16. Типы производственных функций 2х переменных.
Из большого числа применяемых на практике производственных функций приведем наиболее широко используемые.
С
тепенная
производственная функция.
Среди
производственных функций, используемых
для описания производства в масштабах
страны, важное место занимают степенные
производственные функции. Для двух
ресурсов они имеют вид
Дост-ва такой ф-ции состоят, во-первых, в наличии небольшого числа параметров, имеющих явный эк. смысл, и, во-вторых, в сущее-нии производных высших порядков. Кроме того, степенные пр-ные ф-ции с помощью логарифмирования сводятся к функциям линейным (относительно новых логарифмических переменных), что удобно для оценки параметров по статистическим данным.
впервые были использованы американскими учеными К. Коббом и П. Дугласом для изучения связей между национальным доходом и двумя важнейшими факторами производства - рабочей силой и основными производственными фондами. Однако сегодня принято, что для классической производственной функции типа Кобба - Дугласа существует связь между показателями степеней, а именно α+β= 1.
Линейная функция.
характерно, что предельные эффективности (производительности) по каждому из ресурсов являются величинами постоянными, равными по величине коэффициенту при соответствующем аргументе (ресурсу): дY/дK=a, дY/дL=b.
Линейная функция применяется при моделировании крупномасштабных систем (крупная компания, отрасль, страна), у которой производство продукции есть результат одновременного функционирования большого числа различных технологий.
Производственная функция Алена.
Функция Алена при положительных коэффициентах b, с используется для формализованного описания производственных процессов, у которых чрезмерный рост одного из ресурсов негативно влияет на объем выпуска продукции. Такая функция применяется для описания мелкомасштабных производственных систем с ограниченными возможностями переработки ресурсов.
Производственная функция CES. Ф-ция CES исп-ся в случае отсутствия точной информации относительно уровня взаимозамещаемости производственных ресурсов, Функция используется для моделирования широкого диапазона производственных процессов и имеет вид
18.Неоклассическая мультипликативная производств. Ф-ция.
производственная функция отображает зависимость результата (объема) производства от затрат ресурсов.
На практике довольно часто производственная функция является нелинейной неоклассической мультипликативной функцией. Пр-ная ф-ция наз-ся неоклассической мультипликативной ф-цией, если она непрерывна и удет усл-ям:
1) F(0,L) = F(K,0) =0 - отсутствие одного из ресурсов не обеспечивает результата (продукта) производства;
2)
-
с ростом объемов ресурсов растет и
объем
выпускаемого продукта;
3)
- с ростом объемов ресурсов скорость
роста
объема продукта снижается;
4)
-
с неограниченным ростом объема одного
из ресурсов выпуск продукта неограниченно
растет.
М
ультипликативная
пр-ная ф-ция явл. степ. ф-цей и задается
следующим аналит. выр-ем:
где
А
-
коэффициент технического прогресса;
α,
β- пок-ли
степени пр-ной ф-ции соответственно
при ср-вах пр-ва и рабочей силе.
Как отмечалось, в
частном случае, когда
мультипликатив. пр-ная ф-ция называется
функцией Кобба - Дугласа.
В качестве примера мультипликативной производственной функции можно привести функцию валового выпуска продукции Российской Федерации, построенную по выходным статистическим данным за 1960 - 1994 годы. Она имеет вид Y = F(K, L) = 0,931К0,539L0,594