3.6.3 Схема, выполняющая операцию свертки двух радиосигналов (конвольвер) изображена на рис. 3.9..

Рис.3.9. Схема акустооптического конвольвера (схема Ван дер Люгта).

Имеются два сигнала.

Сигнал1 (входной):

(3.48)

Сигнал 2 (опорный):

(3.49)

Здесь - несущая частота сигналов. и - функции модуляции сигналов, т.е. огибающие несущей частоты.

В результате обработки этих сигналов схемой 3.9 можно получить функцию свертки данных сигналов, или их огибающих, т.е. функцию вида:

(3.50)

Следует заметить, что операция свертки во временной области для некоторого класса сигналов соответствует операции оптимальной фильтрации в частотной области. В общем случае для оптимальной фильтрации сигнала необходимо произвести операцию корелляции его с опорным сигналом.

Схема конвольвера, изображенная на рис 3.9, выполняет задачу получения на выходе схемы некоторого электрического сигнала, пропорционального свертке двух входных сигналов, поданных на акустооптические ячейки.

Схема содержит две акустооптические ячейки, которые расположены последовательно по ходу оптического пучка, просвечивающего систему. Радиосигналы 1 и 2 вводятся в акустооптические ячейки, где распространяются в виде волн, бегущих со скоростью V в противоположных направлениях:

, (3.51)

. (3.52)

Здесь - коэффициент, связывающий возмущения в звукопроводе с амплитудой сигнала. После прохождения двух пространственных модуляторов оптическая волна получает фазовую модуляцию:

(3.53)

Здесь - коэффициент, связывающий возмущения фазы волнового фронта с амплитудой сигнала.

Если фазовая модуляция волнового фронта неглубока, , то , а функцию модуляции можно представить:

(3.54)

Далее линза 1 выполняет преобразование Фурье функции .

Первое слагаемое 1 дает в Фурье плоскости . Эта часть спектра задерживается пространственным фильтром, его центральной частью.

Пространственные спектры функций и лежат в областях пространственных частот и в плоскости пространственного фильтра проходят через отверстия в пространственном фильтре. После прохождения пространственного фильтра вторая линза (линза2) выполняет обратное преобразование Фурье. В плоскости фотодетектора мы получаем сумму амплитуд: + . Далее фотодетектор с большой площадью интегрирует весь приходящий сигнал и выдает на выходе электрический сигнал, пропорциональный интегралу от интенсивности . Заменим , с учетом этого функция интенсивности имеет вид:

(3.55)

В результате интегрирования два первых слагаемых дают постоянную составляющую. В третьем члене выражения (3.55) мы заменим произведение косинусов суммой косинусов:

(3.56)

При интегрировании второго члена по переменной x в пределах значительно превышающих длину акустической волны , получим 0. С учетом этого в результате интегрирования третьего слагаемого выражения 3.55 получим следующий ненулевой результат:

(3.57)

Если сигнал с выхода фотодетектора пропустить через полосовой фильтр с центральной частотой 2 , то на выходе получим функцию, типа свертки, наложенную на удвоенную несущую частоту. Формально интеграл отличается от функции свертки только пределами интегрирования. В интеграле 3.57 пределы интегрирования определяются размерами фотодетектора .

За пределами этого интервала сигнал равен 0, поэтому формально мы можем расширить область интегрирования до

Мы рассмотрели две акустооптические схемы, в которых на вход подаются радиосигналы, с выхода получают электрические сигналы, а внутри схемы используются акустические и световые волны. В результате мы получили новое качество: очень малое время обработки сигналов.