1.4. Суммарные силы, действующие в Кривошипно-шатунном механизме

Суммарная сила Р_s, действующая вдоль оси цилиндра (рис. 25) , может быть разложена на две составляющие: по направлению, перпендикулярному к оси цилиндра – боковая сила N и по направлению продольной оси шатуна – сила S. Выражения для сил N и S записываются исходя из схемы, показанной на рис. 25:

Рис. 25. Суммарные силы и моменты, действующие в кривошипно-шатунном механизме

; (34)

. (35)

Силу S, перенесенную вдоль продольной оси шатуна в центр шатунной шейки кривошипа, обозначим и разложив ее на две составляющие:

нормальную силу К, направленную по радиусу кривошипа

; (36)

и тангенциальную силу Т (перпендикулярно к ней и касательную к окружности радиуса кривошипа)

. (37)

Сила N прижимает поршень к стенке цилиндра; сила S сжимает или растягивает шатун и передается кривошипу; сила К сжимает или растягивает кривошип, передается подшипникам кривошипа; сила Т – единственная сила, создающая на валу двигателя крутящий момент.

Нормальную силу перенесем по линии действия в центр коренной шейки коленчатого вала О и обозначим через . Одновременно в точке О приложим две взаимно противоположные силы и , равные и параллельные тангенциальной силе. Силы Т и образуют пару с моментом , называемым крутящим моментом, величина которого от одного цилиндра двигателя равна

.

Заменив tgβ на sinβ = λsinφ (что можно сделать с небольшой погрешностью для малых значений угла β) имеем

. (38)

Значения тригонометрических функций tgβ, , и для различных значений φ и λ приведены в табл. 4...7.

Силы и можно сложить, а их результирующая , равная силе S, действующая по продольной оси шатуна, нагружает коренные подшипники коленчатого вала.

Силу , в свою очередь, можно разложить на две составляющие: силу , действующей перпендикулярно оси цилиндра, и силу , действующей по оси цилиндра.

Сила вместе с силой N образует пару, момент которой равен моменту , но противоположен ему по знаку, и называется опрокидывающим моментом. Действительно, как видно из рис. 25,

. (39)

Для треугольника OAB, используя теорему синусов получим:

.

Подставим значение h в формулу (39) окончательно получим

.

Опрокидывающий момент всегда равен крутящему моменту.

Крутящий момент передается через трансмиссию ведущим колесам, а опрокидывающий момент через неподвижные части кривошипного механизма воспринимается опорами двигателя, на которых в каждое мгновение возникает равный реактивный момент.

Другая составляющая сила равна силе . Первое слагаемое уравновешивается силой , приложенной к головке цилиндра (рис. 19), а второе слагаемое является свободной неуравновешенной силой , передающейся на опоры двигателя.

Зависимости (34 – (37) можно записать в другой форме, как функции угла поворота φ кривошипа, приняв для малых углов β :

; (34а)

; (35а)

; (36а)

. (37а)

Рис. 26. Знаки сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме

Таким образом, в кривошипно-шатунном механизме и его элементах действуют суммарные силы Р_s, N, S, Т, К и моменты и . Этим силам и моментам в зависимости от направления их действия придается знак + или –, как показано на схеме (рис. 26). Здесь положительное направление всех сил, действующих по оси цилиндра, принимается по направлению давления газов на поршень во время рабочего хода, т. е. от оси поршневого пальца к оси кривошипа. Для сил, передающихся на опоры двигателя, действие которых выходит за пределы двигателя как объекта, более удобным является положительное направление сил, действующих по оси цилиндра от оси кривошипа к оси поршневого пальца, что и обычно делается при анализе уравновешенности двигателя.

Кроме указанных суммарных сил, на детали КШМ действуют также рассмотренные выше центробежные силы инерции вращающихся масс шатуна и кривошипа.

Определив силы N, S, К и Т для различных значений угла φ, можно построить графики зависимости их от угла поворота вала. На листе №2 приведены графики удельных сил , , и . График тангенциальной силы одновременно является графиком крутящего момента от одного цилиндра, так как .

В многоцилиндровых двигателях характер действия сил и моментов зависит при прочих равных условиях от числа и расположения цилиндров и кривошипной схемы (расположения колен) коленчатого вала двигателя. В зависимости от тактности двигателя для каждого числа и расположения цилиндров существует один или несколько наивыгоднейших порядков работы и одна или несколько наивыгоднейших кривошипных схем коленчатого вала.

При выборе порядка работы цилиндров и кривошипной схемы коленчатого вала многоцилиндровых двигателей стремятся обеспечить:

• равномерное чередование вспышек, необходимое для достижения равномерной работы двигателя;

• равномерное распределение рабочей смеси (воздуха) по цилиндрам;

• возможно лучшее уравновешивание двигателя, необходимое для уменьшения вибраций;

• возможно большее расстояние между последовательно работающими цилиндрами, что необходимо для уменьшения нагрузок на подшипники коленчатого вала;

• установить наименьшие амплитуды крутильных колебаний коленчатого вала для снижения напряжений кручения в его сечениях.

При выборе кривошипной схемы коленчатого вала следует, кроме того, иметь в виду, что равномерное чередование вспышек в однорядных двигателях с числом цилиндров i_ц обеспечивается для четырехтактных двигателей при условии 720º/i_ц =δ и для двухтактных – 360º/i_ц=δ, δ – угол между коленами вала.

В V-образных двигателях равномерное чередование вспышек зависит как от кривошипной схемы коленчатого вала, так и от угла развала между цилиндрами γ, которые устанавливают в каждом отдельном случае с учетом тактности двигателя, необходимой уравновешенности и конструктивных соображений.