16.1.2. Многослойная плоская стенка

Рассмотрим плоскую стенку, состоящую из двух слоёв с толщинами слоёв ₁, ₂ и коэффициентами этих слоёв ₁, ₂.

С одной стороны стенку омывает горячая среда с температурой t_ж1, с другой стороны — холодная, с температурой t_ж2. Коэффициенты теплоотдачи при этом установлены и равны ₁ и ₂.

Рис. 16.2. Теплопередача через многослойную плоскую стенку

При стационарном тепловом потоке через каждый слой проходит одно и то же количество тепла, и можно записать

(a)

Из этих уравнений определяем частные температурные напоры

(б)

Сложив раздельно левые и правые части уравнений, в левой части получим полный температурный напор, а в правой — полное термическое сопротивление теплопередачи, умноженное на значение плотности теплового потока:

(16.5)

В этом случае коэффициент теплопередачи будет иметь вид:

(16.6)

Если стенка состоит из n слоёв, то удельный тепловой поток, проходящий через такую стенку:

. (16.7)

Распределение температур при теплопередаче через плоскую многослойную стенку представлено на рис.16.2. Неизвестные температуры tc1, tc2 и tc3 могут быть определены из уравнений частных температурных напоров:

(в)

16.1.3. Однослойная цилиндрическая стенка (труба)

Рассмотрим однородную однослойную цилиндрическую стенку (трубу) длиной l. При этом внутренний диаметр трубы — d₁, внешний диаметр — d₂, теплопроводность материала трубы — . Внутри трубы течет горячий теплоноситель, средняя температура которого t_ж1, при этом коэффициент теплоотдачи от теплоносителя к трубе известен и равен ₁. Снаружи трубу омывает холодный теплоноситель, средняя температура которого t_ж2, а коэффициент теплоотдачи — ₂. Температуры внутренней и внешней поверхностей трубы неизвестны, обозначим их t_с1 и t_с2 (рис. 16.3).

При стационарном тепловом потоке количество тепла отданного горячим теплоносителем будет равно количеству тепла полученного холодным теплоносителем.

Количество тепла, отданное от горячего теплоносителя внутренней поверхности трубы

, Вт.

Это же количество тепла прошло сквозь трубу:

, Вт.

Рис. 16.3. Теплопередача через однослойную цилиндрическую стенку

Из этих уравнений определяем частные температурные напоры:

(г)

Складывая левые части системы уравнений, получаем полный температурный напор, а в правой части получаем произведение теплового потока на полное термическое сопротивление теплопередачи

.

Таким образом, величина теплового потока

, (16.8)

где

. (16.9)

Однако при расчётах полученное уравнение никогда не используют. Коэффициент теплопередачи относят либо к одному метру длины трубы, либо к внутренней, либо к внешней поверхности. И тогда расчётные формулы приобретают вид:

. (16.10)

Здесь K_e — коэффициент теплопередачи 1 п.м. трубы.

. (16.11)

. (16.12)

Здесь — коэффициент теплопередачи, отнесенный к наружной поверхности трубы.

Тепловой поток, переданный от горячего к холодному теплоносителю

, (16.913)