68. Циркуляция вектора магнитной индукции.

Описанная теорема дает одно из фундаментальных свойств магнитного поля – его вихревой характер. Этим магнитное поле отличается от электростатического, имеющего безвихревой, потенциальный характер. В вакууме теорему о циркуляции магнитного поля формулируют для вектора магнитной индук­ции. Циркуляция вектора магнитной индукции прямо пропорциональна алгебраической сумме токов, протекающих через площадку, ограниченную этим контуром .

• В магнетиках попытка записи теоремы о циркуляции магнитной индукции приводит к тому, что в правой части теоремы фигурируют суммы макроскопических (обычных) токов и микроскопических, связанных с гипотезой Ампера о причинах намагничивания магнетиков. Чтобы избежать этого, вводят вспомогательную характеристику магнитного поля, называемую его напряженностью. . Здесь J – вектор намагниченности, а μ – магнитная проницаемость магнетика. Для напряженности магнитного поля в веществе теорема о циркуляции имеет вид:

, т.е. циркуляция вектора напряженности определяется только суммой макроскопических токов.

В соответствии с теорией электромагнитного поля, разви­той Максвеллом, магнитное поле может быть создано не только токами прово-димости, но меняющимися электрическими поля­ми, поэтому для переменных полей теорема о циркуляции при­обретает вид , где – поток вектора электрической индукции через площадку, ограниченную кон­туром, по которому ищется циркуляция Н. Величину называют током смещения.

Дифференциальные формы записи теоремы о циркуляции имеют вид .

69. Физический смысл магнитной проницаемости

Пусть L₀ есть индуктивность некоторого контура в вакууме, а L – индуктивность того же контура в однородном веществе, заполняющем все магнитное поле. Отношение L/L₀ = µ называют относительной магнитной проницаемостью или просто магнитной проницаемостью вещества. Магнитная проницаемость есть величина, характеризующая магнитные свойства вещества, она зависит от рода вещества и его состояния (например, от температуры). В среде с магнитной проницаемостью µ при том же токе в контуре индукция в µ раз больше, нежели в вакууме: B= µ µ₀H. Магнитная проницаемость вещества µ показывает, во сколько раз магнитная индукция, т.е. средняя плотность магнитного потока в магнетике, больше плотности магнитного потока, создаваемого одной намагниченной катушкой. Поэтому при заполнении пространства магнетиком увеличивается в µ раз и полный магнитный поток, пронизывающий контур с током.

70. Граничные условия магнитных полей

На границах раздела сред уравнения Максвелла должны быть дополнены граничными условиями, которые в случае от­сутствия на этих границах свободных зарядов и токов прово­димости имеют вид

71. Классификация магнетиков. Гипотеза Ампера

Опыт показывает, что все вещества в магнит­ном поле намагничиваются, т.е. становятся источниками маг­нитного поля. Результирующее магнитное поле в веществе яв­ляется суммой полей, создаваемых электрическим током и на­магниченной средой. Все вещества, способные намагничивать­ся, называются магнетиками.

Гипотеза о причинах намагничивания веществ была вы­двинута в XIX веке Ампером. По Амперу, во всех веществах существуют мельчайшие электрические токи, замыкающиеся в пределах каждого атома. Их называют молекулярными токами. Если магнетик не намагничен, он не создает магнитного поля, молекулярные токи ориентированы в нем беспорядочно, их примерное действие равно нулю. При намагниченности в ори­ентацию молекулярных токов вносится упорядоченность, мо­лекулярные токи ориентируются внешним магнитным полем. На рис.49 изображено упорядоченное расположение молеку­лярных токов.

	Внутри объема в каждой точке магнетика соседние молекулярные токи компенсируют друг друга, не­скомпенсированными остаются лишь токи, обтекающие магнетик по по­верхности. Наличие этого тока и при­водит к возникновению дополнитель­ного магнитного поля, создаваемого веществом. Количественно намагни-

чивание магнетиков принято характеризовать величиной, назы­ваемой вектором намагниченности I. Вектор намагниченности, по определению, равен магнитному моменту единицы объема вещества:

.

Для большинства магнетиков вектор намагниченности про­порционален напряженности магнитного поля, в которое маг­нетик помещен: . Коэффициент пропорциональности является индивидуальной характеристикой магнетика и носит название его магнитной восприимчивости. Наряду с магнитной восприимчивостью принято характеризовать магнетики вели­чиной, называемой их магнитной проницаемостью . По величинам и классифицируют магнетики. Вещества с называют диамагнетиками, вещества с – па­рамагнетиками, а вещества с – ферромагнетиками. Отрицательное значение в диамагнетиках означает, что в этих веществах вектор намагниченности направлен против намагничивающего поля. При помещении диамагнетика в неоднород­ное магнитное поле он выталкивается в область более слабых полей. Образцы пара- и ферромагнетиков втягиваются в более сильное магнитное поле.

72-75. Орбитальные и собственные магнитные моменты электрона.

