61. Колебания lс-контуром.

Электромагнитные коле­бания могут возникать в цепи, содержащей индуктивность и емкость. Такая цепь называется колебательным LС-контуром.

Зарядим конденсатор и предоставим систему самой себе. Начинается разрядка конденсатора. Направление протекания тока разрядки указано на рис.120 стрелкой. Если бы вместо катушки индуктивности конденсатор был бы накоротко закорочен избыточный заряд перетек бы с верхней обкладки

на нижнюю и колебания на этом прекратились бы. Катушка индуктивности, являясь инерционной системой, не дает этого сделать. Возрастающий ток разрядки вызывает в катушке появление эдс индукции и индукционного тока, на­правленного навстречу току разрядки. Как

следствие этого, нарастание тока разрядки замедляется. Когда ток разрядки дос­тигает максимального значения, конденсатор успевает разря­диться, что вызывает спадение тока разрядки. Закон Ома для замкнутой цепи LС-контура имеет вид

Решение этого уравнения для заряда , где – амплитуда заряда на обкладках конденсатора, – циклическая частота колебаний, возникающих в контуре

Таким образом, заряд на обкладках конденсатора изменяет­ся по гармоническому закону с частотой, зависящей от величи­ны индуктивности и емкости.

62. LCR-контура Фактически все колебания, возникающие в колебательном контуре, с течением времени затухают. Это вызвано тем, что в реальном колебательном контуре помимо катушки и конденса­тора имеется резистор. Ток разрядки, протекая через резистор, нагревает его, на что тратится часть энергии, запасаемая в кон­туре. Закон Ома для LCR-контура имеет вид

,

а его решение для заряда , где .

63. RС-контуре

Электрические колебания, называемые релаксационными, можно наблюдать и в RС-контуре (рис.121). Конденсатор С заряжается через резистор R от источника эдс . Когда напряжение на конденсаторе достигает напря-

жения зажигания газо­наполненной лампы (неоновая, газотрон), подключенной па­раллельно конденсатору, в лампе зажигается разряд, сопротив­ление ее резко снижается и конденсатор разряжается через лампу. Когда напряжение на конденсаторе достигает напряже­ния погасания лампы (оно несколько ниже напряжения зажига­ния), разряд гаснет и конденсатор вновь заряжается. В резуль­тате этих процессов возникают колебания напряжения на кон­денсаторе. Преимущество таких колебаний: возможность ме­нять периоды колебаний практически неограниченно (медлен­ные колебания в LС-контуре получить трудно). Недостаток – негармонический характер возникающих колебаний.

64-66.

Диэлектрики

Это - вещества, плохо проводящие электриче­ский ток. Диэлектриками являются все неионизированные газы, некоторые жидкости и твердые тела. При внесении ди­электрика в электрическое поле и поле и сам диэлектрик пре­терпевают изменения. Заряды, положительные и отрицатель­ные, из которых состоят молекулы, под действием сил со сто­роны электрического поля смещаются в противоположных направлениях. В результате нейтральная молекула превраща­ется в электрический диполь. Этот процесс носит название поляризации диэлектрика. В полярных диэлектриках, т.е. в диэлектриках, чьи молекулы были диполями до наложения поля, процесс поляризации сводится к упорядочению ориен­тации молекул. В результате поляризации на поверхности ди­электриков (а в ряде случаев и внутри) образуются поляриза­ционные или связанные заряды. Процесс поляризации количе­ственно характеризуется вектором поляризованности, кото­рый равен суммарному дипольному моменту единицы объема диэлектрика. У линейных диэлектриков вектор поляризованности прямо пропорционален напряженности электрического поля. Коэффициент пропорциональности - характеристика диэлектрика, называемая его диэлек­трической восприимчивостью. Макроскопическое поле Е по­лучается в диэлектрике в результате наложения двух полей –поля, создаваемого свободными зарядами, и поля, соз­даваемого поляризационными зарядами.

Теорема Гаусса для электрического поля в диэлектрике имеет вид: поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность пропорционален алгебраи­ческой сумме свободных и поляризационных зарядов, окру­женных этой поверхностью.

Введение вспомогательной величины, называемой элек­трической индукцией или электрическим смещением D, по­зволяет сделать поиск электрического поля независящим от распределения поляризационных зарядов.

Поток вектора электрической индукции через замкнутую поверхность пропорционален алгебраической сумме свобод­ных зарядов, окруженных этой поверхностью.

Величина ε носит название диэлектрической проницаемо­сти диэлектрика. Она показывает, во сколько раз напряженность электрического поля в диэлектрике меньше напряженности этого ноля в вакууме.