16

Для группы ИТ–10т

Требования к оформлению и выполнению лабораторных работ

Лабораторная работа выполняется на листах писчей бумаги формата А4 (размер 210  300 мм) с одной стороны листа (левое поле 20 мм, остальные –5 мм) и содержит заглавную надпись и отчет:

Лабораторная работа № ….. вариант….

Студента(ки) группы ит 10т…

Ф.И.О

Допускается смешанный вариант оформления (часть текста может быть печатной, другая – рукописной). Каждая лабораторная работа должна начинаться с новой страницы и заканчиваться чистым листом для работы над ошибками, решения упражнений во время защиты. Лабораторная работа должна быть надежно сшита или склеена и защищена в предусмотренные триместровым графиком сроки с простановкой количества баллов и даты защиты.

Отчет должен содержать:

– название лабораторной работы;

– цель работы;

– индивидуальное задание с конкретными значениями параметров для выполняемого варианта;

– краткие теоретические сведения по теме лабораторной работы.

– выполнение задания с подробными пояснениями;

– краткие выводы по результатам выполнения лабораторной работы.

Для лабораторных работ, в которых предусмотрена реализация в виде программы – программу на языке программирования С++ (дополнительно к перечисленному выше):

– блок–схему или функциональную схему программы;

– листинг программы;

– распечатку результатов работы программы.

Лабораторная работа № 1 Универсальное множество, его подмножества. Определение числа элементов подмножеств

Цель работы – приобретение навыков построения диаграмм Венна, определение количества элементов произвольного подмножества.

Задание

Для заданного универсального множества M и его подмножеств: А = {a  M | a = pn}; B = {b  M | b = qn}; C = {c  M |

c = rn} (n=1,2,3,...) получить с помощью диаграмм Венна множество Ф и вычислить количество элементов этого множества.

Составить Паскаль–программу для определения количества элементов любого подмножества универсального множества M.

Методические указания

1 Построить вручную диаграмму Венна для множества Ф, изобразив подмножества А, В и С с учетом значений a, b, c.

2 Для каждой связной области диаграммы Венна определить количество элементов и указать их в каждой области в виде числа.

3 Определить количество элементов множества Ф (мощность множества Ф).

Выбор варианта: студент выбирает вариант задачи, определив значения m и t, где t = [ N/ 11 ] – остаток от деления нацело числа N (порядковый номер в основном списке группы); m=0 для N = 1...10, m = 1 для N = 11...20 и m = 2 для N = 21...31.

Таблица 1

t	m	a	b	c	Множество Ф	М
0	0 1 2	2 5 2	10 4 3	5 8 6		1,2,..100
1	0 1 2	3 2 4	6 3 5	9 6 8		1,2,3,..80
2	0 1 2	7 6 2	4 2 4	5 4 8		1,2,..120
3	0 1 2	5 7 4	8 4 2	4 8 6		1,2,..120
4	0 1 2	5 3 3	3 2 2	6 7 8		1,2,3,..90
5	0 1 2	5 3 4	7 6 8	8 8 3		1,2,..140

Продолжение таблицы 1

6	0 1 2	5 3 6	10 4 2	2 6 5		1,2,..100
7	0 1 2	6 6 6	5 3 5	3 2 2		1,2,..120
8	0 1 2	3 5 3	5 4 4	7 6 7		1,2,3,..90
9	0 1 2	3 6 5	5 4 4	6 5 8		1,2,..120
10	0 1 2	5 3 2	10 4 3	2 6 4		1,2,..100

На защите лабораторной работы студент должен

знать:

– определение множества как понятия, способы задания множеств, мощность множества, универсальное и пустое множество;

– определение вектора как понятия, отличия вектора от множества;

– операции «объединение, пересечение, дополнение, разность и симметризированная разность множеств», их свойства;

– приоритеты операций в формулах;

– стандартный вид заготовки диаграммы Венна для трех множеств и нумерацию областей;

– принципы бинарного кодирования областей диаграммы Венна;

– принципы построения формул для диаграмм Венна, на которых заштрихована одна область(конъюнкты) и диаграмм, на которых не заштрихована одна область(дизъюнкты);

– принципы объединения конъюнктов и дизъюнктов для областей с общей границей.

уметь:

– строить правильные формулы;

– строить для правильных формул диаграммы Венна;

– строить для заданной диаграммы Венна формулу с использованием конъюнктов и дизъюнктов и упрощать ее;

– упрощать заданные формулы и доказывать эквивалентность формул.