Закон Ома для магнитной цепи

Пусть магнитная цепь имеет кольцевой сердечник без зазора, с площадью поперечного сеченияS и длиной средней линии l, на который навита обмотка, с числом витков w и током I (рис. 8.12).

Рисунок 8.12

По закону полного тока для средней линии сердечника запишем:

. (8.1)

В теории магнитных цепей величина F = Iw называется магнитодвижущей силой, или МДС.

Из раздела «Физические основы электротехники» известны следующие соотношения:

,

где Н – напряженность магнитного поля; В – индукция магнитного поля;m_а = mm₀ – абсолютная магнитная проницаемость; m₀ = 4p 10^-7Гн/м – магнитная постоянная.

В свою очередь, индукция В связана с магнитным потоком Ф:

, поэтому  . (8.2)

Подставляем (8.2) в (8.1) и получим:

,

откуда

,

где величина

 (8.3)

называется магнитным сопротивлением сердечника.

Таким образом, закон Ома для магнитной цепи по форме записи подобен закону Ома для электрической цепи, хотя физическая сущность процессов совершенно разная

. (8.4)

Следует заметить, что в силу нелинейности свойств ферромагнитных материалов величины m иR_m непостоянны и зависят от степени насыщения сердечника, т.е. от величины индукции В.Поэтому закон Ома, при заданной МДС, может быть использован лишь для качественного анализа магнитной цепи, а не для ее расчета.

26.

Магнитные поля создаются либо постоянными магнитами, либо токами. В 1820 г. А. Ампер выдвинул смелую гипотезу, согласно которой магнитные свойства вещества (в том числе и постоянных магнитов) возникают за счет молекулярных токов, циркулирующих в молекулах вещества. Дальнейшее развитие науки подтвердило эту идею Ампера. Однако теорию магнитных свойств вещества удалось построить лишь после того, как было изучено строение атома.

У большинства веществ внутри атомов магнитные поля отдельных электронов, а также магнитные поля отдельных атомов и молекул полностью или почти полностью скомпенсированы. Поэтому их магнитные свойства  очень слабы они называются немагнитными.

Магнитные изделия

Однако существует ряд веществ, например железо, кобальт, никель и некоторые редкоземельные элементы (лантаноиды), а также некоторые сплавы, которые обладают сильными магнитными свойствами. Эти вещества назвали ферромагнетиками. (Слово «ферромагнетик» образовано от латинского слова ferrum — железо.)

Магнитные свойства вещества

1. Диамагнетики —    µ  чуть <1. µ_{висмута}=0,9998 (свинец, цинк, азот и др.).

2. Парамагнетики — µ чуть>1. µ_{алюминия}=1,000023 (кислород, ни­кель и др.).

3. Ферромагнитные материалы Ферромагнитные материалы: Ферромагнитные материалы служат проводниками магнитного потока. Их свойства характеризуются кривыми намагничивания, связывающими напряженность магнитного поля, действующего на материал, с магнитной индукцией, возникающей в материале. При возрастании напряженности поля индукция также растет, сначала быстрее, затем медленно. Железо, как принято говорить, насыщается. Если, дойдя до некоторой напряженности поля, начать уменьшать индукции не получат прежних значений, а будут несколько больше, так что кривая обратного хода пойдет выше первой, так называемой, основной кривой. Когда Н станет равной нулю, индукция не упадет до нуля. Значит, материал сохранит некоторое намагничивание. Эта величина индукции называется остаточной индукцией Вг и является важной характеристикой материала. Чем она больше, тем легче намагничивается материал, тем меньшая Для этого нужна напряженность поля. Чтобы полностью размагнитить материал, необходимо изменить направление поля и увеличить его до определенной величины. Чем большая напряженность поля требуется для размагничивания материала, тем лучше он сохраняет намагничивание. Размагничивающая напряженность поля называется задерживающей напряженностью, или коэрцитивной силой Не она характеризует способность материала удерживать намагничивание и, следовательно, его пригодность для изготовления постоянных магнитов. Ферромагнитные материалы разделяются на три подгруппы:  1) материалы с высокой коэрцитивной силой, служащие для изготовления постоянных магнитов;  2) материалы с низкой коэрцитивной силой и высокой проницаемостью, служащие проводниками магнитного потока, особенно переменного.

Оста́точная намагни́ченность — намагниченность, которую имеет ферромагнитный материал при напряжённости внешнего магнитного поля, равной нулю. В уравнениях обозначается как M_r. В технике часто считатется, что намагниченность M это синоним для остаточной магнитной индукции B (они отличаются на магнитную постоянную μ₀, B_R = μ₀M), поэтому остаточная намагниченность часто обозначается как B_R (см. рисунок).

Величина остаточной намагниченности определяется точкой пересечения петли гистерезиса с осью магнитной индукции ферромагнетика.

Остаточная намагниченность испольуется:

• в геологии (палеомагнитное датирование)

• в вычислительной технике (хранение и восстановление данных, см. остаточная информация)

• в физике (магнетизм).

Значение остаточной намагниченности один из важнейших параметров, характеризующих постоянные магниты. К примеру, неодимовый магнит имеет остаточную намагниченность примерно 1.3 тесла.

Коэрцитивная сила — такое размагничивающее внешнее магнитное поле напряженностью  , которое необходимо приложить к ферромагнетику, предварительно намагниченному до насыщения, чтобы довести до нуля его намагниченность   или индукцию магнитного поля   внутри.

27.

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.  Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем в 1831 году. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.  Электродвижущая сила (ЭДС) — скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил в источникахпостоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительногозаряда вдоль контура.

ЭДС можно выразить через напряжённость электрического поля сторонних сил ( ). В замкнутом контуре ( ) тогда ЭДС будет равна:

, где   — элемент длины контура.

ЭДС так же, как и напряжение, измеряется в вольтах. Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних сил не во всем контуре, а только на данном участке. ЭДС гальванического элемента есть работа сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда внутри элемента от одного полюса к другому. Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит от формы траектории. Так, например, работа сторонних сил при перемещении заряда между клеммами тока вне самого источника равна нулю.

[править]ЭДС индукции

Причиной электродвижущей силы может стать изменение магнитного поля в окружающем пространстве. Это явление называется электромагнитной индукцией. Величина ЭДС индукции в контуре определяется выражением

где   — поток магнитного поля через замкнутую поверхность  , ограниченную контуром. Знак «−» перед выражением показывает, что индукционный ток, созданный ЭДС индукции, препятствует изменению магнитного потока в контуре (см. правило Ленца). Индукти́вность (или коэффициент самоиндукции) — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность^[1], краем которой является этот контур.^[2][3][4].

В формуле

 — магнитный поток,   — ток в контуре,   — индуктивность.

• Нередко говорят об индуктивности прямого длинного провода(см.). В этом случае и других (особенно - в не отвечающих квазистационарному приближению) случаях, когда замкнутый контур непросто адекватно и однозначно указать, приведенное выше определение требует особых уточнений; отчасти полезным для этого оказывается подход (упоминаемый ниже), связывающий индуктивность с энергией магнитного поля.

Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока^[4]:

.

Из этой формулы следует, что индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

Самоиндукция — это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре ^[1]при изменении протекающего через контур тока.

При изменении тока в контуре пропорционально меняется^[2] и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром^[3]. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС.

Это явление и называется самоиндукцией. (Понятие родственно понятию взаимоиндукции, являясь как бы его частным случаем).

Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током). Этим свойством ЭДС самоиндукции сходна с силой инерции.

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока  :

.

Коэффициент пропорциональности   называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура (катушки).