3.1. Предрасчет погрешности сбойки IV типа

К этому типу сбоек можно отнести проведение квершлага (штрека) между двумя шахтами. Ответственными направлениями здесь будут направления по оси x' и z'. Ориентирование стволов производилось независимо дважды.

На земной поверхности от пункта Р к стволам проложены двойные висячие ходы в соответствии с требованиями, предъявляемыми к полигонометрии первого рязряда. Высоты пунктов определены нивелированием IV класса. Ожидаемое место встречи забоев – точка К; ответственное направление: в плане – X' (перпендикулярное к оси сбойки) и по высоте Z - вертикально вверх.

При оценке точности смыкания забоев в плане общую среднеквадратичную погрешность смыкания забоев по ответственному направлению вычисляют по формуле [1]:

(3.1)

где m_xo1, m_xo2 – ошибка смыкания забоев вследствие погрешностей ориентировки стволов 1 и 2;

m_xβш, m_xβп - ошибка смыкания забоев вследствие погрешностей измерения углов в полигонометрических ходах в шахте и на поверхности;

m_xsш, m_xsп - ошибка смыкания забоев вследствие измерения длин в ходах в шахте и на поверхности.

Ошибку смыкания забоев вследствие ошибки ориентировки стволов определяют по следующей формуле:

_{mx0=1/ρ*МорRyol}

(3.2)

где М_ор – средняя погрешность ориентирования дирекционного угла первой стороны полигона;

Ry_oi – проекция на ось y' линии, соединяющей начальную точку хода с предполагаемой точкой К встречи забоев.

Для соблюдения требований инструкции [1], значение среднеквадратичной погрешности ориентирования шахты не должно превышать l'. Учитывая, что ориентирование через каждый ствол будет выполнено дважды, принимают:

М_ор1 = М_ор2 = 60"/√2 = 45" (3.3)

Среднеквадратичную погрешность смыкания забоев вследствие ошибок измерения углов в висячих полигонометрических ходах на поверхности и в шахте при двукратном выполнении измерений определяют по формуле:

(3.4)

где m_β - ошибка измерения горизонтальных углов;

Ry'_i - проекции на ось у' кратчайших расстояний от точки смыкания забоев до i-гo пункта хода, м.

В соответствии с п. 159 инструкция [1] ошибка в измерении горизонтальных углов в шахте не должна превышать 20"; среднюю ошибку измерения углов на поверхности принимают для I разряда m_β = 5", для II разряда m_β = 10".

Среднеквадратичную погрешность смыкания забоев вследствие погрешностей измерения рулеткой длины сторон в подземной опорной маркшейдерской сети при двукратном выполнении работ определяют по формуле:

(3.5)

где μ, λ - коэффициенты случайного и систематического влияния при линейных измерениях, μ = 0,001, λ = 0,00005;

S - длина стороны полигонометричесчого хода;

α_i - дирекционный угол стороны полигонометрического хода относительно оси x';

L_х - проекция на ось х' замыкающего полигонометрического хода в шахте.

Среднеквадратичную погрешность смыкания забоев вследствие ошибок измерения длин светодальномером в ходах на поверхности при двукратном выполнении измерений определяют по формуле:

(3.6)

где m_si - погрешность измерения длины светодалъномером (у современных светодальномеров m_{si =} 10 мм [1]).

Найденные по вышеперечисленным формулам погрешности подставляем в основную формулу, получаем среднеквадратическую погрешность смыкания забоев.

Ожидаемую погрешность вычисляем по формуле:

М_ож = 3*Мх'_к ≤ М^доп. (3.7)

Сравниваем ее с допустимой и делаем вывод о пригодности выбранной методике.

Данные снятые с плана и необходимые для вычислений сводим в таблицы 3.2 - 3.5.

