9. Пассивные фвч, фнч

Ф НЧ

ω_СР=1/RC

Ф ВЧ

ω_СР=1/RC

10.Фнч,фвч 1-го порядка

12. Интеграторы исп-я в сх-х упр-я в случ, когда надо решать дифф-е ур-е или надо вычислить интеграл напр-я. Интегр-е яв-ся одной из осн-х матем операций, ее электрич реализация означает построение сх, в кот. скорость изменения вых напр пропорц-на вх сигналу. В графич интерпретации вых напр-е оказывается пропорциональным площади под кривой вх напр-я

Интегратор можно рассматривать как ФНЧ первого порядка, у которого наклон АЧХ составляет -20 дБ/декада. Две простейшие схемы интеграторов приведены на рис Для схемы пассив-го интегр-ра (перв рис) справедл.Выраж-я: U_вых=1/(1+jRCω)Если ω>>1/RC, то U_вых≈ U_вх /jRCω.Но у пассив. RС-интегратора (рис. 5.2, а) имеются два серьез.недост-ка: 1) он значит-но ослабляет вх сигнал и2) имеет выс. вых. сопр-е. В рез-те такая схема на практике примен-ся достат-но редко.Станд-й интегратор на ОУ, привед-й на рис. 5.2, б, содерж.вх. резистор R и конденсатор С, включенный в цепь ОС ОУ. За счет больш.собст-го коэфф-та ус-ия ОУ его инвертир вх. оказ-ся виртуальной землей. В рез-те вх токопр-ся только вх напряжением и резисторомR. След-но, практически весь вх ток протекает через конд С, заряжая его. Если ОУ идеальныи (R_вх→∞,R_вых→0) ,то : Этот ток при высоком вх сопр ОУ полностью протекает через конденсатор :i_R+i_C=0.Напряжение на конденсаторе и вых. напр-е : При подаче на вход интегратора напряжения пост-го знач-яU_вх=const вых напр-е составит: Ocн проблемой в аналог-х интеграторах явл. дрейф исходного напр, вызв. зарядом конд С, токами утечки, вх-ми токами смещ-я и вх-ым напр смещ-я ОУ. Схема фактически интегрирует «неидеальности» ОУ других элементов. Если не принимать никаких мер, на выходе схемы появится большое непостоянное смещ-е, кот., в конеч. счете, приводит ОУ к насыщ-ю.Базовую сх интегратора можно легко видоизменить для интегрирования суммы неск-х сиг-в, подав-х на инвертирующий вход Наиб-ее число сигналов ограничивается суммарной проводимостью резист-в, присоеди-х к инверт входу. Соответствующее эквив сопр R_ЭKB= R₁||R₂||R3 .Это знач подставляется вместоR в расчетное соотношение для вых напр смещения, из него следует, что увеличение кол-ва входов увел-ет дрейф вых-го напря-я.

11.ФПП 1-го порядка

1 3 Дифторы

Диф-тор — это уст-во, вых напр-е кот-го пропор-но скорости изменения сиг-ла на входе. Т. о, диф-щие цепи используются тогда, когда требуется преобразовать напря-е заданной формы U_вх(t) в сиг-л U_вых(t),изменяющийся по з-ну

где т — коэф-т пропор-ности.

Диф-тор можно рассма-ть как ФВЧ первого порядка, в котором используется участок хар-ки с наклоном 20 дБ/декаду.

ПассивныйRС-Диф-тор аналогичен интегрирующей RС-цепи и отличается только тем, что вых напря-е снимается не с конден-ра, а с сопротивления. Рис

Дифф-щая ЛС-цеш»

Для схемы пассивного интегратора, приведенной на рис. 5.5. справедливы выраж-я:

U_{вых вх} Если то _Uвых

Эта схема имеет два основных недостатка: она ослаС вхой сиг-л и ее вых сопрот-е слишком велико.

