Пример расчёта
Описание ситуации. На участке обрабатывается деталь. Нормы штучного времени на операциях соответственно равны 0,5; 1,3; 1,5; 0,7; 2,2 мин. Сменное задание 480 шт. Продолжительность смены 480 минут.
Необходимо организовать поточную обработку деталей.
Производим расчёт такта работы линии:
r = 480 / 480 = 1 мин.
Производим расчёт количества оборудования по операциям (результаты расчёта заносим в таблицу на рисунке 10).
Например, qp1 = 0,5 / 1 = 0,5, q1 принимаем равным 1 (округляем qp1 до целого в большую сторону).
Округление в меньшую сторону производится при отклонениях в пределах 10-12 %. Например, qp5 = 2,2 / 1 = 2,2, q5 принимаем равным 2 (t5 при расчёте величин заделов округляем до 2 минут).
Определяем общее количество оборудования на линии:
qобщ = 1+2+2+1+2 = 8 единиц.
Определяем время выполнения сменного задания по операциям (результаты расчёта заносим в таблицу на рисунке 10):
Например, Тз1 = 480 *0,5 = 240 мин и т.д.
Время работы каждого станка на i-й операции определяется на основе Тзi. Например, на второй операции Тз2 = 624 мин. Первый станок будет работать полностью всю смену (480 мин), второй – 624-480=144 мин и т.д.
Осуществляем закрепление рабочих за станками. Во-первых, за каждым станком, работающим полную смену, закрепляется рабочий. Далее выделяется совокупность операций, на которых имеет место недогрузка рабочих мест и анализируется их загрузка. Недогруженные рабочие места закрепляются за рабочим-совместителем так, чтобы обеспечить его полную занятость в течение смены.
Определяем явочную численность рабочих с учётом возможного совмещения недогруженных операций (6 рабочих).
Определяем величины межоперационных оборотных заделов.
Расчёт изменения величины оборотного задела в течение смены между 1-й и 2-й операциями производим следующим образом:
Т1=144 мин; Т2=240-144=96 мин; Т3=480-240=240 мин.
По результатам расчёта строим график изменения величины оборотного задела в течение смены между 1-й и 2-й операциями (рисунок 9).
Рис. 9 График изменения величины оборотного задела в течение смены между 1-й и 2-й операциями
Расчёт изменения величины оборотного задела в течение смены между 2-й и 3-й операциями производим следующим образом:
Т
1=144
мин; Т2=240-144=96
мин; Т3=480-240=240
мин.
Расчёт изменения величины оборотного задела в течение смены между 3-й и 4-й операциями производим следующим образом:
Т
1=144
мин; Т2=240-144=96
мин; Т3=480-240=240
мин.
Расчёт изменения величины оборотного задела в течение смены между 4-й и 5-й операциями производим следующим образом:
Т
1=144
мин; Т2=480-144=336
мин.
Результаты расчётов представлены на рисунке 10.
Номер операции |
ti, мин |
Tзi, мин |
Число станков |
Время работы станка, мин |
Номер рабочего |
График работы оборудования и динамика оборотных заделов в течение смены |
||||||||
qpi |
qi |
Продолжительность смены, час |
||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|||||||
1 |
0,5 |
240 |
0,5 |
1 |
240 |
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1,3 |
624 |
1,3 |
2 |
480 144 |
2 3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
1,5 |
720 |
1,5 |
2 |
480 240 |
4 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0,7 |
336 |
0,7 |
1 |
336 |
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
2,2 |
960 |
2,2 |
2 |
480 480 |
5 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 10 Результаты расчётов по организации работы однопредметной прерывно-поточной линии
Исходные данные по вариантам представлены в таблице 13. Общие для всех вариантов данные: продолжительность смены 480 минут.
