Схемы активных фильтров.
Передаточная функция фильтра нижних частот первого порядка в общем случае имеет вид
(12.3)
На рис.12.12. дана схема фильтра нижних частот первого порядка с инвертирующим усилителем.
Рис.12.12. |
Рис.12.13. |
где A0 ─ коэффициент передачи постоянного сигнала.
Передаточная функция такого фильтра имеет вид
(12.4)
Для расчёта схемы
необходимо предварительно задать
частоту среза, ёмкость конденсатора,
коэффициент передачи постоянного
сигнала A0
(для схемы на рис.12.12 этот коэффициент
задаётся со знаком минус). Из уравнений
(12.3) и (12.4) получаем
и
Используя логарифмическое представление, можно перейти от нижних частот к верхним. Частота среза остаётся, при этом, без изменения. Переходная характеристика фильтра верхних частот при ступенчатом входном сигнале имеет принципиально другой вид. Общее, что объединяет фильтры верхних частот с фильтрами нижних частот это то, что процесс затухания колебаний тем продолжительнее, чем больше добротность полюсов.
На рис.12.13 показан фильтр верхних частот. Его передаточная функция имеет вид
Определяем элементы схемы фильтра верхних частот
Особенности проектирования активных фильтров.
Технические требования при проектировании активных фильтров определяют основные параметры амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик. Кроме того, необходимо учитывать чувствительность этих характеристик к изменению (например, старению) параметров элементов схемы фильтра. При проектировании активных фильтров более высокого порядка, чем схемы на рис. 12.12 и 12.13, обычно считают число «n» чётным. Передаточную функцию T(s) представляют в виде произведения сомножителей, причём каждый сомножитель является передаточной функцией второго порядка:
Фильтр порядка «n» строится как схема, которая содержит число каскадов в количестве n/2. Каждый из каскадов является фильтром второго порядка и соответствует определённому сомножителю Ti(s). Если число «n» окажется нечётным, то в схему фильтра включают один каскад, который будет цепью первого порядка.
6. Активные фильтры на переключаемых конденсаторах (пк).
Рассмотренные ранее активные фильтры работают в диапазоне не выше нескольких десятков килогерц. Пассивные элементы, которые используются в схемах фильтров на таких частотах, имеют большие номиналы, занимают много места на кристалле и, таким образом, сильно снижают степень интеграции интегральных микросхем. Кроме того, точность номиналов пассивных элементов довольно низкая, что усложняет настройку фильтров в интегральном исполнении. В современных технологиях успешно используются схемы активных фильтров, выполненных на переключаемых конденсаторах, операционных усилителях и МОП-транзисторах.
|
Рис.12.14.
На рис. 12.14 дана схема интегратора на переключаемых конденсаторах (ПК). Ключи S1 и S2 выполнены на МОП-транзисторах. Стрелки на ключах показывают, что ключи включаются поочерёдно: когда ключ S1 замкнут, то ключ S2 разомкнут. Ключи управляются генератором, который обеспечивает две неперекрывающиеся последовательности импульсов (рис 12.15).
Рис.12.15. |
Период повторения
импульсов равен Tc.
Частота импульсов
значительно
выше частоты входного сигнала, поэтому
входное напряжение в интервале Tc
можно считать постоянным. При подаче
импульса на ключ S1
конденсатор С1
подключается к источнику входного
сигнала. Конденсатор заряжается, получая
заряд
При подаче импульса на ключ S2 заряд передаётся от конденсатора С1 в цепь второго ключа (к конденсатору С2). Выходное напряжение меняется на величину
Выходное напряжение изменяется пропорционально входному. Чем выше частота переключения S1 и S2, тем больший заряд будет передаваться в указанную цепь и тем больше будет среднее значение тока инвертирующего интегратора
Таким образом, переключаемый конденсатор на входе представляет из себя резистор с регулируемым сопротивлением ─ Rэ
Постоянная времени интегратора
Следовательно, постоянная времени интегратора определяется отношением емкостей и периодом повторения импульсов. Современные интегральные технологии позволяют с высокой точностью выдерживать это отношение при емкостях не выше 1 пФ.