1. Опр-ть суммарную степень деформации при растяжении, если образец растягивали последовательно 4 раза, причем каждый раз на 5% от исходной длины

l_o = 100мм.

Ответ: увеличение длины в результате деформации обычно характеризуют относительным удлинением.

δ1 = (105-100/100)∙100=5%

δ2 =(110-105/105)∙100=4,7%

δ3 =(115-110/110)∙100=4,5%

δ4= (120-115/115)∙100=4,3%

∑δ= 18,5%степень деформации при растяжении.

2. Получим ли мы одинаковые значения мех-их св-в материала при испытании на сжатие цилиндрических образцов с диаметром 5 и 20 мм, а длиной 10 и 25 мм соответственно? Почему?

l₁/d₁ =l₂/d₂, 10/5 = 25/20, 2/1 ≠ 5/4, т.к. геометрическое подобие не соблюдается, то одинаковых св-в не получим

6. Рассчитать нормальные и касательные напряжения, действующие на площадку, наклоненную под углом 32º к оси растяжения стержня при Sn =150 МПа.

Sn = (P/Fо)∙cosα

P/Fо = Sn/cosα = 150/0,848 = 177

S = (P/Fо)∙cos²α = 177∙0,719 = 127 МПа

t = (P/Fo)∙cosα∙sinα = 177∙0,848∙0,529 = 79,4 МПа

Нормальное напряжение – S = (P/F0)∙cos²α

Касательное напряжение – t = (P/Fо)∙cosα∙sinα

7. После расчета истинного и условного напряжений, соответствующих одному удлинению при растяжении, получены значения 230 и 210 мПа. Какое из этих напряжений истинное и почему?

Истинное напряжение: S = P/Fк;

условное напряжение: σ = P/Fo,

где P – нагрузка в данный момент времени, Н;

Fк – площадь сечения в данный момент времени, мм²;

Fo – исходная площадь сечения, мм².

8. Рассчитайте абсолютное изменение предела текучести сплава при изменении размера зерна матрицы от 900 до 25 мкм, если значения коэф-та трудности передачи скольжения Ку=0,1 и 3,5 МПа ∙ м ^1/2 . Укажите, чем достигается изменение значений Ку.

d₁=900мкм=900∙10^-6 м; d₂=25мкм=25∙10^-6 м;

Ky₁=0,1 МПа∙м^1/2; Ky₂=3,5 МПа∙м^1/2; σо = const

σm₁ = σo + Ky₁∙d₁^-1/2 = σo + 3,33 МПа

σm₂ = σo + Ky₂∙d₂^-1/2 = σo + 700 МПа

По уравнению Петча-Холла Ку хар-ет, то как изменяется

σ _т при изменении d ^-1/2

По Котреллу Ку = σd(2ℓ)^1/2, σd – напряжение, которое необ-мо для разблокировки дислокации в соседнем зерне;

ℓ - расстояние от границы зерна до ближайшего дислокационного источника. Ку опр-ет трудность передачи деформации от 1-го зерна к др.

9.Чему равен условный предел текучести при растяжении, если Р _0,2 = 60 кгс и диаметр образца 4 мм?

σ _0,2 = Р_0,2/F₀

F₀ = πd²/4=3,14∙16/4=12,56 мм²

10. Чему равен предел упругости при растяжении, если Р_0,05 = 40кгс и диаметр образца 1мм?

σ_0,05= Р_0,05/ F₀

F₀ = πd²/4=3,14∙1/4=0,785 мм²

σ_0,05 = 40/0,785=51 кгс/мм²

11. Какую шкалу нагрузок: а) 0-1000кг; б) 0-2500кг;

в) 0-5000кг вы будете использовать при растяжении на машине типа Р-5 образцов с диаметром d₀ = 5мм;

σ_В = 75кгс/мм² . Почему?

σ_В = Р_мах/Fо; Pмах = σ_В ∙ F₀; где F₀=πd²/4 => P_мах=σ_в∙πd²/4 =75∙3,14∙5²/4=1472 кг.

Выбираем шкалу 2500 кг.

12. Круглый стержень диметром 12,8 мм и длинной 50 мм из стали растягивается до разрушения (σ_В = 965 МПа, δ = 12 %, ψ = 17 %). Какова необходимая нагрузка для разрушения стержня? Если 80 % от общего удлинения есть равномерное удлинение (без локализации деформации), рассчитать истинные напряжения в точке зарождения шейки.

Рразр. = σ_в·F₀ = σ_в · πd² / 4 = 965 · 3,14 ·12,8² / 4 = 124113 Н.

