Пример решения задачи

Определить параметры рабочего тела (воздуха) в характерных точках цикла Карно, рассчитать работу и термический КПД цикла, если p_мин = 0,1 МПа, T_мин = 300 К, p_макс = 25 МПа, T_макс = 1200 К.

Рис. 7.7. Цикл Карно в pv- и Ts-диаграммах

Параметры рабочего тела в точке 1: p₁ = p_макс = 25000000 Па, T₁ = T_макс = 1200 K. Отсюда м³/кг.

Параметры рабочего тела в точке 2: T₂ = T_макс = 1200 K.

Давление в точке 2 можно определить из уравнения адиабатного процесса

, отсюда ,

и так как p₃ = p_мин = 0,1 МПа, T₃ = T_мин = 300 K, то

Па,

Удельный объем м³/кг.

Параметры рабочего тела в точке 3:

p₃ = p_мин = 0,1 МПа, T₃ = T_мин = 300 K, м³/кг.

Точка 3:

T₃=T₄ = T_мин = 300 K;

Из уравнений адиабатного процесса 4-1:

, тогда Па.

Из уравнений изотермического процесса 3-4:

p₄v₄ = p₃v₃, откуда м³/кг.

Термический КПД цикла

.

Количество подведенного тепла

Дж/кг.

Количество отведенного тепла

Дж/кг.

Работа цикла

l = q₁ – q₂ = 229872 – 57800 = 172072 Дж/кг.

Проверяем термический КПД:

.

Контрольные вопросы

1. Опишите последовательный расчет термодинамических процессов.

2. Изобразите процессы подвода и отвода тепла в изохорном процессе в pv- и Ts–диаграммах.

3. Изобразите процессы подвода и отвода тепла в изобарном процессе в pv- и Ts–диаграммах. Какая часть теплоты расходуется на производство работы?

4. Почему изотермический процесс наиболее совершенен? Изобразите процессы подвода и отвода тепла в изотермическом процессе в pv- и Ts–диаграммах.

5. Что такое адиабатный процесс? Запишите основное уравнение адиабатного процесса, запишите расчетные зависимости между p и T, между v и T для адиабатного процесса.

6. Что такое прямой и обратный термодинамический цикл?

7. Охарактеризуйте второй закон термодинамики.

8. Охарактеризуйте цикл Карно, как рассчитать его термодинамический КПД?

8. Теплосиловые газовые циклы

8.1 Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания

8.1.1 Цикл Отто

К двигателям внутреннего сгорания (ДВС) относят тепловые двигатели, в которых все рабочие процессы (сгорание топлива с выделением теплоты, преобразование теплоты в работу) протекают внутри рабочего пространства цилиндра двигателя. Рабочим телом ДВС являются продукты сгорания топлива. Поршневой двигатель внутреннего сгорания с подводом теплоты при постоянном объёме является в настоящее время самым распространённым тепловым двигателем. Необходимая для превращения в работу теплота получается в нём за счёт сжигания горючей смеси в цилиндре. Горючая смесь, представляющая собой смесь топлива с воздухом, называется рабочей смесью. Для полного сгорания топливо должно быть хорошо перемешано с необходимым количеством воздуха. Для этого воздух подаётся в избытке, но этот избыток должен быть минимальным. Чем мельче распылено топливо, и чем лучше оно перемешано с воздухом, тем полнее происходит его сгорание. Существуют два способа смесеобразования: внешнее и внутреннее.

Внешнее смесеобразование производится в специальных смесителях, которые называются карбюраторами. Готовая смесь подаётся в цилиндр. Зажигание смеси в цилиндре принудительное от электрической искры. Двигатели такого рода называются карбюраторными, они работают с низкой степенью сжатия смеси.

