Приведение моментов инерции нагрузки к валу двигателя

План лекции:

1. Рассказать о необходимости приведения моментов инерции.

2. Формулы приведения моментов инерции к валу двигателя.

Приведение моментов инерции к одной оси вращения основано на том, что суммарный запас кинетической энер­гии движущихся частей привода, отнесенный к одной оси, остается неизменным. При наличии вращающихся частей, обладающих моментами инерции и угловыми скоростями , можно заменить их динамическое действие действием одного момента инерции, приведенного, например, к скорости вала двигателя. В таком случае можно записать:

, (3.1)

откуда результирующий или суммарный момент инерции, приведенный к валу двигателя:

, (3.2)

где — момент инерции ротора двигателя и других элементов (муфты, шестерни и т. п.), установленных на валу двигателя.

Напомним, что момент инерции сплошного цилиндра относительно продольной оси вычисляется по формуле

J = mR²/2, (3.3)

где R — радиус цилиндра, м.

Приведение масс, движущихся поступательно, осуще­ствляется также на основании равенства запаса кинети­ческой энергии

. (3.4)

Отсюда момент инерции, приведенный к валу двигателя, равен

. (3.5)

Если механизм имеет вращающиеся и поступательно движущиеся элементы, то суммарный приведенный к валу двигателя момент инерции определяется на основании (3.3) и (3.4).

Для приведения момента инерции к поступательному движению нужно момент инерции заменить приведенной массой, т. е.

. (3.6)

Пример2 .

Подъемное устройство (рис 2.2) имеет моменты инерции: якоря , первой и второй шестерен , , первой т второй муфт , , входного вала , первого и второго зубчатого колеса , ,первого и второго вала , , барабана . Определить общий момент инерции электропривода

Решение.

1 Общий момент инерции тел, вращающихся со скоростью двигателя ,

2 Приведенный момент инерции тел вращающихся со скоростью ,

3 Приведенный момент инерции тел вращающихся со скоростью ,

4 Приведенный момент инерции поступательно движущегося груза

5 Общий момент инерции электропривода

Лекция 3 Механические характеристики производственных механизмов и электрических двигателей

План лекции:

1. Механические характеристики механизмов.

2. Механические характеристики электродвигателей.

Механические характеристики механизмов

При рассмотрении работы электродвигателя, приводящего в действие меха­низм, необходимо выявить соответствие механических характеристик двигателя характеристике этого механизма.

Зависимость между приведенными к валу двигателя скоростью и моментом сопротивления механизма называют механической характери­стикой механизма.

Различные производственные механизмы обладают раз­личными механическими характеристиками. Однако можно получить некоторые обобщающие выводы, если воспользоваться следующей эмпирической формулой для механической характеристики механизма:

, (4.1)

где М_С — момент сопротивления механизма при скорости ; М₀ — момент сопротивления тре­ния в движущихся частях механизма; — момент сопротивления при номинальной скорости ; х — пока­затель степени, характеризующий изменение момента сопро­тивления при изменении скорости.

Приведенная формула позволяет классифицировать ме­ханические характеристики механизмов ориентировочно на следующие основные категории:

1. Не зависящая от скорости механическая характеристика (прямая 1). При этом х = 0 и момент сопротивления Мс не зависит от скорости. Такой характеристикой обладают, например, подъемные краны, лебедки, механизмы подач металлорежущих станков, поршневые насосы при неизменной высоте подачи, конвейеры с постоянной массой передвигаемого материала. Сюда же могут быть отнесены с известным приближением все механизмы, у которых основным моментом сопротивления является момент трения, так как обычно в пределах рабочих скоростей момент трения изменяется мало.

Рис. 4.1 Механические характеристики различных механизмов

2. Линейно-возрастающая характеристика (прямая 2). В этом случае х = 1 и момент сопротивления линейно зависит от скорости . Такая характеристика получится, например, в приводе генератора постоянного тока с независимым возбуждением, если последний будет работать на постоянный внешний резистор,

3. Нелинейно-возрастающая (параболическая) механичёская характеристика (кривая 3). Этой характеристике соответствует х = 2. момент сопротивления Мс здесь зависит от квадрата скорости. Механизмы, обладающие такой характеристикой, назы­вают иногда механизмами с вентиляторным моментом, поскольку у вен­тиляторов момент сопротивления зависит от квадрата скорости, К механизмам, обладающим параболической механической характеристикой, относятся также центробежные насосы, гребные винты и т. п.

4. Нелинейно-спадающая механическая характеристика (кривая 4). При этом х = —1 и момент сопротивления Мс изменяется обратно пропорционально скорости, а мощность, потребляемая механизмом, остается постоянной. Такой характеристикой обладают, например, некоторые токарные, расточные, фрезерные и другие металлорежущие станки т. п. Эти характеристики не исчерпывают всех практически воз­можных случаев, но дают представление о характеристиках некоторых типичных производственных механизмов.