Таблица 3.2

К предрасчету погрешности сбойки IV типа

Данные из шахты

Ry1	Ry1^2
496,56	246571,8
484,77	235002
454,83	206870,3
424,88	180523
422,46	178472,5
421,77	177889,9
420,37	176710,9
418,96	175527,5
417,56	174356,4
416,77	173697,2
411,05	168962,1
381,05	145199,1
351,05	123236,1
321,05	103073,1
291,05	84710,1
261,05	68147,1
231,05	53384,1
201,05	40421,1
171,05	29258,1
141,05	19895,1
111,05	12332,1
81,05	6569,103
51,05	2606,103
21,05	443,1025
608,95	370820,1
578,95	335183,1
548,95	301346,1
518,95	269309,1
488,95	239072,1
458,95	210635,1
428,95	183998,1
398,95	159161,1
368,95	136124,1
338,95	114887,1
308,95	95450,1
278,95	77813,1
248,95	61976,1
218,95	47939,1
188,95	35702,1
158,95	25265,1
128,95	16628,1
98,95	9791,103
Σ	5474959

Таблица 3.3

К предрасчету погрешности сбойки IV типа

Данные с поверхности

Ry1	Ry1^2
576,29	332110,2
423,41	179276
360,81	130183,9
221,09	48880,79
83,6	6988,96
60,98	3718,56
218,19	47606,88
363,54	132161,3
Σ	880926,6

Таблица 3.4

К предрасчету погрешности сбойки IV типа

Данные с поверхности

сторона	m si, мм	m si^2	дир. Угол	радианы	cos дир. Угла	cos^2 дир. Угла	m si * cos^2 дир. Угла
ствол 1 - 1	10	0,0001	299	5,2159	0,48249	0,23280	0,00002
1*2	10	0,0001	263	4,5879	-0,1242	0,01542	0,00000
2*3	10	0,0001	282	4,9193	0,20547	0,04222	0,00000
3- Р	10	0,0001	289	5,0414	0,32315	0,10443	0,00001
Р-5	10	0,0001	275	4,7972	0,08473	0,00718	0,00000
5*6	10	0,0001	251	4,3786	-0,3277	0,10737	0,00001
6*7	10	0,0001	222	3,8727	-0,7445	0,55422	0,00006
7*8	10	0,0001	250	4,3611	-0,3441	0,118	0,00001
8 – ств2	10	0,0001	190	3,3144	-0,9851	0,97042	0,00010
						Σ	0,00022

Таблица 3.5

К предрасчету погрешности сбойки IV типа

Данные из шахты

Номер вершины	длины линий	дир угол	Lx	Si * Cos^2α
1	29	78	284,15	1,25359086
2	35	42		19,3292481
3	60	87		0,16434314
4	60	87		0,16434314
5	6	53		2,17308793
6	7	12		6,6974091
7	60	3		59,8356569
8	60	3		59,8356569
9	60	3		59,8356569
10	34	3		33,7273653
11	17	42		9,38849194
12	60	90		2,2515E-31
13	60	90		2,2515E-31
14	60	90		2,2515E-31
15	60	90		2,2515E-31
16	60	90		2,2515E-31
17	60	90		2,2515E-31
18	60	90		2,2515E-31
19	60	90		2,2515E-31
20	60	90		2,2515E-31
21	60	90		2,2515E-31
22	60	90		2,2515E-31
23	60	90		2,2515E-31
24	60	90		2,2515E-31
25	60	90		2,2515E-31
26	60	90		2,2515E-31
27	60	90		2,2515E-31
28	60	90		2,2515E-31
29	60	90		2,2515E-31
30	60	90		2,2515E-31
31	60	90		2,2515E-31
32	60	90		2,2515E-31
33	60	90		2,2515E-31
34	60	90		2,2515E-31
35	60	90		2,2515E-31
36	60	90		2,2515E-31
37	60	90		2,2515E-31
38	60	90		2,2515E-31
39	60	90		2,2515E-31
40	60	90		2,2515E-31
41	60	90		2,2515E-31
42	60	90		2,2515E-31
43	60	90		2,2515E-31
44	60	90		2,2515E-31
45	32	90		1,2008E-31
			Σ	252,40485

Подставляем полученные данные в формулы 3.1 – 3.7:

m_x01=

m_x02=

m²_xβш=

m²_xβп=

m²_xSш= 0,000328

m²_xSп=1/2*0,00022=0,00011

_Mxk=√0,108²_+0,133²_{+0,0257+0,00414+0,000328+0,00011=0,1734}

М_ож = 3*0,173 = 0,52 м

В данном случае ожидаемая ошибка смыкания не превосходит установленный допуск (0,5-0,8м). Следовательно нет необходимости корректировать методику.