8. Вычисление конечной теоретической оценки

Для вычисления теоретической оценки разобьём систему, состоящую из N абонентов, на N систем следующим образом:

Рис. 9 Представление системы в виде N асинхронных систем массового обслуживания

Рассмотрим имеющиеся в системе задержки связанные со следующими событиями:

1. Возникновение сообщения в случайный момент окна:

2. Ожидание абонентом своего окна:

3. Передача сообщения в систему:

4. Ожидание в очереди асинхронной системы:

Четвертый пункт необходимо рассмотреть детально. Абонент отправляет сообщение в систему с максимальной частотой , а следовательно, среднее время обслуживания системы составляет N единиц времени. Подсистема, указанная на 9 рисунке, является асинхронной системой, поэтому случае среднее время ожидания сообщения в очереди без учёта других задержек составит

Учитывая все рассмотренные выше детали, можно вывести итоговую формулу задержки: . Данная формула совпадает с формулой, полученной в ходе имитационного моделирования, а значит, цель лабораторной работы достигнута.