Рис. 8.1. Схема ДВС и рабочего процесса двигателя с подводом тепла при постоянном объеме

На рис 8.1 показана схема механизма ДВС и схема рабочего процесса двигателя. В головке цилиндра размещены впускной и выпускной клапаны. Возвратно-поступательное движение поршня с помощью кривошипно-шатунного механизма преобразуется во вращательное движение коленвала. На схеме отмечены два крайних положения поршня, которые называются мёртвыми точками ВМТ и НМТ. Путь поршня от верхней до нижней мёртвой точки называется ходом поршня S. Перемещение из одного крайнего положения в другое называется тактом. Объём цилиндра, заключённый между ВМТ и НМТ называют рабочим объёмом цилиндра V_h .Объём цилиндра между головкой цилиндра и поршнем, который находится в ВМТ, называется объёмом камеры сгорания (или объёмом камеры сжатия) V_c . Сумма объёмов V_h и V_c представляет собой полный объём цилиндра V_a.

(8.1)

Отношение объёмов в начале и в конце сжатия называется степенью сжатия.

. (8.2)

На рис 8.1 показаны процессы, протекающие в цилиндре двигателя в p-V диаграмме, на которой удобно видеть характер протекающих процессов. На ней по оси абсцисс откладывается объём, занимаемый рабочим телом в цилиндре, а по оси ординат - абсолютное давление рабочего тела в цилиндре. Такие диаграммы для поршневых машин называются индикаторными диаграммами.

При всасывании рабочей смеси в цилиндр её параметры (p, V, T) не изменяются, изменяется только количество рабочей смеси в цилиндре.

1-2 – процесс сжатия рабочей смеси. Так как перемещение поршня при сжатии происходит с большой скоростью, мы считаем процесс сжатия адиабатным, т. е. происходящим без теплообмена.

2-3 – процесс подвода тепла при V=const. Теплоту, выделяемую при сгорании топлива, мы рассматриваем как подведённую к газу извне. Процесс сгорания происходит, когда поршень находится в ВМТ.

3-4 – процесс расширения продуктов сгорания. Как и процесс сжатия, мы рассматриваем этот процесс как адиабатный.

4-1 – процесс отвода тепла. Этот процесс выхлопа продуктов сгорания в атмосферу под действием разности давлений в цилиндре и в атмосфере. Условно мы считаем процесс выхлопа изохорным, потому что в этом процессе работа расширения равна нулю.

В этом цикле механическая работа представленная площадью 1-2-3-4-1, совершается за 4 такта - за 4 хода поршня. Такие двигатели называются четырёхтактными. Существуют двигатели, в которых цикл завершается за два хода поршня (двухтактные).

Для определения термического кпд необходимо рассчитать количества подведённой и отведённой теплоты q₁ и q₂.

Количество подведённой теплоты q₁ = c_(T₃ – T₂) Дж/кг, отведённая теплота дж/кг.

Тогда

(8.3)

Так как параметры рабочего тела, в том числе и температура в точке 1 известны, то следует выразить температуры во всех остальных точках через её значение в точке 1. Для этого необходимо знать кроме степени сжатия ( ) степень повышения давления при сгорании (отношение давлений в конце и в начале сгорания)

(8.4)

Расчёт начинаем с адиабатного процесса 1-2. В нём

Отсюда

Изохорный процесс 2-3

Тогда

В адиабатном процессе 3-4

Так как ₄=₁, а ₃=₂

Отсюда

Подставляя значения T₂, T₃, T₄ в выражение для кпд получим

(8.5)

Как видно из полученного выражения (8.5) термический кпд цикла с подводом тепла при V=const зависит от степени сжатия . Увеличение степени сжатия приводит к росту кпд. Однако степень сжатия в обычных карбюраторных двигателях не превышает 7…12, потому что большее повышение ведёт к такому росту давления и температуры, что происходит самовоспламенение рабочей смеси до прихода поршня к ВМТ.

Степень сжатия в цикле может быть повышена, если сжимать не горючую смесь, а чистый воздух, а затем, после сжатия вводить в цилиндр горючее. Именно на этом принципе основан цикл Дизеля.