1.6 Оценка точности ориентировки через два вертикальных ствола
Под ошибкой ориентировки через два вертикальных шахтных ствола понимается погрешность дирекционного угла одной из сторон подземного соединительного полигона. Точность ориентирования, как правило, оценивают по ошибке дирекционного угла той стороны, которая в дальнейшем будет исходной для развития теодолитной съемки. В данном случае это сторона 18 – 19.
Наибольшее влияние на точность передачи дирекционного угла при геометрических способах ориентирования через один вертикальный ствол оказывает угловая ошибка проектирования θ. В случае ориентировки через два ствола необходимая для соединительной съемки вертикальная плоскость создается двумя отвесами, расположенными друг от друга на значительном расстоянии. Угловая погрешность проектирования, в соответствии с формулой (1.11), будет незначительной, что является основным преимуществом ориентирования через два ствола, особенно для глубоких горизонтов.
Средняя квадратическая погрешность дирекционного угла i-ой стороны подземного соединительного полигона вычисляется в общем виде по формуле:
,
(1.29)
где
θ – угловая погрешность проектирования,
θ =
;
Мп – погрешность примыкания на поверхности, т.е. погрешность дирекционного угла створа отвесов АВ, зависящая от погрешностей измерения углов и длин в подходных полигонах на поверхности;
Мш – погрешность примыкания в шахте, т.е. погрешность дирекционного угла i-ой стороны подземного полигона, зависящая от погрешностей измерения углов и длин соединительного полигона в шахте;
е = 0,0015 м – ошибка проектирования отвесов;
L = 2288,34 м –расстояние между отвесами АВ.
(1.30)
где Т = 5000 – знаменатель относительной погрешности;
mβ = 5’’ – средняя квадратическая погрешность измерения горизонтального угла полигонометрии на поверхности;
Rxi – проекции на створ отвесов АВ расстояний от отвесов до точек полигона, определяется графически с плана;
∆yxi – расстояние от точек полигона до створа отвесов по нормали.
(1.31)
Значения
находятся
для каждой стороны соединительного
полигона графическим путем двойного
проектирования.
ρ = 206265”;
μ = 0.001 м1/2 – коэффициент влияния случайных ошибок измерения.
mβ = 20’’ – средняя квадратическая погрешность измерения горизонтального угла в шахте;
Данные с плана на поверхности представлены в таблице 1.3
Таблица 1.3.
точка |
Rxi |
Rxi^2 |
Δy |
Δy^2 |
1 |
128,44 |
16496,83 |
249,3 |
62150,49 |
2 |
444,8 |
197847 |
318,116 |
101197,8 |
3 |
585,64 |
342974,2 |
439,53 |
193186,6 |
4 |
874,16 |
764155,7 |
497,43 |
247436,6 |
5 |
1144,18 |
1309148 |
439,86 |
193476,8 |
6 |
859,54 |
738809 |
302,66 |
91603,08 |
7 |
560,5 |
314160,3 |
198,036 |
39218,26 |
8 |
272,68 |
74354,38 |
198,036 |
39218,26 |
|
|
3757945 |
|
967487,9 |
Вычисленная МП < 20”, что удовлетворяет требованиям.
Θ=0,0015*(корень2)/2288,34*206265 = 0,19
Данные с плана в шахте представлены в таблице 1.4
Таблица 1.4
вершины |
б |
L |
Rx |
rx^2 |
Ry |
ry^2 |
L*Sin^2б |
L*COS^2б |
1 |
58 |
29 |
14,5 |
29 |
1,2661 |
2,5322 |
23,42709 |
-13,3574 |
2 |
86 |
35 |
27,77 |
55,54 |
12,68 |
25,36 |
0,67792 |
-7,17584 |
3 |
49 |
60 |
57,71 |
115,42 |
10,84 |
21,68 |
58,83785 |
6,468811 |
4 |
49 |
60 |
87,65 |
175,3 |
8,99 |
17,98 |
58,83785 |
6,468811 |
5 |
83 |
6 |
90,28 |
180,56 |
10,53 |
21,06 |
0,351157 |
-2,95714 |
6 |
56 |
7 |
91,35 |
182,7 |
13,65 |
27,3 |
6,017689 |
-2,33285 |
7 |
47 |
60 |
96,35 |
192,7 |
43,23 |