Таблица 13
Исходные данные для расчётов при организации работы однопредметной прерывно-поточной линии (ОППЛ)
Номер варианта |
Сменное задание, шт. |
Нормы штучного времени по операциям, мин |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
1 |
480 |
0,6 |
2,3 |
0,7 |
1,4 |
1,05 |
2 |
480 |
1,5 |
0,8 |
1,2 |
0,5 |
2,1 |
3 |
480 |
1,3 |
0,7 |
0,8 |
1,2 |
0,9 |
4 |
480 |
0,8 |
2,4 |
1,2 |
1,6 |
0,95 |
5 |
480 |
0,5 |
1,75 |
1,25 |
2,5 |
2,2 |
6 |
480 |
2,3 |
1,5 |
1,7 |
0,5 |
1,1 |
7 |
480 |
1,6 |
2,4 |
0,8 |
1,2 |
3,3 |
8 |
480 |
0,7 |
2,5 |
1,5 |
2,3 |
0,9 |
9 |
480 |
2,4 |
0,6 |
1,4 |
1,4 |
2,2 |
10 |
480 |
1,8 |
0,25 |
1,75 |
1,2 |
0,95 |
11 |
240 |
1,5 |
3,0 |
4,5 |
3,0 |
4,1 |
12 |
240 |
2,8 |
1,0 |
3,0 |
3,2 |
2,1 |
13 |
240 |
1,2 |
2,5 |
4,8 |
1,5 |
1,9 |
14 |
240 |
2,5 |
1,5 |
2,4 |
1,6 |
1,8 |
15 |
240 |
3,0 |
1,6 |
2,4 |
5,0 |
2,2 |
16 |
240 |
2,4 |
1,5 |
2,5 |
1,6 |
4,2 |
17 |
240 |
2,3 |
2,7 |
3,6 |
2,4 |
4,1 |
18 |
240 |
1,6 |
2,5 |
2,5 |
2,4 |
1,9 |
19 |
240 |
3,4 |
1,5 |
4,5 |
2,6 |
5,8 |
20 |
240 |
2,5 |
1,7 |
1,5 |
1,7 |
2,1 |
21 |
96 |
4,0 |
6,0 |
12,0 |
18,0 |
5,5 |
22 |
96 |
16,0 |
7,0 |
3,0 |
4,0 |
4,9 |
23 |
96 |
8,0 |
17,0 |
13,0 |
2,0 |
4,5 |
24 |
96 |
12,0 |
14,0 |
6,0 |
8,0 |
9,9 |
25 |
96 |
14,0 |
13,0 |
16,0 |
7,0 |
10,5 |
26 |
160 |
2,7 |
3,6 |
1,5 |
4,5 |
1,8 |
27 |
160 |
9,6 |
6,3 |
5,7 |
0,3 |
4,8 |
28 |
120 |
2,0 |
9,6 |
6,0 |
2,4 |
8,8 |
29 |
120 |
12,0 |
6,0 |
1,6 |
5,6 |
4,8 |
30 |
120 |
16,0 |
7,2 |
0,8 |
9,6 |
10,4 |
Ситуация 6. Построение, расчёт и оптимизация сетевых графиков
Цель работы: освоение методики построения, расчёта и оптимизации сетевых графиков; формирование навыков по решению конкретных задач с помощью сетевых графиков.
Краткие методические указания
Сетевой график – графическая модель, отражающая последовательность и взаимосвязь работ, выполнение которых необходимо для достижения поставленной цели. Элементами сетевого графика являются работы и события, изображаемые соответственно стрелками и кружками.
Термин «работа» имеет несколько смысловых значений: а) действительная работа – процесс, требующий затрат времени и ресурсов; б) ожидание – процесс, требующий затрат времени; в) фиктивная работа – логическая связь между работами (изображается пунктирной стрелкой).
Событие – это момент окончания одной (одних) и начала другой (других) работ. События нумеруются цифрами, которые записываются в кружках в порядке, соответствующем последовательности свершения событий.
Любая непрерывная последовательность взаимосвязанных событий и работ, ведущая от исходного события к завершающему, называется путем. Путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим (выделяется двойной стрелкой). Его длительность определяет продолжительность выполнения всего комплекса работ.
Размещение параметров на сетевом графике показано на рисунке 11.
Рис. 11 Размещение параметров на сетевом графике
На рисунке 11 использованы следующие обозначения:
i, j – номера соответственно предшествующего и последующего событий;
Тpi, Tpj – ранние сроки свершения i, j событий;
Тni, Tnj – поздние сроки свершения i, j событий;
Ri, Rj – резервы времени свершения i, j событий;
Ri = Тni - Тpi; Rj = Тnj - Тpj .
Расчёт параметров сетевого графика производится в следующем порядке:
- ранние и поздние сроки свершения исходного события принимаются равными нулю;
- осуществляется «проход» сетевого графика от исходного события к завершающему, последовательно определяются ранние сроки свершения последующих событий как максимум суммы раннего срока свершения предшествующего события и продолжительности входящих работ;
- поздний срок завершающего события принимается равным раннему сроку его свершения;
- осуществляется «проход» сетевого графика от завершающего события к исходному, последовательно определяются поздние сроки свершения предшествующих событий как минимум разности позднего срока свершения последующего события и продолжительности исходящих работ;
- выявляется критический путь;
- определяются резервы событий.
Построение масштабного сетевого графика и графика загрузки исполнителей осуществляется следующим образом: выбирается система координат, по оси абсцисс которой в масштабе откладывается длительность работ, по оси ординат – потребность в исполнителях (вначале откладывается критический путь, а выше – длительность некритических работ).
