7. Ламинарное и турбулентное течение жидкости, число Рейнольдса.

Турбулентное – увеличение скорости вязкой жидкости вследствие неоднородности давления по поперечному сечению трубы создает завихрения. При турбулентном течении скорости частиц в каждом месте непрерывно и хаотически изменяется, движение является нестационарным. Характеристика течения жидкости по трубе зависит от свойств жидкости, скорость ее течения, размеров трубы и определяется числом Рейнольдса: Re = ρ_жVD/ή, где ρ_ж – плотность жидкости, D – диаметр трубы, V – скорость по сечению трубы, скорость течения, ή – вязкость. Если число Рейнольдса больше критического, то движение жидкости турбулентное (Re больше Re критического). Т.к. Re зависит от ή и ρ_ж, то удобно ввести их отношение, называемое кинематической вязкостью: υ = ή/ ρ_ж отсюда следует, что Re = VD/ υ, υ = м²/с или Ст. (стокс), 1Ст = 10^-4 м²/с. Кинематическая вязкость учитывает внутренние трение на характер течения жидкости или газа. Характер течения жидкости зависит от размеров трубы (Re = VD/ υ). В широких трубах даже при сравнительно небольших скоростях может возникнуть турбулентное движение. Течение крови в артериях в норме является ламинарным, небольшая турбулентность возникает вблизи клапанов сердца. При патологии, когда вязкость бывает меньше нормы, Re может превышать Re критическую, тогда движение турбулентное. Турбулентное течение связано с дополнительной затратой энергии при движении жидкости, что в случае крови приводит к добавочной работе сердца. Течение воздуха в носовой полости в норме ламинарное. Но при воспалении или каких-либо других отклонениях от нормы оно может стать турбулентным, что повлечет дополнительную работу дыхательных мышц.

Ламинарное течение – упорядоченное течение жидкости, при котором она перемещается как бы слоями, параллельными направлению течения. Для того течения характерны гладкие квази параллельные траектории. При ламинарном течении скорость в сечении трубы изменяется по параболическому закону: V = V₀ (1 – Z²/R²), где R – радиус трубы, Z – расстояние от оси, V₀ – осевая (максимальная) скорость течения. . С увеличением скорости движения ламинарное течение переходит в турбулентное

8. Использование законов гидродинамики для описания движения крови Ур-е Бернулли.

Движение крови в организме, в основном, ламинарно. Однако, при определенных условиях кровоток приобретает турбулентный характер. Условия, приводящие к возникновению турбулентности, выражаются числом Рейнольдса. Турбулентности могут возникать в полостях сердца или в крупных артериях вблизи него (велико значение d), при интенсивной физической нагрузке (увеличивается скорость движения крови), при некоторых патологических процессах, приводящих к аномальному снижению вязкости крови. Появление локальных сужений в просвете сосудов при образовании атеросклеротических бляшек также могут привести к возникновению турбулентности в течении крови сразу же ниже препятствия. Наличие турбулентности в кровотоке может быть обнаружено по шумам, прослушиваемым с помощью фонендоскопа. Значение критического числа Рейнольдса Re_кр для крови по различным данным составляет около 1600 - 900. Турбулентное течение крови по сосудам создает повышенную нагрузку на сердце, что способствует развитию патологических процессов в сердечно-сосудистой системе. Положительная роль турбулентности, например, в желудочках сердца заключается в обеспечении полного перемешивания крови даже в тех случаях, когда обогащение крови кислородом происходит не с одинаковой эффективностью во всех отделах легких. Условие неразрывности струи утверждает, что при ламинарном течении жидкости произведение площади сечения участка, через который она протекает, на ее скорость является постоянной величиной для данной трубки тока. Sv = const. При описании физических законов течения крови по сосудам вводится допущение, что количество циркулирующей крови в организме постоянно. Отсюда следует формулировка условия неразрывности струи для реальной гемодинамики :В любом сечении сердечно-сосудистой системы объемная скорость. кровотока постоянна:Q = const. Под площадью сечения сосудистой системы понимают суммарную площадь сечения кровеносных сосудов одного уровня ветвления. Например, в большом круге кровообращения первое (наименьшее по площади) сечение проходит через аорту, второе - через все артерии, на которые непосредственно разветвляется аорта, и т.д. Наибольшую площадь имеет сечение, соответствующее капиллярной сети. Из условия неразрывности струи следует, что с увеличением площади сечения сосудистой системы скорость кровотока в ее соответствующих участках уменьшается. При течении жидкости различают её линейную и объемную скорость. Линейная скорость - это путь (L), проходимый частицами жидкости в единицу времени: v = L / t - для равномерного течения. Объемная скорость (или расход) (Q) - это объем жидкости (V), протекающий через некоторое сечение за единицу времени (t):Q = V / t Объемная и линейная скорости течения жидкости связаны соотношением: Q = vS где S- площадь поперечного сечения. Линейная скорость кровотока измеряется в м/с, а объемная - м³/с, л/мин, мл/мин и др. Количество крови , протекающей через кровеносное русло за единицу времени, определяется двумя факторами: градиентом давления в системе кровообращения, сопротивлением кровеносного русла, зависящим от степени изменения просвета сосудов и характера их ветвления. Основным количественным соотношением, описывающим течение идеальной (то есть абсолютно несжимаемой и невязкой) жидкости является уравнение Бернулли. rv²/2+pgh+P = const. Уравнение Бернулли утверждает, что сумма разнопричинных давлений в жидкости (полное давление) является постоянной величиной. Слагаемое rv²/2 представляет динамическое давление, обусловленное движением жидкости; Р - статическое давление, не связанное с движением жидкости (оно может быть измерено, например, манометром, движущимся вместе с жидкостью); gh - гидростатическое давление, т.е.давление столба жидкости на нижнее основание. 1ое слагаемое служит мерой кинетической энергии жидкости, 2ое и 3е - мерой потенциальной энергии. Следовательно их сумму (полное давление)можно считать мерой полной механической энергии жидкости. Уравнение Бернулли выражает закон сохранения энергии движущейся жидкости. Согласно ему отдельные виды мех-й энергии текущей жидкости могут изменяться, но при этом их сумма остается неизменной