6.6. Работа, внутренняя энергия и энтальпия

Рис. 6.2. Изображение работы в pv-диаграмме при переменном давлении в системе

Пусть происходит процесс 1-2 расширения рабочего тела массой 1 кг в цилиндре. Если площадь поршня S, то при перемещении dh он совершает работу pSdh

, Дж (6.42)

где pS – сила, Н

dh –путь, м

В то же время Sdh = dV, м³ и тогда работу можно представить в виде:

(6.43)

Если в процессе участвуют m кг газа, то при изменении объёма от V₁ до V₂ работу можно вычислить интегрируя (1.43)

(6.44)

При аналитическом решении для вычисления интеграла необходима зависимость p=f(v). Для решения задачи в графической форме используется кривая 1-2 в p-v координатной сетке. Площадь под кривой процесса в p-v диаграмме измеряет работу расширения газа. Из рисунка 6.1 видно, что работа (и расширения, и сжатия) зависит не только от начального и конечного состояния газа, но и от характера термодинамического процесса.

Первый закон термодинамики с учётом (6.43) можно представить в виде:

(6.45)

Здесь du – изменение внутренней энергии.

При термодинамическом преобразовании тепла в работу величиной внутренней энергии считают тот запас энергии, который обуславливается тепловым движением молекул.

Внутренняя энергия складывается из кинетической энергии поступательного и вращательного движения молекул и энергии внутри молекулярных колебаний.

Экспериментальные исследования показали, что внутренняя энергия не зависит от давления, объёма или характера термодинамического процесса, а зависит только от температуры, т. е. является функцией состояния. Поэтому для всех термодинамических процессов изменение внутренней энергии можно определить, зная начальную и конечную температуру.

(6.46)

Возвращаясь к первому закону термодинамики записанному в виде (6.45) и рассматривая член уравнения pdV можно увидеть, что pdV является частью дифференциала

(6.47)

Отсюда pdV можно представить

(6.48)

Подставив (6.48) в выражение (6.45) получим

(6.49)

В практике тепловых расчётов функций (u+pV) называют энтальпией. Удельная энтальпия (т.е. энтальпия 1 кг рабочего тела) обозначается h (ранее обозначалось i). И так как все параметры, определяющие энтальпию, являются параметрами состояния, энтальпия также параметр состояния. Как и внутренняя энергия энтальпия зависит только от температур.

(6.50)

Контрольные вопросы

1. Что изучает техническая термодинамика?

2. Чем отличается изолированная термодинамическая система от неизолированной. Что такое термодинамический процесс?

3. Что такое рабочее тело? Какие рабочие тела используются в ДВС, в ПТУ?

4. Охарактеризуйте первый закон термодинамики.

5. Охарактеризуйте основные параметры состояния газа, в каких единицах они измеряются?

6. Запишите расчетные уравнения изотермического, изобарного и изохорного процессов, изобразите их в p- и Ts-диаграммах.

7. Запишите уравнение состояния идеального газа, проанализируйте физический смысл газовой постоянной.

8. Что такое изохорная и изобарная теплоемкость? В каких соотношениях друг с другом они находятся?

7. Второй закон термодинамики

7.1. Основные термодинамические процессы

7.1.1. Методика исследования расчета термодинамических процессов

Термодинамическим процессом называется изменение состояния термодинамической системы, которое происходит в результате обмена энергией в виде работы и теплоты.

При этом система изменяет свое состояние без нарушения внутреннего равновесия, и в каждый момент времени в течении процесса параметры состояния удовлетворяют уравнению . Но так как в это уравнение входят только три переменных величины, то для полного представления об изменении параметров газа необходимо иметь дополнительные уравнения, которые дадут представление о изменении параметров в каждом конкретном процессе.

Рассчитать термодинамический процесс, это значит: определить значение параметров системы в начале процесса и в конце его; определить изменение функций состояния в результате протекания процесса; найти количество теплоты и работы.

Расчет термодинамических процессов производится обычно в такой последовательности:

1. Устанавливается уравнение процесса и выполняется графическое построение его в и координатах.

2. Устанавливается соотношение между и Т параметрами.

3. Определяется величина изменения внутренней энергии.

4. Определяется работа процесса.

5. Находится величина теплоты процесса.