємо це рівняння по всій довжині теплообмінника

Індекси a i b відносяться до ΔT на вході і виході. На практиці зручно використовувати середню ефективну різницю температур для всього теплообмінника.

Тоді ΔT для прямотоку і протитоку

Отримана формула є універсальною для теплообмінників всіх 4-х типів.

Якщо різниця температур ΔT_б не перевищує ΔT_м більше ніж на 50%,то тоді середньо арифметична ΔT відрізняється від середнього логарифмічного ΔT не більше ніж на 1% і тоді можна використовувати ΔT середнє арифметичне.

Отриманий результат є по суті апроксимацією зручного для отприманого результату.

Однак при проектуванні теплообмінника сумарний коефіцієнт теперопередачі зазвичай розраховується для середньої секції теплообмінника (по середині між його кінцями i приймається постійним).

Якщо k суттєво змінюється за площею, то тоді необхідне чисельне інтегрування по краях.

Для теплообмінників більш складних типів таких як кожухотрубні, теплообмінники з декількома ходами у трубному пучку і міжтрубному просторі, протиточні теплообмінники з потоками, що змішуються і не змішуються визначення середньої різниці температур є більш складною задачею.

Загально прийнята методика розрахунку ΔT полягає в модифікації простого виразу для ΔT за допомогою поправочних коефіцієнтів,які представлені у вигляді діаграми

На вісях кожного графіка відкладено ординат – поправочний коефіцієнт E_ΔT.

Для отримання істинної середньої різниці температур для будь-якого з цих апаратів необхідно розрахувати за формулою значення ΔT_сер для протитоку помножити на відповідний проправочний коефіцієнт

Вісь абсцис:

t – той теплоносій,що тече в трубному пучку

s – міжтрубний простір.

Відношення Р характеризує ефективність нагрівання або охолодження і може змінюватись від 0 (при постійній температурі одного з теплоносіїв) до одиниці (коли температура на вході гарячого теплоносія дорівнює температурі на виході холодного теплоносія).

Z – характеризує окремі криві, що дорівнює відношенню добутку масових витрат та відповідні теплоємності

При використанні поправочних коефіцієнтів немає значення де тече гарячий теплоносій в міжтрубному просторі, або в трубах.

Якщо температура одного за теплоносіїв залишається постійною, напрямок течії не має значення, оскільки E_ΔТ = 1 і в розрахунках використовуємо ΔT

Рис.1 – поправочний коефіцієнт для ΔT протитоку для теплообмінника з одним ходом у міжтрубному просторі з двома або кратними двом ходам в трубному пучку.

Поправочний коефіцієнт для ΔT протитоку для теплообмінника з двома ходами в міжтрубному просторі і числі ходів в трубному пучку протитоку 2

Поправочний коефіцієнт до ΔT протитоку для перехресноточного теплобмінника.

Один теплоносій в міжтрубному просторі переміщується, другий не переміщується.

Поправочний коефіцієнт для ΔT протитоку для перехресного теплообмінника обидва теплоносії не переміщуються

Один хід в трубному пучку – 3 і 4.

Максимальне випромінення

Плоска стінка

Циліндричний випадок:

R_i – повний внутрішній термічний опір

R₀ – повний зовнішній опір

Сумарний коефіцієнт теплопередачі приведений до зовнішньої поверхні F₀

Сумарний коефіцієнт теплопередачі приведений до внутрішньої поверхні F

Якщо можна припустити, що F_вн=F_зовн=F_s тоді повний коефіцієнт теплопередачі буде дорівнювати:

Коефіцієнт забруднення

Ефективність теплообмінників

При тепловому аналізі теплообмінників різних типів використовувалось рівняння для теплового потоку

Ця форма запису рівняння теплообміннику зручне, коли відомі всі граничні температури необхідні для розрахунку ΔT середнього, але на практиці зустрічається велика кількість випадків коли величина k відома або її можна оцінити, а в вихідні температури теплоносіїв відомі.

Така проблема постає або під час вибору теплообмінника або коли проведено іспити цього теплообмінника для одної витрати, а експлуатація має проводитись за іншої витрати. Значення вихідних температур і вихідний потік можна знайти тільки методом послідовних наближень. Такий метод був запропонований вперше Нусельтом і Тек Броеком. Але існує і інший метод. Для виведення рівняння теплового потоку яке не вміщує вихідних температур вводиться поняття ефективності теплообмінника Е.

Ефективність теплообмінника – відношення фактичного теплового потоку в даному теплообміннику до максимального можливого теплового потоку у теплообміннику . Остання величина може були отримана у протиточному теплообміннику з нескінченно великою поверхнею теплообміну.

У пристрої такого типу за відсутності теплових втрат на зовні вихідна температура холодного теплоносія дорівнює вхідній температурі гарячого теплоносія

m_cC_pc < m_hC_ph

Якщо m_hC_ph < m_cC_pc то температура гарячого теплоносія на виході дорівнює температурі холодного теплоносія на вході.

Ефективність означає порівняння фактичного теплового потоку з максимально можливим тепловим потоком, величина якого визначається мише другим законом термодинаміки.

В залежності від того,яка витратна теплоємність менша величини ефективності мають вигляд

C_min – найменша з величин m_cC_pc та m_hC_ph

Якщо ефективність теплообмінника відома тепловий потік може бути знайдений з рівняння

Оскільки величина

це рівняння є основним для даного розрахунку, оскільки дає можливість визначити потік через вхідні температури теплоносіїв.

Проаналізуємо методику знаходження ефективності теплообмінника для пристроїв прямоточної схеми. Запишемо вираз, який ми отримали раніше у розрахунку середьо логарифмічного температурного напору

Узагальнений вираз для обох випадків :

Таким чином ефективність є функцією двох безрозмірних параметрів: 1)Відношення теплоємності 2)Відношення сумарного коефіцієнту теплопередач до мінімальної витратної теплоємності.Останній параметр називається числом одиниць переносу (Number of heat-transfer Unit (NTU))

Безрозмірний коефіцієнт теплопередачі є мірою теплообмінної здатності теплообмінника ,чим вищий NTU тим ближчий теплообмінник до своєї термодинамічної межі.

На основі аналізу зробленого для прямотоку можна оцінити переважну більшість схем руху потоку. Ці результати отримані Кейсом і Лондоном і власне вони є авторами NTU методу, їх результати приведені у графічній формі.

1)Ефективність прямоточного теплообмінника. 2)Ефективність протиточного теплообмінника. 3) Ефективність кожухотрубного теплообмінника з одним ходом у міжтрубному просторі і двома ходами в трубному пучку.

4)Ефективність перехресно точного теплообмінника з теплоносіями, що не перемішуються.