Пример решения задачи

Определить параметры узловых точек цикла, термический КПД, величины подведенного и отведенного тепла, работы в идеальном цикле ДВС с изохорным подводом тепла, если p₁ = 100000 Па, t₁ = 20°C, Рабочее тело – воздух. Цикл в тепловой и рабочей диаграммах изображен на рис. 8.1,а.

Так как процесс адиабатный, то , откуда p₂ = p₁^k = 10000·3,6^1,4 = 600000 Па.

Температуру в точке 2 можно найти также из уравнений адиабатного процесса . Отсюда T₂ = T₁^k-1 = 293·3,6^0,4 = 489 К.

Удельный объем в точке 2: м³/кг.

Рис. 8.1,а. Цикл Отто в pv- и Ts–диаграммах

Удельный объем рабочего тела в точке 1 из p₁v₁ = RT₁

м³/кг.

Давление в точке 3 можно определить из выражения степени повышения давления , откуда p₃ = p₂ = 3·600000 = 1800000 Па.

Так ка процесс 2-3 изохорный, определяем температуру в точке 3:

.

Тогда T₃ = T₂ = 3·489 = 1467 К.

Температура в точке 4

К,

где v₃ = v₂, а v₄ = v₁.

Давление в точке 4:

Па.

Количество подведенного в процессе 2-3 тепла

q₁ = c_v(T₃ – T₂) = 713·(1467 – 489) = 697314 Дж/кг.

Количество отведенного тепла

q₂ = c_v(T₄ – T₁) = 713·(874 – 293) = 414253 Дж/кг.

Работа цикла

l = q₁ – q₂ = 697314 – 414253 = 283061 Дж/кг.

Термический КПД цикла с изохорным подводом тепла

.

Проверяем термический КПД:

.

8.1.2 Цикл Дизеля

В двигателях, работающих по циклу Дизеля, в цилиндр со сжатым воздухом через специальную форсунку впрыскивается топливо (мазут, соляровое масло, дизтопливо, керосин), т.е. смесеобразование происходит в отличие от цикла Отто не вне, а внутри цилиндра. В среде сжатого воздуха (давление 3…5 МПа и температура до 1000 К) топливо самовоспламеняется и медленно сгорает практически при постоянном давлении. Распыление топлива производят сжатым (5…6 МПа) воздухом. Сжатие воздуха создаётся специальным компрессором высокого давления.

Идеализированные замкнутые циклы осуществленные с чистым воздухом представлены в p-V и T-S диаграммах (рис.8.2)

В точке 1 происходит процесс засасывания чистого атмосферного воздуха. Кривая 1-2 показывает процесс адиабатного сжатия этого воздуха до давления p₂. Обычно, степень сжатия достигает в цикле Дизеля значений

В точке 2 начинается впрыск топлива в цилиндр, которое самовоспламеняется и сгорает при постоянном давлении, что обеспечивает расширение газа от V₂ до V₃ (при p=const).

В точке 3 процесс впрыска топлива и его сгорания оканчивается и начинается адиабатное расширение рабочего тела (процесс трансформации теплоты в работу).

В точке 4 открывается выхлопной клапан цилиндра, и давление в цилиндре понижается до атмосферного – идёт процесс изохорного теплообмена 4-1, газ высокого давления и температуры выталкивается в атмосферу. Как видно из диаграммы, идеализированный цикл Дизеля состоит из двух адиабат (адиабата сжатия 1-2 и адиабата расширения 3-4), изобары 2-3, по которой осуществляется подвод тепла q₁ и изохоры 4-1, по которой осуществляется отвод тепла q₂ к холодному источнику.

Рис. 8.2. Изображение идеального цикла двигателя с подводом тепла при постоянном давлении а) в рабочей диаграмме б) тепловой диаграмме

Вычислим термический кпд этого цикла. Для этого введём дополнительные обозначения – степень предварительного расширения и степень последующего расширения .

(8.6)

(8.7)

Из общего выражения для термического кпд любого цикла

С учётом того, что в изобарном процессе 2-3

И в изохорном процессе 4-1

Получаем

Аналогично методике анализа цикла Отто выразим каждую последующую температуру через предыдущую.

Для адиабатного процесса 1-2

отсюда

Для изобарного процесса 2-3

Тогда

Для адиабатного процесса (3-4)

отсюда ,

Так как V₁=V₄ и , то

Можно записать

Подставляя полученные значения температур в уравнение термического кпд получим

=1- (8.8)

Анализ соотношения (8.8) показывает, что термический кпд цикла Дизеля тем выше, чем больше степень сжатия (как и в цикле Отто) и чем выше величина (степени предварительного расширения).

Для сравнения циклов Отто и Дизеля необходимо принимать в обоих циклах либо одинаковую величину степени сжатия , либо наивысшую температуру рабочего тела в цикле (T₃). При этом исходные параметры рабочего тела в начальной точке цикла (p₁, V₁, T₁) должны быть одинаковыми в обоих циклах.

Для случая, когда в циклах одинаковые степени сжатия из выражений (8.5) и (8.8) видно что термический кпд цикла Отто выше термического кпд Дизеля. Однако главным преимуществом цикла Дизеля является возможность работать при более высоких степенях сжатия (по сравнению с циклом Отто). Поэтому более правомерно сравнение при условии одинаковой наивысшей температуры цикла (T₃).

Рис. 8.3. Сравнение циклов Отто и дизеля

На рис. 8.3 в диаграмме T-S совмещены циклы Отто и Дизеля при одинаковых начальных (p₁, V₁, T₁) параметрах и одинаковой максимальной температуры. Так как изохора идёт круче изобары, очевидно, что тепла, трансформируемого в работу в цикле Дизеля больше и следовательно, термический кпд цикла Дизеля выше.

При сравнении обоих циклов при равной работе и максимальном давлении видно, что тепла q₂ в цикле Отто больше и, следовательно,  цикла Отто ниже.

Кроме того, двигатель Дизеля может работать на менее качественном и потому более дешевом топливе.

Известным недостатком двигателя Дизеля (по сравнению с циклом Отто) является необходимость затрат работы на привод устройства для распыления топлива.