§4 Поляризаційні заряди.

Заряди, що входять до складу молекул діелектрика, називають зв′язаними. Вони можуть лише трохи зміщуватись з положення рівноваги під дією зовнішнього поля.

1. Однорідний неполярний діелектрик в зовнішньому електричному полі

Особливістю і є те, що ці заряди не можна зняти чи розділити.

Існують лише поверхневі зв’язані заряди.

2. Неоднорідний неполярний діелектрик

—нескомпенсовані зв’язані заряди.

—об’ємна густина зарядів

— умова електричної нейтральності.(2.3)

§5 Властивості поля вектора .

1.Зв’язок між та поверхневою густиною зв’язаних зарядів .

;

(2.4)

Поверхнева густина зв’язаних зарядів чисельно дорівнює проекції вектора поляризації на зовнішню нормаль до відповідної поверхні.

У векторній формі:

(2.4)

(2.5)

Потік вектора поляризації крізь замкнену поверхню S в поляризованому діелектрику дорівнює сумарному зв’язаному заряду, що вийшов назовні.

2.Зв’язок між та об’ємною густиною зв’язаних зарядів .

Якщо діелектрик неоднорідний, то умова

електричної нейтральності .

(2.6)

Потік вектора крізь довільну замкнену поверхню S дорівнює взятому з протилежним знаком зв’язаному заряду в об’ємі, охопленому поверхнею S.

(2.7)

(2.8)

Дивергенція поляризованості в даній точці дорівнює об’ємній густині зв’язаних зарядів з протилежним знаком.

Тобто об’ємні зв’язані заряди є джерелами поля вектора

П риклад:

=Aexp( )

A , =const

?

§6 Опис поля всередині діелектрика. Діелектрична проникність.

Сторонні заряди – це заряди, що не входять до складу молекули діелектрика.

Поле в діелектрику – це векторна сума:

Оскільки швидкість електронів дуже велика, , то змінюється з часом

Можливий макроскопічний підхід до розгляду.

Залежністю E(t) можна знехтувати, вважати, що заряд ніби “розмазаний” стаціонарно і поле утворене деяким усередненим розподілом заряду.

< >=

макрополя, усереднені за фізично нескінченно малим об’ємом мікрополя сторонніх і зв’язаних зарядів відповідно.

Розглянемо ізотропний діелектрик, однорідно поляризований, і виріжемо з нього пластину, перпендикулярно до якої розташоване зовнішнє поле.

(2.9)

Р – міра внутрішнього поля в діелектрику.

χ , де χ – діелектрична сприйнятливість речовини.

χ , χ)=

(1+ χ)= (2.10)

1+χ=ε (2.11)

(2.11) – діелектрична проникність речовини.

- показує у скільки разів електричне поле у діелектрику послаблене у відношенні до його значення у вакуумі.

§7 Теорема Гауса для поля в діелектрику. Вектор електричного зміщення.

В вакуумі:

В діелектрику:

Однак

, а

Отже, треба ввести таку допоміжну величину, джерелами якої були б лише сторонні заряди.

(2.12)

- вектор електричної індукції або вектор електричного зміщення.

χ χ)

(2.13)

(2.13) справедлива для ізотропних діелектриків і не дуже сильних електричних полів.

В вакуумі:

Отже, ми одержали:

(2.14)

(2.14) – теорема Гауса для електричного поля в діелектрику в диференціальній формі.

Лише сторонні заряди є джерелами поля вектора електричного зміщення .

Одержимо теорему в інтегральній формі: