
- •24.Классический метод анализа переходных процессов. Цепи первого порядка
- •25.Классический метод анализа переходных процессов. Круга второго порядка.
- •26.Нелинейные электрические цепи постоянного тока. Методы расчета нелинейных цепей.
- •27.Анализ нелинейных электрических цепей переменного тока
- •28.Цепи периодического несинусоидального тока
- •29.Основные понятия теории четырехполюсников. Уравнения четырехполюсников
- •30.Эквивалентные схемы замещения четырехполюсников. Передаточная функция.
- •31.Понятие электрические фильтры. Основные типы пассивных фильтров
- •32.Типы проводимости полупроводника
- •33.Примесная проводимость полупроводников. Электронно-дырочный переход
- •34.Полупроводниковые диоды и базовые диодные устройства
- •35.Светодиоды и фотодиоды. Применение в полиграфических технологиях
- •36.Структура и принцип действия биполярного транзистора
- •37. Биполярный транзистор. Схемы включения и их параметры
- •38. Вольт-амперные характеристики биполярного транзистора Вольт-амперные характеристики биполярного транзистора в активном режиме
- •39. Основные режимы работы биполярного транзистора
- •40. Определение дифференциальных н-параметров биполярного транзистора
- •41. Полевой транзистор. Структура и принцип действия???
- •42. Основные схемы транзисторных каскадов усиления и их назначение
- •43. Операционные усилители.
- •44.Генераторы гармонических колебаний. Условия возникновения гармонических колебаний
- •2. Генератор lc-типа
- •45. Интегральные микросхемы. Структура и технология изготовления
24.Классический метод анализа переходных процессов. Цепи первого порядка
Классический
метод анализа переходных процессов.
Классический
метод анализа переходных процессов в
электрической цепи предполагает
составление уравнения электрического
равновесия по второму закону Кирхгофа
для первого момента после коммутации,
т.е. для
.
Если в цепи присутствуют индуктивные
и/или емкостные элементы, в уравнении
учитываются падения напряжения вида
или
.
При наличии реактивных элементов только одного вида получаем дифференциальное уравнение (ДУ) первого порядка, поэтому цепь, для которой оно составлено, еще называют цепью первого порядка. Если же в цепи присутствуют разнородные реактивные элементы, то получаем ДУ второго порядка, тогда и цепь называют цепью второго порядка. Переходные процессы в линейных электрических цепях описываются линейными ДУ с постоянными коэффициентами. Если в цепи действует внешний источник (принуждающая сила), то в уравнении правая часть — ненулевая (т.е. ДУ является неоднородным). Полное решение неоднородного ДУ состоит из суммы общего решения соответствующего однородного ДУ (составляется для послекоммутационной схемы при отсутствии внешнего воздействия) и частного решения неоднородного ДУ (составляется для докоммутационной схемы).
Общее решение неоднородного ДУ физически трактуется как «свободная» составляющая переходного тока или напряжения. Поскольку при отыскании общего решения предполагается отсутствие внешних источников энергии, то в переходном режиме свободная составляющая уменьшается до нуля. Частное решение ДУ трактуется как «принужденная» составляющая. Представление решения ДУ в виде суммы «свободной» и «принужденной» составляющей искомой величины облегчает аналитическое определение переходных характеристик цепи.
Для
получения решения однородного ДУ (т.е.
для нахождения свободной составляющей)
составляется характеристическое
уравнение,
которое получают путем алгебраизации
исходного однородного ДУ или выражения
для входного сопротивления цепи. В
первом случае в ДУ символ дифференцирования
заменяется множителем
,
а символ интегрирования — множителем
,
а полученное уравнение приравнивают к
нулю. Во втором случае в выражении для
входного сопротивления индуктивное
сопротивление записывается как
,
а емкостное — как
,
после чего выражение приравнивается к
нулю.
Вид
полученных при решении характеристического
уравнения корней
определяют различные варианты записи
свободной составляющей (табл.4.1). Значения
постоянных интегрирования А1
, А2
определяются
по уравнению свободной составляющей
для момента
при подстановке начальных условий,
которые определяются из докоммутационной
схемы.
Принужденная составляющая переходного процесса определяется для цепи в установившемся режиме.
Таблица 4.1 — Варианты записи свободной составляющей
Описание свободной составляющей |
Вещественные разные корни
|
Вещественные кратные корни
|
Пара комплексно сопряженных корней |
Вид свободной составляющей |
|
|
|
Вид корней характери-стического уравнения |
|
|
|
Характер свободного процесса |
Апериодический
|
Предельный
апериодический |
Колебательный
|