1.8 Примеры расчета резьбовых соединений
П
ример
1. Рассчитать
винтовую стяжку (рисунок 1.10) по следующим
исходным данным: сила, действующая на
стяжку,
Н; нагрузка – статическая; затяжка –
неконтролируемая; материал винта –
сталь 35.
Решение:
Принимаем по таблицам (1.2) и (1.3) значение
коэффициента запаса прочности
(предполагаемый диаметр винта
мм). Для стали 35 по таблице 1.1 находим
значение предела текучести
МПа [6].
Определяем допускаемое напряжение
,
МПа, при
деформации растяжения по формуле (1.28):
.
Определяем значение внутреннего диаметра резьбы , мм, по формуле (1.3):
.
По найденному значению по таблице 1.4 принимаем стандартный диаметр резьбы винта М24 [6].
П
ример
2. Рассчитать
болты фланцевой муфты (рисунок 1.11) по
следующим исходным данным: передаваемая
муфтой мощность
кВт; частота вращения муфты
об/мин; диаметр окружности центров
установки болтов
мм; число болтов
;
коэффициент трения между полумуфтами
;
нагрузка – постоянная; материал болтов
– сталь 20. Расчет выполнить для двух
вариантов постановки болтов в отверстия:
с зазором и без зазора.
Решение: 1) Определяем крутящий момент , Н·мм, передаваемый муфтой:
;
.
2) Определяем
окружное усилие
,
Н, приходящееся на один болт:
;
.
3)
Проводим расчет прочности болтов при
постановке их в отверстия без зазора
по формуле 1.5. Для стали 20 по таблице 1.1
находим значение предела текучести
материала болта
МПа. Определяем допускаемое напряжение
материала болта на срез, МПа, (см. таблицу
1.2):
.
.
Определяем диаметр стержня болта , мм:
;
.
По
найденному значению
по таблице 1.4 принимаем стандартный
диаметр резьбы болта М10 [6].
После определения диаметра стержня болта проводим расчет болта на смятие. Определяем допускаемое напряжение смятия , МПа, (см. таблицу 1.2):
;
.
Определяем требуемую высоту смятия , мм, по формуле (1.6):
;
.
4) Болт
поставлен в отверстие с зазором.
В данном случае внешняя поперечная
нагрузка
должна быть уравновешена силами трения
в стыке. Принимаем
коэффициент запаса по сдвигу деталей
при постоянной нагрузке
.
Определяем
силу затяжки болта по формуле (1.8):
.
.
Принимаем по
таблицам (1.2) и (1.3) значение коэффициента
запаса прочности
.
Определяем допускаемое напряжение
,
МПа, при
деформации растяжения по формуле (1.28):
.
Определяем значение внутреннего диаметра резьбы , мм, по формуле (1.3):
.
По найденному значению по таблице 1.4 принимаем стандартный диаметр резьбы болта М30 [6].
Пример
3. Рассчитать
болты нижнего подшипника шатуна двигателя
внутреннего сгорания (рисунок 1.11) при
условии, что максимальная нагрузка на
один болт, складывающаяся в основном
из сил инерции при движении масс поршня
и шатуна, составляет
Н; затяжка болтов – контролируемая;
материал болтов – сталь 38ХА: материал
шатуна – сталь 35Г2;
мм;
мм.
Решение.
1) Принимаем
значение коэффициента внешней нагрузки
,
значение коэффициент
затяжки
.
Определяем предварительно усилие
затяжки
,
Н, по формуле (см. подраздел 1.4)
,
.
где – коэффициент затяжки.
По условию нераскрытия стыка коэффициент затяжки принимается равным следующим значениям:
при постоянной нагрузке ;
при переменной нагрузке .
По условию герметичности соединения:
при мягкой прокладке ;
при металлической фасонной прокладке ;
при металлической плоской прокладке .
2) Определяем осевую силу, действующую на затянутый болт, после приложения внешней нагрузки по формуле (1.12):
.
3) Определяем (предварительно для пульсирующего цикла) допускаемое напряжение по формуле