Масштабный сетевой график и график загрузки исполнителей строят по ранним срокам запуска работ, по поздним срокам, а также оптимальный вариант.
Пример расчёта
Описание ситуации. На предприятии производится освоение нового изделия. Продолжительность выполнения работ на одном из этапов освоения и число требуемых исполнителей указаны в таблице 14.
Требуется построить сетевой график, а также масштабные сетевые графики и графики загрузки исполнителей при разных вариантах осуществления (запуска) работ (по ранним срокам, по поздним срокам и оптимальный). Определить время, необходимое для выполнения комплекса работ, рассчитать требуемое количество исполнителей при разных вариантах осуществления (запуска) работ.
Таблица 14
Исходные данные для построения сетевого графика
Код работы |
Продолжительность, дни |
Число исполнителей |
1-2 |
1 |
1 |
1-6 |
1 |
3 |
2-3 |
2 |
2 |
2-4 |
2 |
2 |
3-5 |
0 |
0 |
4-5 |
3 |
4 |
5-7 |
1 |
3 |
6-7 |
1 |
1 |
По исходным данным строим сетевой график и рассчитываем его параметры (рисунок 12). Из графика видно, что на выполнение всего комплекса работ требуется 7 дней.
Рис. 12 Сетевой график выполнения работ
Строим масштабный сетевой график и график загрузки исполнителей по ранним срокам запуска работ (рисунок 13), по поздним срокам запуска работ (рисунок 14) и оптимальный график (рисунок 15).
Рис. 13 Масштабный сетевой график и график загрузки исполнителей по ранним срокам запуска работ
Р
ис.
14 Масштабный сетевой график и график
загрузки исполнителей по поздним
срокам запуска работ
Рис. 15 Масштабный сетевой график и график загрузки исполнителей (оптимальный вариант)
Из графиков видно, что при запуске работ по ранним срокам для выполнения всего комплекса работ за 7 дней потребуется 5 человек, при запуске работ по поздним срокам потребуется 9 человек, а после оптимизации графика – всего 4 человека.
Исходные данные по вариантам для построения сетевого графика и расчёта его параметров приведены в таблице 15. Обозначения в таблице 15: Т – продолжительность выполнения работы; n – количество исполнителей, требуемое для ее выполнения в указанные сроки.
Таблица 15
Исходные данные для построения сетевого графика
и расчёта его параметров
Вариант |
Код работы |
||||||||||||
0-1 |
0-2 |
0-3 |
0-4 |
1-9 |
2-5 |
3-6 |
4-7 |
5-8 |
6-7 |
7-8 |
8-9 |
||
1 |
T, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
4 9 |
2 3 |
2 6 |
2 4 |
2 8 |
2 7 |
2 2 |
4 1 |
2 |
T, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
6 1 |
3 7 |
3 5 |
3 5 |
3 2 |
3 3 |
3 8 |
6 9 |
3 |
T, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
8 5 |
4 1 |
4 4 |
4 6 |
4 1 |
4 9 |
4 9 |
8 5 |
4 |
t, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
10 4 |
5 1 |
5 3 |
5 7 |
5 9 |
5 9 |
5 1 |
10 6 |
5 |
t, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
12 6 |
6 2 |
6 2 |
6 8 |
6 3 |
6 8 |
6 7 |
12 4 |
6 |
t, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
14 3 |
7 8 |
7 8 |
7 2 |
7 7 |
7 2 |
7 3 |
14 7 |
7 |
t, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
16 7 |
8 4 |
8 7 |
8 3 |
8 6 |
8 6 |
8 4 |
16 3 |
8 |
t, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
18 2 |
9 6 |
9 1 |
9 9 |
9 4 |
9 4 |
9 6 |
18 8 |
9 |
t, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
20 8 |
10 5 |
10 9 |
10 1 |
10 5 |
10 5 |
10 5 |
20 2 |
10 |
t, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
22 10 |
11 2 |
11 6 |
11 5 |
11 4 |
11 9 |
11 7 |
22 1 |
11 |
t, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
24 1 |
12 9 |
12 5 |
12 6 |
12 7 |
12 2 |
12 3 |
24 10 |
12 |
t, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
26 2 |
13 1 |
13 4 |
13 7 |
13 3 |
13 10 |
13 8 |
26 9 |
13 |
t, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
28 9 |
14 10 |
14 7 |
14 4 |
14 6 |
14 1 |
14 5 |
28 2 |
14 |
t, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
30 3 |
15 4 |
15 2 |
15 9 |
15 1 |
15 7 |
15 10 |
30 8 |
15 |
t, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
32 8 |
16 7 |
16 9 |
16 2 |
16 6 |
16 4 |
16 5 |
32 3 |
16 |
t, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
34 4 |
17 3 |
17 1 |
17 10 |
17 2 |
17 8 |
17 9 |
34 7 |
17 |
t, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
36 7 |
18 8 |
18 10 |
18 1 |
18 2 |
18 3 |
18 9 |
36 4 |
18 |
t, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
