Лекция 2 Механическая часть силового канала электропривода

План лекции:

1. Кинематическая схема электрического привода.

2. Приведение моментов сил сопротивления нагрузки к валу электродвигателя.

Кинематическая схема электрического привода

В большинстве практических случаев в инженерных расчетах при решении задач, не требующих большой точности, и для механических звеньев, обладающих небольшими зазорами и незначительной упругостью (большой жесткостью), можно пренебречь зазорами и упругостью, приняв механические связи абсолютно жесткими. Это дает полную информацию о движении всех остальных элементов, поэтому движение электропривода можно рассматривать на каком-либо одном механическом элементе. Обычно и качестве такого элемента принимают вал двигателя.

Расчетную схему механической части привода, следовательно, можно свести к одному обобщенному жесткому механическому звену, имеющему эквивалентную массу с моментом инерции J, на которую воздействует электромагнитный момент двигателя М и суммарный приведенный к валу двигателя момент сопротивления (статический мо­мент) , включающий все механические потери в си­стеме, в том числе механические потери в двигателе.

Момент сопротивления механизма , (рис. 2.1), возникающий на валу рабочей машины, состоит из двух слагаемых, соответствующих полезной работе и работе трения.

Рис. 2.1. Кинематическая схема связи двигателя с исполнительным механизмом.

Полезная работа, совершаемая исполнительным механизмом, связана с выполнением соответствующей операции. График полезной работы может быть построен на основании аналитических расчетов или по экс­периментальным данным. При совершении полезной работы происходит деформация материала или изменяется запас потенциальной энергии тел, например в подъемных устройствах.

Работа трения, совершаемая в исполнительном механизме, определяет обычно КПД механических связей привода. Работу трения можно иногда учесть, пользуясь данными, полученными на основании опыта.

Моменты сопротивления можно разделить на две категории: 1) реактивные моменты и 2) активные или потенциальные моменты.

В первую категорию включаются моменты сопротивления от сжатия, резания, моменты трения и т. п., препятствующие движению привода и изменяющие свой знак при изменении направления вращения.

Во вторую категорию входят моменты от силы тяжести, а также от растяжения, сжатия и скручивания упругих тел. Эти моменты могут быть названы потенциальными, поскольку они связаны с изменением потенциальной энергии отдельных элементов привода. Потенциальные моменты могут тормозить движение привода или, наоборот, способствовать его движению. Следует отметить, что в отличие от реактивного статического момента активный момент сохраняет свой знак при изменении направления вращения привода.

ПРИВЕДЕНИЕ МОМЕНТОВ СИЛ И СИЛ СОПРОТИВЛЕНИЯ

Нагрузки к валу электродвигателя

Приведение моментов сопротивления от одной оси вращения к другой может быть произведено на основании энергетического баланса системы. При этом потери мощ­ности в промежуточных передачах учитываются введением в расчеты соответствующего КПД — . Обозначим через угловую скорость вала двигателя, а — угловую ско­рость вала производственного механизма. На основании равенства мощностей получим:

, (2.1)

откуда

, (2.2)

где — момент сопротивления исполнительного ме­ханизма, Н*м;

—тот же момент сопротивления, приведенный к скорости вала двигателя, Н*м; — передаточное число редуктора.

При наличии нескольких передач между двигателем и механизмом с передаточными числами и соответствующими КПД мо­мент сопротивления, приведенный к скорости вала двига­теля, определяется по формуле

(2.3)

Приведение сил сопротивления производится анало­гично приведению моментов. Если скорость поступатель­ного движения v, м/с, а угловая скорость вала двига­теля , рад/с, то

, (2.4)

где — сила сопротивления производственного меха­низма, Н.

Отсюда приведенный к скорости вала двигателя момент сопротивления равен:

. (2.5)

В случае приведения вращательного движения к поступательному приведенное усилие

. (2.6)

Пример 1.

Подъемное устройство (рис. 2.2) поднимает груз массой m = 550 кг. Двухступенчатый редуктор имеет передаточные числа ступеней: КПД ступеней: Диаметр барабана , а КПД в месте трения его о трос . Угловая скорость двигателя – момент на валу, – угловая скорость этого вала. Определить линейную скорость груза, мощность P и момент M электродвигателя.

Рис 2.2 . Кинематическая схема подъемного устройства:

1‘ , 1’’ – муфты; 2’ , 2’’ – шестерни; 3’ , 3’’ – валы; 4’ , 4’’ – колеса; 5’ , 5’’ – барабан.

Решение:

1 Угловая скорость барабана:

2 Линейная скорость груза: .

3 Статический момент на валу барабана: Hm или

4 Статический момент, приведенный к валу двигателя Hm.

5 Мощность на валу двигателя Вт.