12.7. Контрольные вопросы

1. Объясните суть понятий: температурное поле, температурный градиент, изотермическая поверхность, стационарный и нестационарный тепловой поток.

2. Сформулируйте основной закон теплопроводности (закон Фурье). Объясните физический смысл коэффициента теплопроводности.

3. Сравните коэффициенты теплопроводности металлов, строительных материалов, жидкостей и газов.

4. Как зависит коэффициент теплопроводности строительных материалов от температуры?

5. Как рассчитать теплопроводность однослойной плоской стенки?

6. Что такое тепловая проводимость и термическое сопротивление теплопроводности?

7. Как влияют загрязнения на теплопроводность стенки?

8. Как определить температуры между слоями в многослойной плоской стенке?

9. Как определить тепловой поток через цилиндрическую стенку?

10. Как упростить расчетную зависимость теплопроводности цилиндрической стенки?

13. Конвективный теплообмен

13.1. Общие понятия и определения

Теплоотдача (конвективный теплообмен) — это процесс теплового взаимодействия между поверхностью твердого тела и жидкой (газообразной) средой, омывающей эту поверхность. Перенос тепла связан с переносом массы самой жидкости, поэтому конвекция возможна только в тех средах (включая жидкие металлы), частицы которых легко перемещаются.

Движение жидкости различают естественное и вынужденное. Естественная (свободная) конвекция возникает из-за разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости. Теплая жидкость (имея меньшую плотность) всплывает, холодная — опускается. Интенсивность естественной конвекции зависит от разности температур холодной и теплой жидкости, от тепловых условий процесса, объема пространства и рода жидкости.

Вынужденное (побудительное) движение возникает из-за разности давлений, создаваемой насосом, вентилятором, компрессором или другим побудителем движения.

В общем случае вынужденное и естественное движения могут развиваться совместно. При этом влияние естественного движения будет тем больше чем выше разность температур и чем меньше скорость вынужденного движения.

Количество тепла Q, передаваемого при конвективном теплообмене, можно рассчитать по формуле Ньютона

, Вт, (13.1)

где  — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²·град);

F — площадь греющей (охлаждающей) поверхности омываемой жидкостью, м²;

t_с — температура стенки, °C;

t_ж — температура жидкости, °C.

Количество передаваемого тепла пропорционально площади стенки и разности температур стенка – жидкость. Интенсивность конвективного теплообмена характеризуется коэффициентом теплоотдачи. Коэффициент теплоотдачи из формулы Ньютона можно определить как количество тепла, переданное в единицу времени через единицу площади теплообменной поверхности при разности температур между стенкой и жидкостью в один градус:

, Вт/(м²·град). (13.2)

Примерные значения коэффициентов теплоотдачи лежат в пределах:

при естественной конвекции в газах  = 1…20 Вт/(м²·град);

при естественной конвекции в воде  = 100…1000 Вт/(м²·град);

при вынужденном движении газов  = 10…500 Вт/(м²·град);

при вынужденном движении воды  = 500…10000 Вт/(м²·град);

при кипении воды  = 2000…40000 Вт/(м²·град);

при пленочной конденсации воды  = 4000…15000 Вт/(м²·град);

при капельной конденсации воды  = 40000…120000 Вт/(м²·град).

Теплоотдача является сложным процессом, а коэффициент теплоотдачи является сложной функцией различных величин, характеризующих процесс теплообмена:

где V — скорость жидкости, омывающей стенку,

t_с, t_ж — средняя температура стенки и средняя температура жидкости;

— физические свойства жидкости: теплопроводность, теплоёмкость, плотность, динамическая вязкость и температуропроводность жидкости соответственно;

— форма омываемой фигуры;

l₁, l₂, l₃ — размеры омываемой фигуры.

Теплоносителями могут быть как газообразные (воздух, газы, пар...), так и жидкие (вода, топливо, масла, нефть, жидкие металлы...) среды.

Дифференциальные уравнения теплообмена включают уравнения теплопроводности, уравнения движения, уравнения сплошности, уравнения теплоотдачи, уравнения однозначности (краевые условия). Краевые условия в свою очередь состоят из геометрических условий, характеризующих форму и размеры системы, в которой протекает процесс; физических условий, характеризующих физические свойства среды и тела, граничных условий, характеризующих особенности протекания процесса на границе твердое тело — жидкость, временных условий, фиксирующих изменение процесса теплообмена во времени.

Если мы рассмотрим уравнение Фурье, описывающие процесс переноса тепла внутри тела

,

где dF — площадь поверхности твердого тела, омываемой жидкостью,

и сопоставим его с уравнением Ньютона, описывающим количество тепла, переходящего от твердой стенки в жидкость (или обратно — от жидкости к твердой стенке)

,

то при стационарном процессе эти количества равны, и можно записать

.

Откуда

. (13.3)

Это уравнение, позволяющее по известному полю температур определить коэффициент теплоотдачи, называют дифференциальным уравнением теплоотдачи. Но уравнением этим практически не пользуются из-за сложности определения поля температур.

К настоящему времени аналитические решения системы дифференциальных уравнений конвективного теплообмена получены только для некоторых простейших задач и то при введении многих упрощающих предпосылок. Поэтому процессы теплоотдачи изучают экспериментально. Но провести эксперименты при колоссальном многообразии условий невозможно, и на помощь исследователям приходит теория подобия и теплового моделирования, позволяющая распространять результаты эксперимента на другие области подобных в тепловом отношении явлений.