S = P/F_k; F_k = πd_k² / 4.

12% - 100%,

x% - 80%.

х = 12∙80/100 = 9,6 % -  до разрушения.

 = (l_k – l₀)/l₀ =>

l_k =  l₀ + l₀ = 9,6%∙50 + 50 = 54,8 мм.

l_o∙do = lk∙dk;dk = 50∙12,8/54,8 = 11,68мм

13. Образец на растяжение из отожженной стали (Е=210000 МПа, σ_m=425 МПа) имеет диаметр 12,8 мм и длину рабочей части 50 мм. Найти временное сопротивление материала при растяжении? Почему разрушение наступает при более низкой нагрузке, чем максимальная? (максимальная нагрузка 66700Н; разрушение наступает при нагрузке 44500 Н).

F₀= π∙d²/4 = 3,14∙12,8²/4 = 128мм²

σ_В = Р_мах/Fо = 66700/128=521 Н/мм²

14. Опр-те абсолютное удлинение образца при напряжении, равном условному пределу текучести, если начальный диаметр образца равен 10 мм, а длина рабочей части образца – 100 мм.

15. Образец на растяжении из отожженной стали (Е=210000 МПа, σm=425МПа) имеет диаметр 12,8мм и длину рабочей части 50 мм. Рассчитать деформацию и описать ее хар-р при растягивающем напряжении 100 МПа.

Е=σ/ε отсюда ε=σ/Е=(100/210000)∙100%=0,0476%

σ = 100МПа лежит в области упругой деформации, которая равна для нее 0,0476%

16. Образец диаметром 2,5 и длинной 25 мм равномерно растягивается до 30 мм, после чего начинается локализация деформации в шейке под нагрузкой 1400 Н. Рассчитайте условные и истинные напряжения и деформации в момент образования шейки.

σ-условное напряжение

s-истинное напряжение

δ-условная деформация

е-истинная деформация

; ; ;

17. Стержень длиной 100 мм из стали после закалки и отпуска при 200⁰С (_В=1810 МПа, _Т=1590МПа) нагружается силой 50000Н. Если диаметр стержня 10 мм, то какая деформация в нем возникает? Какая деформация останется, если снять нагрузку?

_т=Р_т/F₀=P_т/(d²/4),

Р_т= _т∙d²/4=1590∙3,14∙10²/4=124815Н.

Так как Р_т больше, чем Р, то следовательно возникает упругая деформация и после снятия нагрузки остаётся остаточная деформация.

18. Предел текучести стали при растяжении 250МПа. Определены значения S₁=200МПа и S₂= 320МПа для е₁=0,001 и е₂= 0,07 соответственно. Опр-те значения модуля нормальной упругости.

Е₁=S₁/e₁=200/0,001=200000МПа;

Е₂=S₂/e₂=320/0,07=4571МПа.

Взято напряжение 200МПа, т.к. проходит ниже _Т, след-но проходит на участке упругой деф-ции.

1. Почему основные мех-кие св-ва выражают через понятие напряжение?

Понятие напряжение ввели для исключения влияния образца на получаемые механические хар-ки.

2. Что такое напряжение?

Напряжение – приложенная к телу нагрузка, отнесенная к единице площади его сечения.

3. Какие напряжения наз-ют условными? Истинными?

Напряжение, определяемое, как отношение нагрузки к действующее в какой-то момент времени к первоначальному сечению наз-ся условным.

Напряжение, определяемое, как отношение нагрузки, действующее в какой-то момент времени и F действующее в тот же момент времени наз-ся истинными. (F – площадь поперечного сечения).

4. Какие напряжения наз-ют касательными? Нормальными?

Касательные напряжения – такие напряжения, вектор которых направлен вдоль поверхности тела, вызывающие пластическую деформацию, разрушение путем среза.

Нормальные – такие напряжения, вектор которых направлен перпендикулярно поверхности тела, вызывающие разрушение отрывом.

5. Что такое деформация?

Это процесс в результате которого под действием внешних нагрузок изменяются формы и размеры тела. Деформации исчезающие после снятия напряжений, называются упругими, а сохраняющиеся после прекращения действия внешних напряжений-остаточными. А остаточная деформация происходящая без разрушения , называется пластической.

6. Какие характеристики опр-ют уровень сопротивления малым пластическим деформациям?

