Описание и порядок выполнения работы
Используемые приборы:
Электронный осциллограф GOS-620
Частотомер цифровой GFC-8010H
Стенд лабораторный вертикальный
Пульт лабораторный настольный
Описания приборов прилагаются на стенде.
1. Собрать схему :
Рис.9.1
2. Измерение частоты и периода гармонического сигнала с помощью частотомера
Цифровой частотомер GFC-8010H позволяет измерять частоту и период периодических сигналов в диапазоне частот от 0.1 Гц до 120 МГц, при уровне входного сигнала от 20 мВ до 150 В.
Абсолютная погрешность измерения частоты или периода при показании частотомера ХИЗМ равна: Δ= ±[5·10-6 ХИЗМ +k], где k=1 – шаг квантования измеряемой величины (определяется весом единицы младшего разряда циферблата частотомера).
Разрядность показаний (число цифр в показаниях частотомера) определяется временем измерения (счёта) выбираемого из ряда 0.1 с; 1 с; 10 с. Для измерения частоты и периода используйте выходной сигнал генератора, встроенного в стенд.
Установите на генераторе стенда (ГНЧ) периодический сигнал синусоидальной формы частотой 90-100 Гц при нижнем положении индикатора переключателя пределов. Контроль настройки генератора производится по встроенному в стенд частотомеру при нажатии на контрольную кнопку генератора.
Измерение частоты и периода сигнала с помощью универсального частотомера GFC-8010H производится после задания времени счёта 0,1с . Не меняя частоту генератора, повторите измерения, задавая время счёта 1с и 10с.
Повторите измерения частоты и периода, задавая на генераторе сигнал в диапазонах 0,9-1,2 кГц и 9-12кГц.
Результаты измерений и оценки погрешностей свести в таблицу вида :
Диапазон частот |
Время измерения |
||||||||
0,1с |
1с |
10с |
|||||||
Fx |
Tx |
∆f |
Fx |
Tx |
∆f |
Fx |
Tx |
∆f |
|
90…100 Гц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,9…1,2 кГц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9…12 кГц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сделайте выводы о влиянии времени счета на погрешность измерения частоты и периода.
3. Измерение частоты и периода осциллографом.
Для измерения периода сигнал с выхода генератора подается на вход канала CH1 осциллографа .
Включить режим непрерывной синхронизации AUTO по каналу CH1. Переключатель AC-GND-DC (“закрытый вход – открытый вход”) установить в среднее положение и, переместив управлением POSITION (“смещение Y”) горизонтальный след луча в середину экрана, установить переключатель в положение AC (“закрытый вход”). Дискретно меняя коэффициент отклонения VOLTS/DIV установить размер видимого изображения сигнала по оси Y в пределах экрана. Регулировкой LEVEL (“уровень”) синхронизации добиться устойчивого изображения на экране. Дискретным переключателем TIME/DIV коэффициента развёртки установить такое значение kP, при котором в пределах экрана по оси Х укладывалось от 1 до 1.5 периодов сигнала (см. рис. 9.2, а, сигнал U1).
Возможно, потребуется дополнительная регулировка синхронизации. Положение ручки плавного изменения коэффициента развёртки должно соответствовать наиболее растянутому изображению при выбранном kP.
По размеру изображения периода LT определяют его значение:
Tx= kPLT (с), (9.1)
с относительной погрешностью (в %):
,
(9.2)
где Кр – относительная погрешность коэффициента развёртки, (можно принять: Кр=3%); НР – погрешность, вызванная нелинейностью развёртки, НР=2%; ВТ=100b/LT – относительная погрешность считывания размера LT, в %; b – толщина следа луча, в долях деления сетки экрана.
Частоту определяют из отношения: fx=1/Tx.
Относительная погрешность результата f = Т.
4. Измерение фазового сдвига осуществляется при работе осциллографа в режиме <DUAL> в диапазоне частот 2-3 кГц.
Управлением синхронизацией по одному из каналов добиться устойчивого изображения входного U1 и выходного U2 напряжений на экране (см. рис. 9.2, а). (Предварительно требуется совместить следы обоих лучей в одну линию при положениях переключателей AC-GND-DC в позиции GND.)
Измерить фазовый сдвиг с помощью двухканального осциллографа можно двумя способами.
Простое применение любого из них возможно при пренебрежении влиянием входных цепей осциллографа на исследуемую цепь. Для предлагаемых объектов (кроме №3), до частот в 10 кГц, это допустимо.
Первый способ основан на сравнении изображений самих сигналов.
