34. Принципи побудови коду Грея.

Это— система счисления, в которой два соседних значения различаются только в одном разряде.

Для получения кода длины  производится   шагов. На первом шаге код имеет длину 1 и состоит из двух векторов (0) и (1). На каждом следующем шаге в конец списка заносятся все уже имеющиеся вектора в обратном порядке, и затем к первой половине получившихся векторов дописывается "0", а ко второй "1". С каждым шагом длина векторов увеличивается на 1, а их количество — вдвое. Таким образом, количество векторов длины  равно 

35. Перевірка тотожностей в булевій алгебрі.

Два булевих вирази вважаються рівними, якщо їх таблиці істинності співпадають. Існує два основні способи перевірки рівності двох булевих виразів: за допомогою таблиць істинності і за допомогою тотожних перетворень. Очевидно, що таблиця істинності може бути побудована для будь-якого булевого виразу.

36. Дати визначення функціонально повних та базисних наборів. Які існують базисні набори?

Набор элементарных функций ИЛИ, И, НЕ называют функционально полным или базисным (базисом).

 Функционально полной системой булевых функций (ФПСБФ) называется совокупность таких булевых функций (f₁, f₂, ... f_k), что произвольная булева функция f может быть записана в виде формулы через функции этой совокупности.

37. Побудова поліному Жегалкіна.

Метод трикутника дозволяє перетворити таблицю істинності в поліном Жегалкіна шляхом побудови допоміжної трикутної таблиці згідно з наступними правилами:

• Будується повна таблиця істинності, в якій рядки йдуть в порядку зростання двійкових кодів від 000…00 до 111…11.

• Будується допоміжна трикутна таблиця, в якій перший стовпець співпадає зі стовпцем значень функції в таблиці істинності.

• В кожному наступному стовпці комірка отримується шляхом додавання за модулем 2 двох комірок попереднього стовпця, який стоїть в тому самому рядку та рядком нижче.

• Стовпці допоміжної таблиці нумеруються двійковими кодами в тому ж самому порядку, що й рядки таблиці істинності.

• Кожному двійковому коду ставиться у відповідність один із членів полінома Жегалкіна в залежності від позиції кодів, в яких стоять одиниці. Наприклад, комірці 111 відповідає член ABC, комірці 101 — член AC, комірці 010 — член B, комірці 000 — член 1 і т.д.

• Якщо у верхньому рядку будь-якого стовпця стоїть одиниця, тоді відповідний член є в поліномі Жегалкіна.

38. Синтез комбінаційних схем. Основні позначки та загальні правила побудови.

Логическая схема, которая полностью описывается булевым выражением или таблицами истинности называется комбинационной схемой. То есть комбинационная схема – это схема, в которой значение входных переменных в текущий момент времени полностью определяет значения выходных переменных.

39. Перехід від логічної схеми до логічної функції. Основні помилки при побудові комбінаційних схем.

Переход

1. разбиваем схему на ярусы

2. выходы каждого элемента начиная с последнего обозначаются проиндексированными функциями в зависимости от ярусаю

3. Записываются выходные ф-ции каждого элемента в виде формул в соотвеьсьвии с введенными обозначениями.

4. Производится подстановка, используя входные переменные

5. Записывается булевая функция через входные элементы

Ошибки

1.отсутствие соединительных узлов в линиях сигналов.

2. отсутствие в элементах символов логических операций.

3. использование различных масштабов

4.в комбинаторных схемах не должно быть обратной связи.