38 5 |
19 2 |
19 3 |
19 8 |
19 1 |
19 9 |
19 10 |
38 6 |
19 |
t, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
40 6 |
20 9 |
20 8 |
20 3 |
20 10 |
20 2 |
20 1 |
40 5 |
20 |
t, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
42 1 |
21 5 |
21 6 |
21 6 |
21 8 |
21 7 |
21 4 |
42 11 |
21 |
T, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
44 11 |
22 6 |
22 5 |
22 7 |
22 8 |
22 6 |
22 4 |
44 1 |
22 |
T, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
46 2 |
23 6 |
23 7 |
23 5 |
23 3 |
23 6 |
23 9 |
46 10 |
23 |
t, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
48 10 |
24 9 |
24 8 |
24 4 |
24 7 |
24 3 |
24 5 |
48 2 |
24 |
t, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
50 3 |
25 3 |
25 4 |
25 8 |
25 1 |
25 9 |
25 11 |
50 9 |
25 |
t, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
52 9 |
26 2 |
26 9 |
26 3 |
26 11 |
26 10 |
26 1 |
52 3 |
26 |
t, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
54 4 |
27 10 |
27 3 |
27 9 |
27 1 |
27 2 |
27 11 |
54 8 |
27 |
t, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
56 8 |
28 1 |
28 2 |
28 10 |
28 7 |
28 11 |
28 5 |
56 4 |
28 |
t, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
58 5 |
29 11 |
29 10 |
29 2 |
29 3 |
29 1 |
29 9 |
58 7 |
29 |
t, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
60 7 |
30 4 |
30 1 |
30 11 |
30 6 |
30 8 |
30 6 |
60 5 |
30 |
t, дн. n, чел. |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
62 6 |
31 8 |
31 11 |
31 1 |
31 5 |
31 4 |
31 7 |
62 6 |
Ситуация 7. Расчёт полной себестоимости и цены изделий. Определение точки критического объёма производства.
Цель работы: освоение методики расчёта полной себестоимости и цены изделий; формирование навыков определения точки безубыточности.
Краткие методические указания
Себестоимость продукции (работ, услуг) представляет собой стоимостную оценку затрат на её производство и реализацию.
Затраты, образующие себестоимость продукции (работ, услуг), классифицируются по ряду признаков. Например, по зависимости затрат от изменения объёма выпуска продукции они подразделяются на постоянные и переменные. Величина постоянных затрат не изменяется в зависимости от изменения объёма производства (арендная плата, амортизация, содержание зданий и др.). Переменные затраты увеличиваются или уменьшаются пропорционально изменению объёма производства (затраты на сырьё, материалы, энергия технологическая и др.).
Расчёт себестоимости единицы конкретного вида продукции или работ осуществляется посредством калькулирования по установленным статьям затрат.
Точка критического объёма производства (реализации) продукции (точка безубыточности, порог рентабельности) – это такой объём производства (реализации), при котором организация не будет иметь ни прибыли, ни убытка. В этой точке выручка от реализации равна суммарным затратам. При объёме производства больше, чем критический, организация будет иметь прибыль, а при объёме меньше критического – убыток. Превышение фактического объёма продаж над критическим называется запасом финансовой прочности.
Точку критического объёма производства можно определить графическим и аналитическим методом. При использовании графического метода строят линию выручки от реализации, линию постоянных затрат, линию суммарных затрат. Причем по горизонтальной оси на графике принято откладывать объём продаж в штуках или процентах, а по вертикальной – выручку и затраты для заданного объёма продаж в денежном выражении. Точка пересечения линии выручки и линии суммарных затрат и является точкой критического объёма производства (реализации).
При использовании аналитического метода для определения точки критического объёма производства (реализации) используют формулу:
Ткр = ПОЗ / (Цед – ПЗед),
где Ткр – точка критического объёма производства (реализации) продукции;
ПОЗ – постоянные затраты;
Цед – цена за единицу продукции;
ПЗед – переменные затраты на единицу продукции.
При построении графика и для вывода формулы используются следующие соотношения:
ВР = ПОЗ + ПЗ + П,
где ВР – выручка от реализации продукции (ВР = Цед х N);
ПОЗ – постоянные затраты;
ПЗ – переменные затраты (ПЗ = ПЗед х N);
N – объём производства (реализации), штук;
П – прибыль.
МД = ВР – ПЗ = ПОЗ + П,
где МД – маржинальный доход (маржинальная прибыль, валовая маржа).