Семестр 03 / Шпоры на экзамен / 42

42. Уравнения Максвелла

Дифференциальная форма:

1-я пара уравнений Максвелла: , .

Первое из этих уравнений связывает значение вектора E с изменениями вектора B во времени и явл-ся выражением закона электромагнитной индукции.

2-е ур-ие указ. на отсутствие источников магнитного поля, т.е. магнитных зарядов. 2-я пара ур-ий Максвелла: , . Первое уравнение устанавливает связь между токами проводимости и смещения и порождаемым ими магнитным полем. Второе показывает, что источниками вектора D служат сторонние заряды. Каждое из векторных уравнений (первые уравнения в каждой паре) эквивалентно трем скалярным уравнениям:

, ,

, , . Чтобы произвести расчет полей, нужно дополнить уравнения Максвелла уравнениями, связывающими вектора D и j с E, а также H с B:

, , . Сов-ть этих ур-ий образует основу электродинамики покоящихся сред.

Интегральная форма: Первая пара уравнений Максвелла:, . Вторая пара уравнений Максвелла:, .