20. Обратимый цикл Карно. Кпд и холодильный коэффициент.

Рис. 12. Цикл Карно для теплового двигателя

Интегральные количество подведенной и отведенной теплоты в цикле Карно:

= = ; = = .

Работа цикла составляет 

. .

21. Математическое выражение второго начала термостатики.

Математическое выражение второго начала классической термодинамики может быть представлено в виде следующего выражения: .

Второе начало термостатики

«температура есть единственная функция состояния, определяющая направление самопроизвольного теплообмена».

Математическое выражение второго начала термостатики - принципа существования энтропии и абсолютной температуры для любых равновесных систем

и для 1 кг системы

.

22. Следствия второго начала термостатики. "t-s" координаты.

Следствие I. Совместное выражение первого начала термодинамики и второго начала термостатики позволяет получить дифференциальное уравнение термодинамики, которое связывает между собой все термодинамические свойства веществ

T ds= c_v dT + = c_p dT + .

Следствие II. Координаты Т - S являются универсальными координатами термодинамического теплообмена.

Рис. 14. Термодинамический процесс в координатах T-S

Рассмотрим процесс 1-2 в координатах Т-S и выделим на нем элементарный участок с температурой Т и изменением энтропии dS (рис. 14).

Q_1,2 = T_m(S₂ - S₁).

Рис. 15. Теплообмен в термодинамических процессах

Следствие III. Адиабатный процесс является процессом изоэнтропийным.

Показатель адиабатного процесса ( ) равен показателю изоэнтропийного

процесса ( ) .

Следствие IV. Коэффициент полезного действия и холодильный коэффициент термодинамических циклов тепловых машин не зависят от вида цикла и природы рабочего тела, а определяются лишь средними абсолютными температурами рабочего тела в процессах подвода и отвода теплоты.

Количества подведенной и отведенной теплоты определяется по следующим соотношениям:

Q₁= = T_m1 ( S₂ - S₁ ) = T_m1 S_1,2; Q₂= = T_m2( S₂ - S₁ ) = T_m2 S_1,2,

= =1 - .

= = .

.

Следствие V. Коэффициент полезного действия и холодильный коэффициент цикла Карно всегда выше этих коэффициентов эффективности для любых других термодинамических циклов тепловых машин, осуществляемых в одинаковом диапазоне предельных температур рабочего тела ( ).

, .

Следствие VI. Изменение энтропии системы равно сумме изменений энтропии всех тел, входящих в систему (теорема аддитивности энтропии).

.