1. Интерференция света. Когерентность и монохроматичность световых волн.

Интерференция света.

Согласно теории Максвела волна распространяется с фазовой скоростью v=c / √εμ`; ε, μ – диэлектрическая и магнитная проницаемости сред, в воздухе ≈1. v=c/ √ε`; c/v=n, n=√ε`. Для электро-магнитной волны распр. вдоль оси х: E(в)=Eo cos (ωt – kx + φ);

H(в)=Ho cos (ωt – kx + φ); k=π/λ – волновой вектор/

волновое число. E,H – векторы напряженности.

Eo, Ho – их амплитуды. Моментальный снимок

эл-маг волны можно изобразить в виде ----------

Векторы E и H – колеблются. В перпендикулярной

плоскости, значение эл-маг волны поперечны. Опыт

показывает, что электро-хим., физио-логич., фото-хим.

и др. действия обусловлены колебанием вектора E. В дальнейшем будем говорить о световом векторе, подразумевая под ним колебание вектора напряженности электрического поля E. Обозначим амплитуду светового вектора через A. Закон, по которому меняется во времени и пространстве амплитуда светового вектора называется уравнением световой волны: y=Acos(ωt-kx+φ); y=Acos(ωt+φ); Световая волна несет с собой энергию. Плотность потока этой энергии определяется вектором Пойнтинга

S(в)=[E(в)*H(в)]. Согласно электро-магнитной теории Максвела амплитуды E и H связаны: Eo√ε0ε`=Ho√μ0`; H=Eo√ε` *√ε0/μ0` = Eo n √ε0/μ0`; H~nEo; S(в)~Ho Eo ~nEo2; Среднее значение S(в) – интенсивность световой волны: I~nEo2~nA2; I~nA2

Понятие о когерентности.

П од когерентным понимается согласованное протекание во времени и пространстве 2х или более колебательных или волновых процессов. Принцип суперпозиции световых полей. Световой вектор складывается с другим без искажений. Пусть в данную точку пространства приходят 2 световые волны, одной частоты, световые векторы которых колеблются в одной плоскости: y1=A1cos(ωt+φ1); y2=A2cos(ωt+φ2); Результирующая волна запишется в виде: y=Acos(ωt+φ); Амплитуда результирующих колебаний: A=A12+A22+2A1A2cos(φ2-φ1); A2≠ A12+A22; I≠ I1+I2; Результ. слож. зависит от разности фаз δ=φ1-φ2 и заключается в пределах: |A1-A2|<=A<=|A1+A2|; δ=+ - (2k+1)π; δ=+ - 2kπ, k=0,1,2… Колебания затухающие, обрываются и возникают с измененной фазой. Прибор, который фиксирует интенсивность, регистрирует не мгновенное значение интенсивности, а усредненное по времени значение. Чтобы его найти: I(в)=A(в)2=(1/τ)*∫[0 – τ] A2 dτ=A12+A22+

+2A1A2*(1/τ)*∫[0 – τ] cosδdτ; 2 случая: 1) δ=φ2-φ1≠const;

(1/τ)*∫[0-τ]cosδdτ=0; I(в)=A2=A12+A22; I(в)=I12+I22;

2) δ=φ2-φ1=const; (1/τ)*∫[0-τ] cosδdτ=cosδ; I(в)=A(в)2=A12+

+A22+2A1A2cosδ; I(в)≠I1+I2; Это мы получим в предположении, что налагаются 2 волны одинаковой частоты. Рез. сложение 2х волн при котором не происходит простое суммирование – это интерференция. В тех точках пространства, в которых 2 волны удовлетворяют соотн. cosδ>0, I>I1+I2 (наблюдается интерфериционный максимум). А там, где cosδ<0 наблюдается ослабление света или интерференционный минимум. Если I1=I2, то там, где cosδ>0, будет I(в)=I1+I2+I3+I2, а где I(в)=I1+I1-2I1≈0 если I(в)=I1+I1=2I2. ИНТЕРФЕРЕНЦИЕЙ света называется наложение 2х или более волн, в результате которого происходит перераспределение светового потока пространства. В одних точках пространства происходит усиление света – интерфериционный максимум, в других – ослабление, возникает минимум. Интерферировать могут только когерентные волны. Критерий когерентности: 1) ω(f)=const – волны монохромны, 2) δ=φ2-φ1=const, φ2=φ1, δ=0, 3) световые векторы должны колебаться в одной плоскости, т.е. E1(в)||E2(в). Понятие когерентности является относительным. Для характеристики когерентности вводят понятие пространственной и временной когерентности. Временем когерентности называют такой промежуток времени, в течении которого случайное изменение фазы волны достигает значения π. tког*c=lког – длина когерентности – отрезок, проход. волной, на длине которого случайное изменение фазы волны приобретает знанчение π.