Природа молекулярных токов стала понятной после выяс­нения строения атомов. Вращающийся по орбите в своем атоме электрон и создает ток, который Ампером был назван молеку­лярным. Такой электрон обладает совокупностью магнитных и механических свойств. Поскольку электрон, вращающийся по орбите, может быть уподоблен круговому току, он обладает магнитным моментом за счет вращения он обладает меха­ническим моментом (моментом импульса) L. Эти моменты по­лучили название орбитальных моментов. Из-за отрицательно­сти заряда электрона его магнитный момент и момент импульса направлены в противоположные стороны. Для характеристики взаимосвязи электрических и магнитных свойств электрона вводят величину, называемую гиромагнитным отношением Г, которая представляет из себя отношение моментов электрона . Для орбитальных моментов , где е – заряд электрона, а m – его масса. Взаимосвязь магнитных и механи­ческих свойств электрона была обнаружена экспериментально в гиромагнитных (магнитомеханических) явлениях. Одно из этих явлений (явление Эйнштейна и де Хааса) заключается в том, что если намагнитить стержень из магнетика, то орбиталь­ные магнитные моменты электронов установятся по направле­нию магнитного поля, а механические моменты - против поля. В результате стержень начнет вращаться.

Второе гиромагнитное явление (явление Барнетта) обратно первому – быстро вращающийся стержень из магнетика намаг­ничивается. Гиромагнитные явления позволили эксперимен­тально определить величину гиромагнитного отношения. Для ферромагнетиков результат оказался больше ожидаемого в два раза. Объяснить такой результат вначале пытались, рассматри­вая электрон как заряженный шарик, вращающийся вокруг сво­ей оси. Соответствующие моменты получили название спино­вых (to spin – вращаться). Вскоре однако обнаружилось, что представление о вращающемся электроне приводит к некото­рым противоречиям, и от него пришлось отказаться. В настоя­щее время физики считают, что наряду с орбитальными момен­тами электрон имеет собственный механический момент и свя­занный с ним собственный магнитный момент, которые явля­ются «врожденными», неотъемлемыми свойствами электрона, как его масса и заряд.

Электрон помимо орбитальных и собственных моментов может обладать еще одной парой моментов, которые получили название индуцированных, или наведенных. Причиной возник­новения этих-моментов является действие внешнего магнитно­го поля на вращающийся по орбите электрон. Сила Лоренца приводит к прецессии электронной орбиты, что и вызывает появление этой пары моментов.

Наличие трех пар моментов электрона в веществе и приво­дит к описанному многообразию свойств магнетиков. Парамаг­нитные свойства веществ связаны с орбитальными моментами электронов. Внешнее магнитное поле стремится установить магнитные моменты электронов вдоль поля, тепловое движение стремится разбросать их по всем направлениям. В результате устанавливается ориентация магнитных моментов вдоль поля тем большая, чем больше внешнее поле, и тем меньшая, чем выше температура. Наведенные моменты присущи всем веще­ствам, но диамагнетиками являются лишь те вещества, у кото­рых векторная сумма орбитальных и собственных

(72-75. Продолжение)

моментов электронов атомов равна нулю и нескомпенсированными оста­ются лишь наведенные моменты. Ферромагнетики (названы по наиболее распространенному представителю – железу), образуют особый класс магнетиков, которые способны обладать намагниченностью даже в отсутст­вии внешнего магнитного поля. К числу ферромагнетиков от­носятся железо, никель, кобальт, некоторые лантаноиды и др. В ферромагнетиках магнитные поля могут превосходить намаг­ничивающие поля в огромное число раз. Теория ферромагне­тизма создана в 1928 г. Я.И. Френкелем и В. Гейзенбергом. От­ветственными за магнитные свойства ферромагнетиков явля­ются собственные магнитные моменты электронов. В опреде­ленных условиях в кристаллах могут возникать силы, которые заставляют магнитные моменты электронов выстраиваться па­раллельно друг другу. В результате возникают области спон­танного (самопроизвольного) намагничивания, которые назы­вают ферромагнитными доменами. Образец ферромагнетика, как правило, разбивается на множество таких доменов. В со­седних доменах направления магнитных моментов различны. Размеры доменов порядка 10⁶ – 10⁵ м. Наличие доменов приво­дит к нелинейной зависимости поля внутри магнетика от внеш­него поля. Эта зависимость называется петлей ферромагнитно­го гистерезиса. Побывавший во внешнем магнитном поле фер­ромагнетик после снятия этого магнитного поля обладает оста­точной намагниченностью, что позволяет использовать его в качестве постоянного магнита. Для размагничивания ферро­магнетика его надо поместить в поле противоположного на­правления, величину которого, необходимую для размагничи­вания, называют коэрцитивной силой. Ферромагнитные свойства веществ исчезают при темпера­турах, индивидуальных для каждого магнетика и называемых ферромагнитной температурой Кюри. При этой температуре происходит разрушение доменов. При охлаждении ниже тем­пературы Кюри ферромагнитные свойства веществ восстанав­ливаются.