3. Теоретико-множественное определение понятия системы.

Система S есть множество упорядоченных троек Ф, H и Z (триада)

S = S{Ф, H, Z} ,

где S – система, Ф = {Фi} – множество базовых элементов; H = {Hj} – множество элементов связи; Z = {Zk} - множество законов композиций, декомпозиций и правил операций с элементами множеств Ф и H. Отметим, что множество Z отражает свойство организации системы (наличие порядка).

4. Теоретико-множественное определение понятия структуры системы.

Str S – совокупность связей (отношений) между элементами или частями системы, отражающая их взаимодействие.

Необходимо ввести в рассмотрение множество D={dе} способов декомпозиции (расчленения, описания) исходной системы S. Любая система может быть описана (представлена) с помощью различных базовых элементов. Каждому такому описанию соответствует свой способ (глубина) dе декомпозиции. Причём Z – множество правил и законов композиции и декомпозиции, а D – множество способов (конкретные результаты реализаций этих правил) и D ⊂ Z. Отсюда можно дать следующее определение структуры.

Структура системы есть упорядоченное множество подсистем и связей между подсистемами (базовыми элементами), принадлежащими конкретному элементу dе множества D способов декомпозиции (dе ∈ D), где D⊂Z.

Поэтому о структуре системы можно говорить, имея ввиду, конкретный способ её представления (интерпретации).

Str S = { S, dе ∈ D ⊂ Z }

Примечание. Очевидно, множество D есть результат применения множества Z: D ⊂ Z.

5. Определение и свойства внешней среды. Открытая и закрытая системы.

Внешняя среда – множество действующих вне системы элементов (объектов) любой физической природы, оказывающих существенное, но не целенаправленное влияние на систему или находящихся под её воздействием (в рамках рассматриваемой задачи).

Влияние системы на внешнюю среду интерпретируется через множество выходных координат системы: y(t) ∈ Y(t).

Сложность решения проблемы заключается в отсутствии строго математических, формализованных методов выделения как наиболее существенных связей между системой и внешней средой, так и внутрисистемных связей. Трудность решения задачи возрастает из–за отсутствия достаточной и достоверной информации о самой системе. Связь считается существенной, если изменение её характеристик или её исключение приводит к значительному ухудшению работы системы, к снижению эффективности достижения цели и т.д.

По степени связи с внешней средой различают закрытые (изолированные) и открытые системы.

Закрытой (изолированной) называют систему, любой элемент которой имеет связи только с элементами самой системы.

Открытой называют систему, у которой хотя бы один элемент имеет связь с внешней средой.

Все реальные системы являются открытыми, только степень связи их с внешней средой может быть различна: от слабой до сильной.

6. Общесистемные понятия цели, задачи, дерева цели. Трудности в формировании целей.

Цель – это желаемое конечное состояние системы, желаемый конечный результат деятельности вообще (функционирования системы), достижимый за заданный интервал времени (в заданном кванте пространства). Свойства цели: иерархичность, субъективность, динамичность, нечеткость цели.

Задача – цель, конкретизированная во времени (указан срок выполнения /её достижения/ в пространстве /указано место..)

Если в задаче цель чётко сформулирована, но конкретные пути её достижения и необходимые средства для этого не установлены, то задача превращается в проблему.

Для реализации сложной цели проводят её декомпозицию (разделение) на отдельные подцели, которые в свою очередь также подразделяют на более мелкие подцели и т.д. В результате данной процедуры формируют дерево целей, которое отражает иерархический характер целей. Но указанные два элемента (иерархия целей, метод и признак декомпозиции) являются необходимыми атрибутами всех методов построения дерева целей.

Проблемы при формировании целей:

1. Сложность формирования деревьев целей (отсутствие формализованных методов). Корень => промеж уровни => листья (определяются способом декомпозиции). Целесообразно объединение всех деревьев в одну пространственную фигуру – пирамиду (верхняя точка => ресурсы, цели, задачи, алгоритм); возниает проблема отображения одной грани на другой

2. Возможность смешения целей

3. Возможность смешения целей со средствами

4. Динамичность целей

Рекомендации по решению проблем: учет всех свойств целей, анализ элементов ВС и их воздействия, анализ дерева целей в исследуемой системе проводится снизу вверх.