61. Понятие случайной функции (случайного процесса).

Случайным процессом называется семейство случайных величин ξ(t), t ∈ T, такое, что

для каждого n = 1, 2, . . . и для любых t1, . . . , tn ∈ T случайные величины ξ(t1), . . . , ξ(tn)

имеют совместное распределение. Таким образом, существует вероятность

P(ξ(t1) < x1, . . . ξ(tn) <xn) = F(x1, t1; . . . ;xn, tn). (1)

62. Пуассоновский процесс.

Пуассо́напото́к (проце́сс), (устар. Пуассоновский процесс) — поток однородных событий, для которого число событий в интервале А не зависит от чисел событий в любых интервалах, не пересекающихся с А, и имеет экспоненциальное распределение с параметром Λ(А). В теории случайных процессов описывает количество наступивших случайных событий, происходящих с постоянной интенсивностью.

63.Уравнения Колмогорова.

64.Зависимые и независимые случайные величины.

Случайная величина  называется независимой от случайной величины , если закон распределения величины  не зависит от того, какое значение приняла величина .

Для непрерывных случайных величин условие независимости  от  может быть записано в виде: при любом .

Напротив, в случае, если  зависит от , то .