Варианты индивидуальных заданий

Вариант 0

Построить МП–распознаватель для распознания бинарных цепочек вида:

A = {0(n) 1(2n) 0(2m) 1(m)}.

Вариант 1

Построить МП–транслятор для следующего преобразования бинарных цепочек: A = { 1(2n) 0(m)}  B = { 0(n) 1(2n+m)}.

Вариант 2

Построить МП–распознаватель для распознания бинарных цепочек вида:

A = {0(n) 1(2m) 0(m)1(3n)}.

Вариант 3

Построить МП–транслятор для следующего преобразования бинарных цепочек: A= {a(n+1) b(m)}  B = {0(m) 1(3n)}.

Вариант 4

Построить МП–распознаватель для распознания цепочек, состоящих из символов a и b (в любой последовательности), в которых количество символов a на 2 больше, чем b.

Вариант 5

Построить МП–транслятор для следующего преобразования бинарных цепочек: A = {a(n) b(m)}  B = {0(n) 1(2n+m+1)}.

Вариант 6

Построить МП–распознаватель для распознания бинарных цепочек вида:

A = {a(2n) b(m) a(n + 2m+1)}.

Вариант 7

Построить МП–транслятор для следующего преобразования цепочек:

A = {a(n) b(m) a(n) }  B = { 0(3n) 1(2m+n)}.

Вариант 8

Построить МП–распознаватель для распознания бинарных цепочек вида:

A = {0(n) 1(2m) 0(2n + m+1)}.

Вариант 9

Построить МП–транслятор для следующего преобразования бинарных цепочек: A = {0(n) 1(m) 0(k)}  B = {1(n+m) 0(2n – m+k)}, если (2n> m).

Вариант 10

Построить МП–транслятор для следующего преобразования бинарных цепочек: A = {1(n) 0(2m) 1(n) }  B = {0(2n+1) 1(m)}.

Вариант 11

Построить МП–транслятор для следующего преобразования цепочек:

A = {a(2n) b(m) a(n)}  B = {a(2m) b(n)}.

Примечания :

1 В заданиях для входных цепочек используется двухсимвольный алфавит V={0,1} или V={a,b}; в круглых скобках после символа алфавита указано, сколько раз подряд он должен повториться в правильной цепочке (степень символа).

2 Для МП–транслятора приведены входная и выходная цепочки.

3 Значения m,n,k = 1,2,3...

Вопросы для самостоятельной подготовки

1 Назначение и принципы работы автоматов с магазинной памятью (МП–автоматов).

2 Устройство и функционирование магазина МП–автомата.

3 Построение управляющей таблицы для МП–автомата и ее назначение.

4 Последовательность построения МП–автомата для распознания регулярных цепочек.

5 МП–транслятор, его назначение; отличие от МП–распознавателя.

Лабораторная работа № 6

Формальные языки и порождающие грамматики

Цель работы: – выработка навыков эквивалентного преобразования порождающих грамматик их минимизация, определения их типа; построение КА– или МП–распознавателей для этих грамматик.

Задание

Выполнить эквивалентные преобразования заданной порождающей грамматики с целью ее минимизации (упрощения) – исключить правила, содержащие недостижимые и непродуктивные нетерминальные символы. При необходимости – устранить левостороннюю рекурсию. Определить тип полученной грамматики и построить автомат для ее распознания (КА– или МП–распознаватель); реализовать автомат–распознаватель в виде программы на С++.

Для этого:

1) Проверить нетерминальные символы исходной грамматики на достижимость (все правила, в которые входят недостижимые нетерминалы исключить из множества правил).

2) Проверить нетерминальные символы полученной после выполнения п.1 грамматики на продуктивность (все правила, в которые входят непродуктивные нетерминальные символы исключить); к продуктивным на начальном этапе следует отнести также нетерминалы, для которых в множестве правил есть эпсилон–правила (нетерминал преобразуется в пустую цепочку).

3) Если в множестве правил есть правила с левосторонней рекурсией (правила вида A  Aab), выполнить эквивалентное преобразование по устранению левосторонней рекурсии.

4) Определить с обоснованием тип и вид полученной после выполнения предыдущих пунктов грамматики.

5) В соответствии с известными алгоритмами построить автомат-распознаватель для полученной грамматики и реализовать его в виде программы на языке С++.

Выбор варианта: студент выбирает № варианта задачи, определив значение t , где t = Nmod9 – остаток от деления нацело числа N (порядковый номер студента в основном списке).

Таблица 6

№ варианта	Грамматика
0	G[S] = ( VT = {a, b}; VN = { S, A, B, C, D }; P = { S  abAa; S  bS; A  baB; A  aCb; D  a; B  b } )
1	G[Z] = ( VT = {a, b}; VN = { Z, A, B, C }; P = { Z  abA; Z  baZ; A  abAb; A  bB; A  ; C  abZa; C  } ) (  – пустая цепочка )
2	G[S] = ( VT = {a, b}; VN = { S, A, B, C, D }; P = { S  aAb; S  bS; A  baB; A  aC; D  b; B  b } )
3	G[S] = ( VT = {a, b}; VN = { S, A, B, C, D }; P = { S  abA; S  bS; A  baBa; A  aC; D  aC; B  b } )
4	G[Z] = ( VT = {a, b}; VN = { Z, A, B, C }; P = { Z  abA; Z  bZ; A  aAb; A  bB; A  ; C  aZB; C  b} ) (  – пустая цепочка )
5	G[Z] = ( VT = {a, b}; VN = { Z, A, B, C }; P = { Z  abA; Z  bZ; A  abAb; A  bB; A  ; C  aZa; C  } ) (  – пустая цепочка )
6	G[Q] = ( VT = {a, b}; VN = { Q, A, B }; P = { Q  abQ; Q  bA; A  abA; A  bB; B  bB; B  a } )
7	G[Q] = ( VT = {a, b}; VN = { Q, A, B }; P = { Q  aQ; Q  bA; A  abA; A  bB; B  aB; B  a } )
8	G[Z] = ( VT = {a, b}; VN = { Z, A, B, C }; P = { Z  abA; Z  bZ; A  abAb; A  bB; A  ; C  aZB; C  b} ) (  – пустая цепочка )