Фазовый сдвиг (в градусах) определяется отношением:
х=360/T, (9.3)
где =kP1L значение временного запаздывания напряжения U2 по отношению к U1 (указанное направление запаздывания соответствует знаку “минус”, обратное – знаку “плюс”), с;
kP1 – коэффициент развёртки, установленный при измерении ; L размер изображения задержки, в дел.;
Т=kP2LТ значение периода, с;
kP2 – коэффициент развёртки, установленный при измерении Т;
LТ – размер изображения периода, дел.
Относительная погрешность результата, определяемого формулой (9.3):
=+Т,
где , Т – относительные погрешности измерения и Т, вычисляемые по формуле (9.2).
Если измерения и Т производились при kP1=kP2, то при расчёте оценок , Т следует исключить значения Кр1 и Кр2, а фазовый сдвиг определять по выражению:
х=360L/LT.
Окончательно, предельное значение абсолютной погрешности измерения (погрешностью из-за различия фазочастотных характеристик каналов осциллографа пренебрегаем):
=/100,
Результат измерения:
х=.
Второй способ измерения фазового сдвига основан на применении фигуры Лиссажу, для чего надо перевести переключатель коэффициента развёртки TIME/DIV в положение X-Y. Выбором значений коэффициентов отклонений и регулировкой уровня выходного сигнала генератора получить изображение сходное с рис. 9.2, б. Желаемый размер ординаты А (например 6 дел.) можно установить при нейтральном положении переключателя AC-GND-DC канала CH1.
Фазовый сдвиг равен
=arcsin(B/A), (9.4)
где В – расстояние между пересечениями эллипса с ординатой. (Если эллипс на экране подобен зеркальному отражению эллипса, изображённого на рис. 9.2, б, то к расчётному значению фазового сдвига надо прибавить 90о, предварительно убедившись, что режим инверсии сигнала по каналу СН2 не включён (кнопка INV отжата.) Отрезки ординат А и В определяются с абсолютными погрешностями А=В=0,5b. Тогда диапазон, в котором находится истинное значение, ограничен нижней Н и верхней В границами:
,
,
(9.5)
где 1, 2 – погрешности определения фазового сдвига, в общем случае неравные из-за нелинейности функции arcsin(x). Из (9.5) получаем 1=-Н, 2=В-. Результат измерений:
.
При
малых погрешностях 1=2
можно принять =Max[1,
2];
при отношении
необходимо принять 2=1.
Знак фазового сдвига х этим способом определить невозможно, определить его можно первым способом или на основе теоретического анализа цепи.
Метод сравнения с применением фигур Лиссажу чувствителен к форме сигнала: если эллипс или прямая линия (один из вариантов эллипса) плохо узнаваемы, то это говорит о сильном отличии формы сигнала генератора от синусоидальной.
Литература
Метрология, стандартизация и сертификация : учебник для студ. высш. учеб. заведений/[Б.Я.Авдеев, В.В.Алексеев, Е.М.Антонюк и др.]; под ред В.В.Алексеева. – М. : Издательский центр «Академия», 2007. стр. 237-243.
ПРИМЕР составления таблицы с характеристиками используемых в работе измерительных приборов
(Отражается в протоколе и в отчете)
Наименование, Измеряемая Единица Диапазон Класс точности ,
тип, марка величина измерения измерения основная погрешность
Универсальный Напряжение . В 0 ….20 ∆U==(0,001*Uизм +
цифровой изме- пост.тока + 1 ед.мл.разр.)
рительный прибор
GDM-8135 Напряжение В 0 ….20 ∆U≈=(0,005*Uизм +
перем.тока + 1 ед.мл.разр.)
Постоянный мА 0 ….20 ∆I=(0,002*Iизм +
ток 0 ...200 +1 ед.мл.разр.)
1 Примечание 1. Результаты исследований по электромеханическим вольтметрам взять из лабораторной работы №1, если она предварительно выполнялась.
1 Примечание. При установке номинальных коэффициентов развертки необходимо следить, чтобы ручка плавной регулировки этих коэффициентов находилась в крайнем правом (по часовой стрелке) положении.
1 Примечание. Поскольку верхняя частота f в полосы пропускания осциллографа соизмерима с максимальной. частотой генератора, то в случае, если не достигается требуемого спада АЧХ осциллографа, принять для данного эксперимента за верхнюю частоту f в максимальную частоту генератора с указанием уровня спада АЧХ.
2 Примечание 1. В обозначение мощности «Р» искусственно введен индекс «m» c целью отличия от такого же общепринятого обозначения вероятности Р.
3 Примечание 2. Для иллюстрации достоинств многократных измерений эксперименты п.п. 4 и 5 по указанию преподавателя могут быть проведены дважды: при небольшом числе измерений (5 – 7) и числе измерений 20 – 25. Число измерений и количество экспериментов задаются преподавателем.
4 Примечание. На структурной схеме приведены обозначения, соответствующие обозначениям на передней панели пульта.