12.4.4. Расчет валов на сопротивление усталости

Данный расчет выполняется, когда известна конструкция и размеры вала, расположение и виды концентраторов напряжений, расположение опор и деталей передач. Расчет проводится в форме проверочного расчета по следующему условию:

,

где , – коэффициенты запаса прочности, соответственно, по нормальным и касательным напряжениям.

Коэффициенты запаса прочности определяются по формулам:

;

,

где , – коэффициенты, учитывающие влияние различных факторов на предел выносливости материала; , – переменные составляющие циклов напряжений (амплитуды напряжений циклов); , – постоянные составляющие циклов напряжений (средние напряжения циклов); , – коэффициенты, учитывающие влияние асимметрий цикла напряжений на предел выносливости материала.

Коэффициенты, учитывающие влияние различных факторов на предел выносливости материала, определяются по формулам:

;

,

где – коэффициент, учитывающий влияние термообработки на предел выносливости материала.

Коэффициенты и определяются по формулам:

; ,

где , – пределы выносливости материала при отнулевом цикле напряжений.

При отсутствии значений и их можно определить по приближенным зависимостям:

; .

Если средние значения напряжений циклов являются напряжениями сжатия ( , < 0), то значения и следует принять равными нулю.

В большинстве случаев трудно установить истинный цикл изменения нагрузки в условиях эксплуатации. Поэтому условно расчет выполняют по номинальной нагрузке, а циклы напряжений принимают симметричным для нормальных напряжений (рис. 12.2, а) и отнулевым для касательных напряжений (рис. 12.2, б). Выбор отнулевого цикла для касательных напряжений обосновывается тем, что большинство машин работает с переменными крутящими моментами, а знак момента изменяется только у реверсивных машин. Согласно данному условию принимают:

– при нереверсивной нагрузке

; ;

;

– при реверсивной нагрузке

; ;

; .

Допускаемый коэффициент безопасности выбирается в зависимости от принимаемой категории расчета.

Первая категория расчета :

а) учтены все нагрузки, в том числе и динамические, расчетная схема и методика расчета достаточно точно подходят к конкретному случаю;

б) все нагрузки экспериментально проверены;

в) степень однородности материала высокая и его механические характеристики уточнены экспериментально или приняты их минимальные значения гарантированные стандартом;

г) гарантируется соблюдение предусмотренных технологических условий изготовления.

Рис. 12.2. Циклы изменения напряжений

Вторая категория расчета : наличие условия а и любого другого условия, приведенных для первой категории расчета.

Третья категория расчета : для всех случаев, когда при расчете учитываются только основные нагрузки.

Четвертая категория расчета : при необходимости обеспечить достаточную жесткость валов, например, для валов коробок скоростей.