26. Измерение частоты при помощи осциллографа

Частотой f называется число идентичных событий, происходящих в единицу времени (Гц). Гармонические сигналы характеризуются также угловой (круговой) частотой  = 2f, в рад/с и равной изменению фазы сигнала ( f) в единицу времени. Так циклической частоте f = 1 Гц соответствует угловая частота  = 2, за 1 с фаза синусоиды изменяется на 2.

Резонансный метод измерения частоты

Данный метод применяется для измерения высоких и сверхвысоких частот. На колебательный контур, составленный из катушки индуктивности и конденсатора переменной емкости, подается сигнал, частоту которого необходимо измерить. Изменением емкости конденсатора контур настраивается в резонанс с частотой f_x, при этом напряжение на контуре многократно возрастает. Момент резонанса определяют по показаниям электронного вольтметра. Искомая частота считывается со шкалы конденсатора переменной емкости. С целью повышения точности отсчета частоты и надежной фиксации резонанса механизм поворота ротора конденсатора делается с большим замедлением, а шкала имеет большое число делений.

При измерениях сверхвысоких частот в качестве резонансной системы используется объемный резонатор.

Погрешности измерения частоты резонансным методом зависят от добротности резонансной системы, неточности градуировки и механизма настройки, колебаний температуры и влажности окружающей среды. Реальная погрешность измерения может быть от 0,01 до 0,5 %.

Измерение частоты методом заряда и разряда конденсатора

Принцип действия конденсаторного частотомера может быть пояснен с помощью схемы и временных диаграмм, приведенных на рис. 2.38. Входной периодический сигнал любой формы неизвестной частоты преобразуется с помощью формирователя (Ф) в управляющий сигнал (U_упр) типа «меандр». При положительной полярности U_упр электронный ключ (Кл.) замкнут, и происходит заряд конденсатора (С) от источника (Е) через диод (VD1). При отрицательной полярности U_упр ключ разомкнут и конденсатор разряжается через резистор (R), миллиамперметр и диод (VD2). Среднее значение тока, протекающего через измерительный прибор, определяется формулой

В этой формуле значение интеграла равно площади заштрихованного импульса. Эта площадь постоянна, поэтому I_ср = kf_x, где k – коэффициент пропорциональности.

К онденсаторные частотомеры просты, но их погрешность может достигать 5 %.

Цифровой метод измерения частоты

Принцип действия цифрового (электронно-счетного) частотомера основан на измерении частоты в соответствии с ее определением, т.е. на счете числа импульсов за интервал времени. Переменное напряжение, частоту f_x которого необходимо измерить, преобразуется в последовательность коротких импульсов с частотой следования, равной f_x. Если сосчитать число импульсов N за интервал времени Т_сч, то частота

.

Рис. 2.39. Структурная схема электронно-счетного частотомера

Исследуемый подается на входное устройство (ВУ), усиливающее или ослабляющее его до необходимого уровня. Далее сигнал поступает на формирователь импульсов (ФИ), где он преобразуется в последовательность коротких однополярных импульсов, называемых счетными (U_сч). Счетные импульсы поступают на вход ключа (Кл.). На второй вход ключа приходят строб-импульсы строго определенной длительности Т₀ от устройства управления (УУ). Интервал времени Т₀ называется временем счета, длительность этого интервала задается генератором образцовой частоты (ГОЧ) с кварцевой стабилизацией и делителем частоты (ДЧ) с коэффициентом деления 10^п. Ключ открывается строб-импульсом и в течение времени Т₀ пропускает пакет из N_x счетных импульсов (рис. 2.40), причем N_x = Т₀ f_x.

Счетчик импульсов СИ выдает в цифровое отсчетное устройство код, соответствующий N_x. Погрешность измерения частоты имеет систематическую и случайную составляющие. Систематическая составляющая погрешности определяется неточностью установки и нестабильностью частоты кварцевого генератора, она достаточно мала.

Р ис. 2.40. Временные диаграммы работы электронно-счетного частотомера

Случайная составляющая погрешности определяется погрешностью дискретизации и может составлять 1 младшего разряда. Погрешность возрастает со снижением измеряемой частоты, поэтому для низкочастотных сигналов целесообразно измерять период, а частоту определять вычислением.

Метод фигур Лиссажу основан на сравнении частоты двух гармонических сигналов, т.е. сигнал, частота которого измеряется, должен быть синусоидальной формы. Собственная развертка осциллографа отключается. На вход Y осциллографа подается исследуемый сигнал с частотой f_изм, а на вход Х – гармонический сигнал с образцовой частотой f_о. Частоту образцового генератора подстраивают так, чтобы на экране осциллографа получилось устойчивое изображение одной из фигур, приведенных в табл

.

Соотношение частот	Фазовый сдвиг, град
	0	45	90	135	180

С оотношение частот двух гармонических колебаний может быть определено как отношение числа точек пересечения с вертикальной прямой к числу точек пересечения с горизонтальной прямой. Например, как показано на рис. 2.35, указанное выше соотношение составляет: . Прием, когда на вход Х осциллографа подается гармонический сигнал, иногда называют синусоидальной разверткой.

Использование круговой развертки также позволяет с высокой точностью определить кратность двух частот. Круговая развертка реализуется подачей на входы Х и Y осциллографа гармонических напряжений образцовой частоты f₀, одно из которых сдвинуто относительно другого на угол 90 градусов. При этом луч осциллографа описывает на экране окружность со скоростью один оборот за период сигнала образцовой частоты. Напряжение измеряемой частоты f_х подают на вход Z осциллографа для модуляции электронного луча по яркости. Во время положительного полупериода модулирующего сигнала яркость свечения возрастает, а во время отрицательного – свечение гаснет.

П ри равенстве частот f_х = f₀ на экране будет видна половина окружности. Если f_х > f₀, на окружности появятся темные и яркие штрихи (рис. 2.36). Число темных или ярких штрихов п равно кратности частоты, откуда f_х = п f₀.