5.Типовая структура сау.

 Система автоматического управления (рис 1.1) содержит: устройство управления (УУ) илирегулятор, на вход которого подается задающее воздействие (входной сигнал или совокупность сигналов)  х_вх(t). Задающее воздействие определяет требуемый закон управления. В результате этого воздействия на выходе регулятора вырабатывает управляющее воздействие U(t), которое поступает на вход объекта управления (ОУ).

Под ОУ в данном курсе понимается любое техническое устройство (станок, самолет, турбина и т.д.), для функционирования которого необходимы специально организованные воздействия U(t). Качество управления оценивается по значению выходной величины объекта х_вых(t) – это обычно главный технологический параметр (скорость, мощность, производительность и т.д.).

Наряду с х_вх(t),  внешним по отношению к рассматриваемой САУ явяляются  возмущающее воздействие х_возм(t), которое,  как и U(t), приложено к ОУ. К числу таких возмущений можно отнести  момент сопротивления при металлообработке, колебание напряжения в сети, ветровую нагрузку и т.д. Возмущающие воздействия искажают требуемый закон управления. Очевидно, что в первом приближении задача синтеза САУ состоит в разработке такого УУ, с которым и при наличии существенных возмущающих воздействий отклонение требуемого закона управления ОУ от фактического не превышает допустимых значений.

типовая схема САУ

6.Математическое описание сау. Дифференциальные уравнения.

Исследов-е сис.АУ связано с исслед-е проц-в протек-х в эл-ах сис-ы. Дан.проц-ы м/б опис-ы линей-и ДУ с пост.коэф-и,нелин-и,интегр-ми ур-ми,разностными,алгебр-ми и тд. Эл-ы  САУ связаны м/у собой зная описание кажд-о эл-а м-о состав-ь мат-ое опис-е всей сис-ы управ-я. Пусть сис.сост.из регулятора и объекта

Вх-е воздей-я в эл-х явл.непрер-и ф-ми вр-и дифиринцир-е конеч-е число раз. ОУ опис. ур-м: х=[U,U’,..U^(m),f,f’,..f^(k),x’,..x⁽ⁿ⁾] Управляющ.воздей-е на ОУ явл.вых-м сиг-м регулятора ур-е к-го. Р: U=F[E,E’..E^(m),U’..U^(m)], где E(t)=g(t)-x(t). Дан-й сис-ы ур-й достаточно д/опис-я проц-в происх-х во всей сис-е. х=[g,g’,..g^(m),f,f’,..f^(k),x’,..x⁽ⁿ⁾] получ-е ур.наз.ур-ем динамики. В установившемся режиме сис.опис-ся x₀=U[g₀,f₀] Если в проц.сис.опис.нелин.ур.его стараются заменить эквивал-м лин.ур.,такая замена наз.линеоризацией, в зависимости от вида нелин-ти  2 типа линеоризации: если нелин-ть опис-ся аналитич-м ур.,то исполь-т статич-ую линеор-ю проводят разложение ф-и  в ряд Тейлора в окрест-ти т. Х₀. Если нелин-ь существенная,то исполь-т гармонич-ую линеор-ю к-я ося разлож-м ф-и в ряд Фурье.

7.Математическое описание сау. Преобразование Лапласа. Понятие передаточной функции системы.

лин.сис.АУ м/б описана диф.ур.общего вида

а_n +..+a₁ +a₀x(t)=b_m +b₁ +b₀g(t)+C_k +..+C₁ +C₀f(t) (0) Д/удобства исслед-я САУ ДУ преобраз-т при помощи преобразов-я Лапласа при этом оператор ( ) диф-я заменяют опер-ом Лапласа P(S) = P(S) (P или S) Сиг-лы вх.и вых.замен-т их изоб-ми , , . Изоб-е сиг-ов X(t)=X(P). В соотв-ии с преобр-е Лапласа лин.ур.(0) примет вид: a_npⁿx(p)+...+a₁px(p)+a₀x(p)=b_mp^mG(p)+..+b₁pG(p)+b₀G(p)+G_kp^kF(p)+..+C₁pF(p)+C₀F(p). Передаточной ф-ей наз-т отношение изобр-я вых-й вел-ы к изоб-ю вх-й вел-ы. В  сис.кол-во передаточ-й ф-и зависит от кол-а вх-х возде-й -переда-я ф-я по управ-у возде-ю. -пере-я ф.по возмущ-у возд-ю. -(1) знам-ль наз.харак-им ур-ем сис-ы. . – интеграл Лапласа.

Перед.ф.сис.по управляющ.и возмущающ.воздействию

При исслед.САУ на устойчивость,качество исп.передат.ф-и 3 типов: 1.перед.ф.разомкн.сис.2. перед.ф. замкн.сис.3. перед.ф.ошибки

1.G(P)-управляющ.возд.2.F(P)-возмущ.возд.3.X(P)-вых.сигнал. 1. G(P) 0, F(P)=0 W^д_р.с. (P)=W₁W₂ (разомкн.сис.отс.главн.обр.связи) W^з_з.с. (P)=W₁W₂/(1+ W₁W₂) W^д_Е(P)=1/(1+ W₁W₂) 2. G(P)=0 F(P) 0 W^f_р.с. (P)= W₂, W^f_з.с. (P)=W₂/(1+ W₁W₂) W^f_E (P)=-W₂/(1+ W₁W₂)