14.6. Расчет подшипников, работающих в режиме жидкостного трения

14.6.1. Радиальные подшипники

Расчет подшипников скольжения, работающих в режиме жидкостного трения, сводится к обеспечению условий, при которых цапфа будет отделена от вкладыша слоем смазки (рисунок 14.5). В основу этого метода расчета положена гидродинамическая теория смазки, исходя из которой максимально допустимый диаметральный зазор , м, обеспечивающий режим жидкостного трения в подшипнике, может быть определен по следующему выражению

,

где – длина цапфы, м; – номинальный диаметр цапфы, м; – динамическая вязкость используемого масла при рабочей температуре подшипника °К (t = 60…80 °С), Па·с; – угловая скорость цапфы, рад/с; – радиальная нагрузка на цапфу, Н; – минимальная толщина масляной пленки, м.

Для валов с диаметром мм диаметральный зазор следует согласовывать с одной из стандартных посадок (обычно , , , ).

Рис. 14.5. К расчету радиального подшипника

Диаметральный зазор, диаметр вкладыша и диаметр цапфы связаны соотношением

; ,

где – абсолютный радиальный зазор; – соответственно, радиус вкладыша и цапфы.

Обычно в стандартах на масла приводится кинематическая вязкость , мм²/с, которая связана с динамической вязкостью , мПа·с, через плотность , г/см³, по формуле

.

Так как в стандартах приводится кинематическая вязкость обычно при температуре 50 °С (323,15 °К), значение динамической вязкости при рабочей температуре (323,15…373,15 °К) с достаточной для практических расчетов точностью можно определить по выражению

,

где – рабочая температура масла; – показатель степени, зависящий от вязкости масла и температурного коэффициента вязкости, ; – кинематическая вязкость при температуре 323,15 °К, мкм²/с; – коэффициент температурной поправки, выбираемый в зависимости от плотности масла.

Для предварительного выбора оптимального значения динамической вязкости может служить безразмерный критерий Зоммерфельда , выбираемый в зависимости от отношения , относительного зазора , диаметра цапфы . Данный критерий представляет собой безразмерную функцию положения цапфы в подшипнике (при заданных граничных условиях), называемую коэффициентом нагруженности подшипника или числом Зоммерфельда.

Используя табличные данные, масло для подшипника подбирают по следующему условию

,

где – давление, Па; – угловая скорость вала, рад/с.

Относительный зазор выбирают тем больше, чем больше частота вращения вала и отношение и чем меньше давление и тверже материал вкладышей. Среднее значение относительного зазора при рабочей температуре °С может быть определено по формуле

,

где – окружная скорость на цапфе вала, м/с.

В подшипниках валов, требующих очень точного вращения, относительный зазор иногда снижают до 10^-4.

Значение относительного зазора можно назначать в зависимости от диаметра вала по данным ЦНИИТМаш:

для м .

Минимальную толщину масляной пленки , необходимой для жидкостного трения, при определении допустимого диаметрального зазора находят по формуле

,

где – коэффициент запаса надежности жидкостного трения (условный коэффициент безопасности), учитывающий микроискажения геометрических форм сопрягаемых деталей, неточности монтажа, деформации и т.д., ; – параметры шероховатости сопрягаемых поверхностей.

Коэффициент запаса надежности выбирают в интервале значений . При малых окружных скоростях м/с коэффициент можно назначать несколько меньшим 2, так как зацепление единичных микронеровностей не вызывает заметного нагрева или износа подшипника. Рекомендуется цапфу обрабатывать не ниже мкм, а вкладыш – не ниже мкм.