1.5.3. Программы розыгрыша.

После торговли выполняется розыгрыш, который начинает оппонент разыгрывающего, сидящий слева. После этого «болван» (партнер разыгрывающего) кладёт свои карты на стол и его картами управляет разыгрывающий. Игра ведётся так же, как и в других играх на взятки, бить козырем необязательно. Результат розыгрыша − количество взяток, полученных каждой парой.

Количество вариантов раскладов в бридже по основной формуле комбинаторики составляет 1.6·10³¹. Количество вершин в дереве игровых состояний при розыгрыше: 1.5·10³⁹, но с учетом требования ходить в масть карты захода примерно получим: 3.86·10²⁰.

Bridge Baron, 1983 г. – первая полностью автоматизированной программа по бриджу. Розыгрыш реализован на основе эвристик и методов планирования иерархической сети задач (Hierarchical Task-Network – HTN) для решения задачи игры с одним «болваном».

В 2000 г. Гинзберг предложил программу GiB, в которой розыгрыш сводился к двум этапам: с двумя «болванами» (полная информация) и одним «болваном» (неполная информация). При игре с двумя «болванами», предполагается, что известен расклад карт по рукам, для которого применяется метод минимакс с альфа-бета отсечением и оценивается результат. Затем алгоритмом игры с двумя «болванами» определяется результат ограниченного подмножества сдач, входящего в множество сдач при игре с одним «болваном» – применяется метод Монте-Карло.

Отметим сходство применяемых алгоритмов для го и розыгрыша бриджа. Использование метода Монте-Карло в го обусловлено невозможностью поиска по всему дереву игровых состояний из-за комбинаторного взрыва, хотя полное дерево теоретически можно построить: игра с полной информацией. При розыгрыше в бридже информация неполная, и проверка всех возможных раскладов методом минимакс также приведет к комбинаторному взрыву.

Программа SPAN объединяет несколько различных задач при поиске тактики розыгрыша в согласованный пакет задач. На верхнем уровне системы есть планировщик со списком задач.

Планирование на основе доказательства теорем использует программа FINESSE для задачи розыгрыша. Программа написана на языке Пролог. Система показывает достаточно компетентную игру и с большой вероятностью получает максимальное число взяток.

Для игры в защите лучшая модель основана на эвристиках и предположении о самой сильной из возможных вариантов игровой руке разыгрывающего, также действует и человек. Новая эвристика бета-редукции и итерационного смещения представляет первый обобщенный алгоритм поиска по дереву, способный к последовательной игре.

Методы подрезки дерева минимаксного поиска могут привести к более точному результату в розыгрыше. Минимакс с предварительным отсечением (forward pruning) показывает лучшие результаты чем обычный минимакс в случаях, где была высокая корреляция среди минимаксных ценностей узлов родного брата в дереве игры.

Розыгрыш может быть рассмотрен как планирование, с начальным состоянием, одним или более целевыми состояниями и группой операторов для преобразования состояния. План – упорядоченный набор операторов для преобразования состояний. При последовательном обучении на основе текущего момента (Sequential Instant-Based Learning – SIBL) действия выбираются на основе последовательности состояний. Алгоритм полагается на последовательные наблюдения, а не полный анализ задачи. Строится инкрементальная база данных из частей задачи, а затем алгоритм SIBL может принимать решения. Авторы сформировали базу из 936 случаев для выбора карты хода.

При решении задачи розыгрыша с одним «болваном» (неполная информация) строят минимаксное дерево на основе вероятностей положения неизвестных игровых карт, что можно считать эвристикой.