9. Уравнение неразрывности в дифференциальной и интегральной форме. Объемный, массовый и весовой расходы жидкости.
Диф.уравнение расхода
– объемный расход (м3/с)
- массовый расход (кг/с)
– весовой расход (Н/с)
Интегральное уравнение расхода
Vср=Q/S, Q=vсрS
Уравнение неразрывности:
11. Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости. Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли.
За бесконечно малый промежуток времени dt участок 1-2 переместится в положение 1’-2’. Применим к 1-2 теорему механики о том, что работа всех сил приложенных к телу равна приращению кинетической энергии этого тела.Ap1=Fp1*l=p1*dS1*l;Ap2= Fp2*l=p2*dS2*l;AG=m*g*(z1-z2)=ρ*V*g*(z1-z2);EK=(1/2)*m*(v2^2-v1^2);Ap1 - Ap2 + AG = EK
Подставив значения в это уравнение, разделив на вес и разделив по индексам, получим:
Геометрическая
интерпретация:
- геометрический напор
- пьезометрический напор
- скоростной напор
- полный гидродинамический напор
- полный гидростатический напор.
12. Уравнение Бернулли для потока реальной (вязкой) жидкости. Коэффициент Кориолиса. Примеры использования уравнения Бернулли в технике.
–
коэффициент Кориолеса, зависит от режима
течения, учитывает неравномерность
распределения скорости по сечению.
– сумма потерь напора.
Приборы, основанные на ур-нии Бернулли: трубка Вентури, трубка Пито, трубка Пито – Прандтля, струйный насос (инжектор), карбюратор.
14. Основы теории гидродинамического подобия.
Гидродинамическое подобие складывается из трех составляющих: геометрического, кинематического и динамического подобия.
Геометрическое подобие представляет собой пропорциональность сходственных размеров и равенство соответствующих углов.
Кинематическое подобие означает пропорциональность местных скоростей в сходственных точках и равенство углов, характеризующих направление этих скоростей.
Динамическое подобие – это пропорциональность
сил, действующих на сходственные объемы
в кинематически подобных потоках и
равенство углов , характеризующих
направление этих сил.
- число Ньютона
Если на жидкость действуют лишь силы
давления и инерции, то 
- число Эйлера
Если на жидкость действуют силы вязкости,
давления и инерции, то
- число Рейнольдса
Если на жидкость действуют силы тяжести,
давления и инерции, то
– число Фруда
15.Режимы течения жидкости в трубах.
При наблюдении за движением жидкости в трубах и каналах, можно заметить, что в одном случае жидкость сохраняет определенный строй своих частиц, а в других - перемещаются бессистемно.
Экспериментальным путём установлено, что существует два принципи-
ально различных режима движения жидкости: ламинарный и турбулентный.
Ламинарным называется слоистое течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсации скорости и давления. При ламинарном течении жидкости в прямой трубе постоянного сечения все линии тока направлены параллельно оси трубы, при этом отсутствуют поперечные перемещения частиц жидкости.
Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости с пульсациями скоростей и давлений. Наряду с основным продольным перемещением жидкости наблюдаются поперечные перемещения и вращательные движения отдельных объемов жидкости. Переход от ламинарного режима к турбулентному наблюдается при определенной скорости движения жидкости. Эта скорость называется критической υ кр.
Значение этой скорости прямо пропорционально кинематической вязкости жидкости и обратно пропорционально диаметру трубы.
где ν - кинематическая вязкость; k - безразмерный коэффициент; d - внутренний диаметр трубы.
Входящий в эту формулу безразмерный коэффициент k, одинаков для всех жидкостей и газов, а также для любых диаметров труб. Этот коэффициент называется критическим числом Рейнольдса Reкр и определяется следующим образом:
Как показывает опыт, для труб круглого сечения Reкр примерно равно 2300.
Таким образом, критерий подобия Рейнольдса позволяет судить о режиме течения жидкости в трубе. При Re < Reкр течение является ламинарным, а при Re > Reкр течение является турбулентным. Точнее говоря, вполне развитое турбулентное течение в трубах устанавливается лишь при Re примерно равно 4000, а при Re = 2300…4000 имеет место переходная, критическая область.
Режим движения жидкости напрямую влияет на степень гидравлического сопротивления трубопроводов.