Условные пределы пропорциональности, упругости и текучести хар-ют сопротивление материала малым пластическим деформациям. Техническое значение этих хар-ик сводится к тому, чтобы оценить те уровни напряжений, под действием которых та или иная деталь может работать или совсем не подвергаясь остаточной пластической деформации или деформируясь на небольшую допустимую величину, определяющую условиями эксплуатации.

7. Какая деформация наз-ся упругой? Остаточной?

Под воздействием приложенных к телу внешних сил происходит деформация – изменение формы и размеров тела. Деформация, исчезающая после снятия приложенных напряжений, наз-ся упругой. Деформация, которая не исчезает после снятия приложенных напряжений, наз-ся остаточной.

8.Какая деформация наз-ся равномерной? Сосредоточенной?

Равномерная – деформация образца при растяжении до момента образования «шейки».

Сосредоточенная – деформация образца при растяжении в локальном объеме образовавшейся «шейки».

9. Почему большинство хар-ик мех-их св-в металлов и сплавов не являются константами?

Большинство хар-ик мех-их св-в металлов и сплавов не являются их физическими константами, а в сильной степени зависят от условий проведения испытаний. Поэтому необходимо выполнить опр-ные условия при проведении испытаний, которые обеспечили бы постоянство результатов при многократном повторении.

10. Почему методы проведения мех-их испытаний весьма разнообразны? В чем заключается это разнообразие?

Методы проведения мех-их испытаний весьма разнообразны, введу многообразия условий службы и обработки металлических материалов. Они классифицируются по разным принципам. Один из них – схема напряженного или деформированного состояния, один и тот же материал может проявлять резко различные хар-ки прочности и пластичности, если его испытывать при разных схемах напряженного состояния. Второй – это способ нагружения образца в процессе испытания:

1) путем его деформации с заданной скоростью и изменением сил сопротивления образца этой деформации;

2) подачей постоянной нагрузки на образец с изменением возникающей при этом деформации.

11. Как можно обеспечить воспроизводимость и сопоставимость результатов мех-их испытаний?

Для этого необходимо, чтобы образцы подвергались испытаниям при одинаковой схеме напряженного состояния и в одинаковых физических условиях.

12. В чем заключается геометрическое условие подобия при проведении испытании мех-их св-в? Механическое? Физическое?

Условия подобия мех-их испытаний – условия, обеспечивающие постоянство и сопоставимость результата. Геометрические (форма и размер). Механические (схема и скорость приложения нагрузки). Физические (внешние физические условия). О важности соблюдения условий подобия свидетельствует стандартизация методик испытаний, на все виды испытаний – ГОСТы.

13. Что такое гомологическая t-ра, в каких случаях проведения испытаний ее используют?

Гомологическая t-ра – отношение t-ры испытания к t-ре плавления. Тисп./Тпл. (К)

Гомологическая шкала от 0 до 1. Используется при пластической деф-ции для сравнения хар-ик.

14. Почему при проведении мех-их испытаний необходимо соблюдать условие подобия?

Соблюдение условия гарантирует сопоставимость результатов испытаний, проведенных в разное время, в разных лабораториях и т.д. Оно обеспечивает постоянство результатов при многократном повторении испытаний, позволяя в максимальной степени отражать св-ва материала, а не влияние условий испытания.

15. Как влияет масштабный фактор на результаты мех-их испытаний?

Чем больше различие в размерах, тем больше различие в св-ах. Снижение мех. св-в при увеличении размеров образцов связывают с увеличением вероятности существования опасных и внутренних дефектов.

16. Какие способы нагружения образцов используют при проведении мех-их испытаний?

В основном используют 2 способа нагружения образца:

1) путем его деформации с заданной скоростью и изменением сил сопротивления образца этой деформации;

2) подачей постоянной нагрузки на образец с измерением возникающей при этом деформации.

17. Какие нагрузки наз-ют статическими? Динамическими? Циклическими?

Статические нагрузки медленно возрастают от нуля до некоторой максимальной величины (обычно секунды – минуты). При динамическом нагружении это возрастание происходит за очень короткий промежуток времени (доли секунды). Циклические нагрузки хар-ся многократными изменениями по направлению и (или) по величине.

18. Как классифицируют мех-ие испытания по характеру изменения нагрузки во времени?

Статические – нагрузки, медленно изменяющиеся от 0 до конечной величины (минуты, секунды). Используются при проведении статических испытаний.

Динамические – нагрузки, быстро изменяющиеся от 0 до конечной величины (доли секунды). Используются при проведении динамических испытаний.

Циклические – нагрузки, многократно изменяющиеся по величине и направлению. Используются при проведении усталостных испытаний.