86,46 |
59,70804 |
13,38618 |
8 |
47 |
60 |
101,35 |
202,7 |
72,81 |
145,62 |
59,70804 |
13,38618 |
9 |
47 |
60 |
106,35 |
212,7 |
102,39 |
204,78 |
59,70804 |
13,38618 |
10 |
47 |
34 |
109,17 |
218,34 |
119,07 |
238,14 |
33,65543 |
7,545344 |
11 |
86 |
17 |
115,62 |
231,24 |
124,76 |
249,52 |
0,329276 |
-3,48541 |
12 |
46 |
60 |
145,4 |
290,8 |
121,14 |
242,28 |
59,92692 |
16,67677 |
13 |
46 |
60 |
175,19 |
350,38 |
117,53 |
235,06 |
59,92692 |
16,67677 |
14 |
46 |
60 |
204,97 |
409,94 |
113,92 |
227,84 |
59,92692 |
16,67677 |
15 |
46 |
60 |
234,75 |
469,5 |
110,31 |
220,62 |
59,92692 |
16,67677 |
16 |
46 |
60 |
264,53 |
529,06 |
106,7 |
213,4 |
59,92692 |
16,67677 |
17 |
46 |
60 |
294,31 |
588,62 |
103,08 |
206,16 |
59,92692 |
16,67677 |
18 |
46 |
60 |
324,09 |
648,18 |
99,47 |
198,94 |
59,92692 |
16,67677 |
19 |
46 |
60 |
353,88 |
707,76 |
95,86 |
191,72 |
59,92692 |
16,67677 |
20 |
46 |
60 |
383,66 |
767,32 |
92,25 |
184,5 |
59,92692 |
16,67677 |
21 |
46 |
60 |
413,44 |
826,88 |
88,63 |
177,26 |
59,92692 |
16,67677 |
22 |
46 |
60 |
443,22 |
886,44 |
85,02 |
170,04 |
59,92692 |
16,67677 |
23 |
46 |
60 |
473 |
946 |
81,41 |
162,82 |
59,92692 |
16,67677 |
24 |
46 |
60 |
502,79 |
1005,58 |
77,8 |
155,6 |
59,92692 |
16,67677 |
25 |
46 |
60 |
611,61 |
1223,22 |
74,18 |
148,36 |
59,92692 |
16,67677 |
26 |
46 |
60 |
581,83 |
1163,66 |
70,57 |
141,14 |
59,92692 |
16,67677 |
27 |
46 |
60 |
552,04 |
1104,08 |
66,96 |
133,92 |
59,92692 |
16,67677 |
28 |
46 |
60 |
522,26 |
1044,52 |
63,35 |
126,7 |
59,92692 |
16,67677 |
29 |
46 |
60 |
492,48 |
984,96 |
59,73 |
119,46 |
59,92692 |
16,67677 |
30 |
46 |
60 |
462,7 |
925,4 |
56,12 |
112,24 |
59,92692 |
16,67677 |
31 |
46 |
60 |
432,92 |
865,84 |
52,51 |
105,02 |
59,92692 |
16,67677 |
32 |
46 |
60 |
403,14 |
806,28 |
48,9 |
97,8 |
59,92692 |
16,67677 |
33 |
46 |
60 |
373,35 |
746,7 |
45,28 |
90,56 |
59,92692 |
16,67677 |
34 |
46 |
60 |
343,57 |
687,14 |
41,67 |
83,34 |
59,92692 |
16,67677 |
35 |
46 |
60 |
313,79 |
627,58 |
38,06 |
76,12 |
59,92692 |
16,67677 |
36 |
46 |
60 |
284,01 |
568,02 |
34,45 |
68,9 |
59,92692 |
16,67677 |
37 |
46 |
60 |
254,23 |
508,46 |
30,84 |
61,68 |
59,92692 |
16,67677 |
38 |
46 |
60 |
224,45 |
448,9 |
27,22 |
54,44 |
59,92692 |
16,67677 |
39 |
46 |
60 |
194,66 |
389,32 |
23,61 |
47,22 |
59,92692 |
16,67677 |
40 |
46 |
60 |
164,88 |
329,76 |
19,99 |
39,98 |
59,92692 |
16,67677 |
41 |
46 |
60 |
135,1 |
270,2 |
16,39 |
32,78 |
59,92692 |
16,67677 |
42 |
46 |
60 |
105,32 |
210,64 |
12,77 |
25,54 |
59,92692 |
16,67677 |
43 |
46 |
60 |
75,54 |
151,08 |
9,16 |
18,32 |
59,92692 |
16,67677 |
44 |
46 |
60 |
45,75 |
91,5 |
5,55 |
11,1 |
59,92692 |
16,67677 |
45 |
46 |
32 |
15,97 |
31,94 |
1,94 |
3,88 |
31,96102 |
8,894279 |
|
|
|
Σ |
23401,86 |
Σ |
5225,172 |
2370,808 |
590,5607 |
Погрешность ориентирования:
Мор = (18,23+ 0,192 + 4,582)1/2 = 18,’’79
Если полигон имеет форму, отличную от вытянутой, то правильность угловых и линейных измерений в нем можно контролировать по величине расхождения расстояний между отвесами:
(1.31)
где λ = 0,00005 - коэффициент влияния систематических ошибок.
ΔL=±2√1/2062652*(2612,58*20)2+0.0012*590,56+0.000052*2288,35= =0.53 м
Вывод: произведя расчет погрешности ориентирования через два ствола можно сказать, что ошибка проектирования отвесов вносит наименьшую погрешность в измерениях, в отличии от ориентирования через один ствол, где она наибольшая.