Недостатки простейших дифф-щих цепей могут быть частично устранены при использовании ОУ(рис. 5.6, б).

1/(R2*C2): =1/(R1*C1) =1/(R2*C2)Пусть ОУидеальный (К_оу , R_BX , R_вых 0, ), то передаточную функцию дифф-щего устр-ва легко найти исходя из следующих рассуждений.Если на вхые зажимы подано напря-е Uвх, то в связи с малым отличием от нуля потенциала инвер-щего входа идеализированного ОУоно практически полностью приложено к конден-ру С и вызывает появ-е тока зарядки i_c=C*(dUвх/dt)Так как вхое сопрот-е ОУдостаточно велико, то весь ток конден-ра С протекает ч-з резис-р R, т.е. i_c+i_R=0 откудаi_R=-i_c=-C*(dUвх/dt) Вых. сиг-л опре-ют падением напр-я на резис-ре U_вых= i_R*R= -- RC*(dU_вых/dt) Из этого уравнения можно найти передаточную функцию рассматриваемого устр-ва в операторном виде K(p)= U_вых(p) / (U_вх(p))= -- pRC. На практике такая передаточная функция не может быть реализована из-за ограниченной полосы пропускания и конечного коэф-та усиления ОУ. Кроме того, простейшая схема дифференцирующего устр-ва на ОУможет самовозбудиться из-за спада коэф-та усиления реального ОУна высоких частотах и дополнительных фазовых сдвигов, вносимых цепью ОС. Предст-т опасность и значительное усиление, свойственное цепи с ОУпри данной схеме включения на достаточно высоких частотах. Это обусловлено тем, что высокочастотные составляющие спектра собственного шума ОУ после значительного усиления накладываются на полезный продиф-нный сиг-л и искажают его.

Поэтому на практике применяют модифицированную дифференцирующую схему (рис.5.6, б), которая дифференцирует сиг-лы до частоты =1/(R1*C1) выполняет функции уси-ля в диапазоне частот от =1/(R1*C1) до ⁼ 1/(R₂C₂) и является интегратором на частотах выше ⁼ 1/(R₂C₂) (рис.5.6, в).

Вх-ой импеданс: Z_вх=R1+1 / (j C1)

Вых напря-е смещения: U_см.вых =С_{см ..вх} + I_{см. вх}* R2 , где U_см.вх - вхое напря-е смещения ОУ, I_{см. вх}- вхой ток смещения ОУ.

Для нормальной работы диф-щей цепи параметры элем-в необходимо выбирать так, чтобы спад усиления ОУ начинался после частоты =1/(R1*C1) < _в. Это позволяет устранить влияние собственной полосы пропускания ОУ на участке частот, где осуществляется диф-ние.

Т.о., и при применении ОУ точное диф-ние сиг-ла затруднено. Реальное дифференцирующее устр-во предст-т собой пропор-ное интегрирующее—диф-щее звено.

Схема для суммирования производных нескольких вхых сиг-лов приведена на рис. 5.7, а

Рис. 5.7. Диф-торы: суммирующая схема (а), диф-ние разности двух сиг-лов (б)

Вых напря-е суммирующего Диф-тора:

U_вых=--R_ОС* (C1*(dU_вы1/dt)+C2*(dU_вх2/dt)+…

+C_n*(dU_{вх n}/dt))

Число суммируемых сиг-лов ограничивается шумами, так как с увеличением количества входов растет коэф-т усиления на высокой час-те, который определяется соотношением:

- R_OC/ (R1+R2+…+R_n) , соответственно возрастает шум.

При необходимости получить диф-ный (разностный) Диф-тор можно использовать схему, приведенную на рис. 5.7, б.

Для этой схемы требуется тщательное согласование элем-в

R1 = R₂= R,C1=С₂=С, R3=R4=R_OC, а частоты вхых сиг-лов должны лежать ниже 1/RС, тогда

U_вых≈--R_OCC*(d(U_ВХ2-U_ВХ1)/dt)