3.11 Потери напора по длине

При ламинарном режиме движения реальной жидкости в круглой трубе отдельные струйки двигаются параллельно. Стенки, вдоль которых происходит движение, покрываются прилипшими к ним частицами жидкости. Скорость движения жидкости непосредственно на стенке равна нулю. Первый пограничный слой будет скользить по стенке покрытой прилипшими частицами жидкости, то есть происходит трение жидкости о жидкость.

Распределение скоростей по живому сечению трубы при ламинарном режиме подчиняется параболическому закону. Эпюра скоростей представляет собой параболоид вращения. При этом максимальная скорость наблюдается на оси трубы. Средняя скорость при этом составляет половину максимальной скорости

V_ср = . (3.29)

Коэффициент гидравлического трения в условиях ламинарного режима зависит только от значения числа Рейнольдса и рассчитывается

= . (3.30)

Турбулизация потока жидкости приводит к интенсивному движению частиц жидкости во всех направлениях. Масса потока непрерывно перемешивается. Возникают мгновенные изменения скорости движения отдельных частиц не только по величине, но и по направлению. Эти изменения называются пульсациями скорости.

В турбулентных потоках на границе со стенкой существует тонкий слой жидкости, в котором наблюдается ламинарный режим движения. На самой границе ламинарного слоя со стенкой скорость равна нулю из-за прилипания частиц жидкости. Толщина ламинарного слоя по сравнению с турбулентным ядром потока исчезающе мала, однако большая часть изменения скорости происходит именно в этом слое. Внутри турбулентного ядра потока скорость изменяется незначительно, и поэтому коэффициент неравномерности распределения скоростей для турбулентных потоков близок к единице α ≈ 1,1 в отличие от ламинарного режима, где α = 2.

Для турбулентного режима введено понятие гидравлически гладких и гидравлически шероховатых труб. Дело в том, что толщина ламинарного слоя зависит от скорости движения жидкости. Чем больше скорость движения, чем больше значение критерия Re, тем интенсивней размывается ламинарный слой, тем тоньше он становится.

В случае, когда толщина ламинарного слоя «δ» больше высоты выступов шероховатости , ламинарный слой перекрывает выступы шероховатости и турбулентное ядро потока двигается внутри жидкостной трубы. Происходит трение жидкости о жидкость. Такой режим движения называется режимом с гидравлически гладкой трубой. Для зоны турбулентного режима, где наблюдается гидравлически гладкая труба, определение коэффициента гидравлического трения ведут по формуле Блаузиуса

= . (3.31)

В этой области коэффициент гидравлического трения зависит от критерия Re, то есть от соотношения скорости, размера трубы и вязкости жидкости. И никакие другие параметры не влияют на значения коэффициента λ. Режим гидравлически гладких труб наблюдается до значения Re ≈100000.

Увеличение скорости приводит к размыванию ламинарного слоя, толщина которого уменьшается. И когда высота выступов шероховатости становится со- размерной с толщиной слоя, и некоторые выступы пробиваются сквозь поверхность ламинарного слоя ( δ), начинается переход от гидравлически гладких к гидравлически шероховатым трубам. В области перехода от гидравлически гладких к гидравлически шероховатым трубам, коэффициент гидравлического трения начинает зависеть не только от Re, но и от высоты выступов шероховатости . Для этой области существует зависимость Альтшуля

= 0.11( ∆+ )^0,25, (3.32)

где ∆ - относительная высота выступов шероховатости материала трубы.

Дальнейшая интенсификация движения (увеличение числа Re свыше 100000) приводит к тому, что толщина ламинарного слоя, уменьшаясь, становится несоразмерной с высотой выступов шероховатости, и коэффициент гидравлического трения перестает зависеть от критерия Re, и зависит только от высоты выступов шероховатости материала трубы. Эту область сопротивлений называют квадратичной, для расчета коэффициента гидравлического трения можно рекомендовать формулу Прандтля - Никурадзе

. (3.33)

Для определения значений коэффициентов гидравлического трения кроме всех приведенных выше зависимостей можно использовать графики Никурадзе и Мурина. График Никурадзе выполнен в осях lg Re и (100 lg ). Экспериментальные данные можно разбить на 5 зон: ламинарный режим, переходная зона, гидравлически гладкие трубы в условиях турбулентного режима, переходная зона к шероховатым трубам и зона квадратичных сопротивлений.

График Мурина выполнен для промышленно изготовленных труб и имеет три зоны.