3.11.1 Пример решения задачи

По трем одинаковым трубопроводам диаметром d = 0,15 м и длиной L= 2000 м течет одинаковое массовое количество жидкости М = 2200 кг/час. По первому трубопроводу течет нефть плотностью 850 кг/м³, по второму – вода плотностью кг/м³ и по третьему – воздух плотностью кг/м³. Определить потери напора в каждом из этих трубопроводов. Вязкость нефти , воды - , воздуха .

Определяем объемный расход каждой жидкости, протекающей по трубопроводам.

Расход нефти .

.

.

При этом скорость движения потоков составит:

м/с.

м/с.

м/с.

Рассчитаем критерии Рейнольдса потоков жидкости:

Режим движения нефти – ламинарный и поэтому

Вода течет в зоне переходного режима, близкого к развитому турбулентному, и поэтому расчет коэффициента жидкостного трения можно вести по формуле Блазиуса:

Воздух течет в турбулентном режиме в квадратичной зоне сопротивлений и поэтому коэффициент гидравлического сопротивления можно рассчитать по формуле Прандтля-Никурадзе или определить из графика Мурина.

Потери напора в каждом трубопроводе:

м нефтяного столба.

м водяного столба.

м воздушного столба = 14,8 м водяного столба.

Потери давления при течении воздуха составляют 1,5 ат.

3.12 Местные потери напора

Кроме потерь напора по длине при течении потока возникают также местные потери напора, обусловленные наличием разнообразных местных сопротивлений. Местные сопротивления – это преграды на пути потока, связанные с деформациями живого сечения потока, либо с его загроможденностью.

При этом возникают изменения скорости по величине либо по направлению. К местным сопротивлениям относятся фасонные части трубопроводов (колена, переходники, тройники, диффузоры, конфузоры…), измерительная аппаратура (диафрагмы, расходомеры…), запорная арматура (вентили, задвижки, краны, клапаны…), а также технологическое оборудование (фильтры, теплообменники…).

В зоне местных сопротивлений происходит обтекание местных преград с возникновением водоворотных зон и интенсивным обменом частицами жидкости между основным потоком и этими зонами. Этот процесс обмена частицами жидкости является основным источником местных потерь энергии.

В связи со сложностью и большим разнообразием, определение коэффициентов местных потерь теоретическим путем представляет значительные трудности, и поэтому их находят экспериментально и затем табулируют. Для определения местных потерь напора можно рекомендовать формулу Вейсбаха

H_м = ξ_м , (3.34)

где ξ_м - коэффициент местных потерь.

Рассмотрим некоторые случаи потерь напора при обтекании местных сопротивлений. Внезапное расширение потока имеет теоретическое решение, которое реализуется с большой степенью точности. Решение было получено инженером Борда Ж.Ш. в 1766 г.

H_{вн.расш}= . (3.35)

Соответственно, коэффициент местного сопротивления

ξ₂ = . (3.36)

Если потери рассчитывают, исходя из скорости потока перед внезапным расширением, формула приобретает вид

H_{вн.расш}= . (3.37)

Тогда

ξ₁= (1 - , (3.38)

здесь S₁, S₂ – площади живых сечений потока перед расширением и после расширения,

V₁, V₂ – скорости потока до и после расширения, соответственно.

При внезапном сужении трубопровода происходит сжатие потока с возникновением водоворотных зон. Значение коэффициента местного сопротивления зависит от соотношения площадей живых сечений до сужения S₁ и после сужения S₂.